探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系

1、【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1.探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系. 2.學(xué)會(huì)利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 【實(shí)驗(yàn)原理】 1.如圖1所示,在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng),平 衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等.,實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,要點(diǎn)歸納,圖1 2.彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出,伸長(zhǎng)量可以由拉 長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算.這樣就可 以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了. 【實(shí)驗(yàn)器材】 鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、 坐標(biāo)紙、重垂線(xiàn)、鉛筆.,【實(shí)驗(yàn)步驟】 1.將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上,讓其自然下垂,用刻 度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0,即原長(zhǎng). 2.如圖

2、2所示,在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出 此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計(jì)的表 格中. 圖2,3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度,記錄 m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5,并 得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x1、x2、x3、x4、x5.,【數(shù)據(jù)處理】 1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以 彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo),用描點(diǎn)法作圖.連接各點(diǎn), 得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線(xiàn). 2.以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線(xiàn)所代表的函 數(shù).首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù). 3.得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表 達(dá)式中常數(shù)的物理意義

3、.,【誤差分析】 1.彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會(huì)造成誤差.因此,使彈簧 的懸掛端固定,另一端通過(guò)懸掛鉤碼來(lái)充當(dāng)對(duì)彈簧 的拉力,待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度. 2.盡量精確地測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度，也是減小實(shí)驗(yàn)誤差 的基本方法. 3.描點(diǎn)、作圖不準(zhǔn)確.,【注意事項(xiàng)】 1.所掛鉤碼不要過(guò)重,以免彈簧被過(guò)分拉伸,超出它 的彈性限度.要注意觀察,適可而止. 2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使坐標(biāo)上 描的點(diǎn)的間距盡可能大,這樣作出的圖線(xiàn)更精確. 3.測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí),一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡 狀態(tài)時(shí)測(cè)量,以免增大誤差. 4.描點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)時(shí),所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線(xiàn)上, 但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在

4、曲線(xiàn)的兩側(cè). 5.記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系 及單位.,【例1】某同學(xué)用如圖3所示裝置做探究 彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn).他先測(cè)出 不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺 刻度,然后在彈簧下端掛上砝碼,并逐個(gè) 增加砝碼,測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,所 圖3 得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度g=9.8 m/s2),典例剖析,(1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù),在圖4坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)?的標(biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線(xiàn). 圖4 (2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線(xiàn)可以判斷,在_ 范圍內(nèi),彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律.這種 規(guī)格彈簧勁度系數(shù)為_(kāi)N/m.,思路點(diǎn)撥 (1)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后根據(jù)各點(diǎn)的分 布

5、與走向,用平滑的曲線(xiàn)(或直線(xiàn))連接各點(diǎn). (2)滿(mǎn)足胡克定律的應(yīng)是圖線(xiàn)中的直線(xiàn)部分. 解析 (1)如圖所示,(2)根據(jù)圖線(xiàn)可以看出，當(dāng)m5.00102 g=0.5 kg 時(shí),標(biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m成一次函數(shù)關(guān)系,所以當(dāng) F=mg4.9 N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿(mǎn)足胡 克定律.圖線(xiàn)斜率的大小在數(shù)值上等于彈簧的勁度系 數(shù)k,則k=25 N/m. 答案 (1)見(jiàn)解析 (2)04.9 N 25,【例2】用一個(gè)支架、一根彈簧、一把直尺和一個(gè)已 知質(zhì)量的鉤碼,來(lái)測(cè)定某個(gè)不太重的物體有多重,該 怎么做? 解析 本題主要考查實(shí)驗(yàn)方法的拓展遷移能力. (1)將彈簧上端固定在支架上,下端掛上鉤碼(質(zhì)量已 知

6、為m),測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)x. (2)將鉤碼取下?lián)Q上待測(cè)物體,測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)x. (3)待測(cè)物體的重力 答案 見(jiàn)解析,用金屬制成的線(xiàn)材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會(huì)伸 長(zhǎng),十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn):金屬絲或金屬桿 在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)與拉力成正比,這就是著名的 胡克定律.這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要 基礎(chǔ).現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿,長(zhǎng)為4 m,橫 截面積為0.8 cm2,設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超 過(guò)原長(zhǎng)的1/1 000,問(wèn)最大拉力多大?由于這一拉力很 大,桿又較長(zhǎng),直接測(cè)試有困難,選用同種材料制成樣 品進(jìn)行測(cè)試,通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下:,創(chuàng)新實(shí)驗(yàn),(1)測(cè)得結(jié)果表明線(xiàn)材受拉力作用后,其

7、伸長(zhǎng)與材料的 長(zhǎng)度成_,與材料的截面積成_. (2)上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為_(kāi)N. 解析 (1)由題中列表可看出,材料樣品的伸長(zhǎng)量與材 料的長(zhǎng)度成正比,與材料的截面積成反比.,伸 長(zhǎng),拉 力,截面積,(2)由表可看出,材料一定長(zhǎng),一定截面積時(shí)，拉力與 伸長(zhǎng)量的比例為定值. 設(shè)1 m長(zhǎng),截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為K1 2 m長(zhǎng),截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為K2 1 m長(zhǎng),截面積為0.10 cm2的比例系數(shù)為K3,由K1、K2、K3的值可得,比例系數(shù)K與長(zhǎng)度L成反比, 與截面積S成正比,故 設(shè)4 m長(zhǎng),截面積為0.8 cm2的比例系數(shù)為K0 K0=2.5106 N/m 又金屬

8、細(xì)桿最大伸長(zhǎng)量為 所以金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 Fm=K0 xm=2.5106410-3 N=104 N 答案 (1)正比 反比 (2)104,1.如圖5甲所示,一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上,傳感 器與電腦相連.當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或 壓力)時(shí),在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的 彈力大小的關(guān)系圖象(如圖乙).則下列判斷正確的是 ( ) 圖5,素能提升,A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比 B.彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比 C.該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D.該彈簧受到反向壓力時(shí),勁度系數(shù)不變 解析 由乙圖可知F=kx,即彈簧的彈力和彈簧的形變 量成正比,不與彈簧長(zhǎng)

9、度成正比,A錯(cuò)誤.由F=kx可 知,B說(shuō)法正確;由 C正確;F-x圖線(xiàn)的 斜率對(duì)應(yīng)彈簧的勁度系數(shù),而x0和x0時(shí)的斜率相同, 故D正確. 答案 BCD,2.某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí) 驗(yàn)中,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng),用直 尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0,再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上 鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度l,把l-l0作為彈簧的伸 長(zhǎng)量x.這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫(huà) 出的圖線(xiàn)可能是下圖中的哪一個(gè) ( ) 解析 由于考慮彈簧自身重力的影響,當(dāng)不掛鉤碼 時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量x0,所以選C.,C,3.做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟 如下： A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫

10、坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各 組數(shù)據(jù)(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái). B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度L0; C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上(也可在橫梁的另一側(cè)掛上 一定的配重),并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附 近豎直固定一刻度尺； D.依次在彈簧下端掛上2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、鉤碼,并 分別記下鉤碼靜止時(shí),彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄 在表格內(nèi),然后取下鉤碼；,E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,寫(xiě)出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系 式，首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù),如果不行則考慮二次函 數(shù)； F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義； G.整理儀器. 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái): _. 解析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的

11、實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程應(yīng)先安裝儀器,再掛 鉤碼然后記錄數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),最后整理即可,排列先 后順序?yàn)椋篊BDAEFG.,CBDAEFG,4.某同學(xué)在研究學(xué)習(xí)中,利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下 問(wèn)題：一輕彈簧豎直懸掛在某一深度為h=25.0 cm, 且開(kāi)口向下的小筒中(沒(méi)有外力作用時(shí)彈簧的下部分 位于筒內(nèi),但測(cè)力計(jì)可以與彈簧的下端接觸),如圖6 甲所示.如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)出筒的下 端彈簧的長(zhǎng)度L.現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0和彈簧的勁 度系數(shù),該同學(xué)通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F,作出 F-L變化的圖線(xiàn)如圖6乙所示,則彈簧的勁度系數(shù)為 _N/m,彈簧的原長(zhǎng)L0=_cm.,圖6 解析 根據(jù)胡克定律F=k(h+

12、L-L0)=kL+k(h-L0),從圖 中知道當(dāng)L=0時(shí),F=10 N；當(dāng)L=10 cm時(shí),F=20 N； 將其代入方程聯(lián)立得k=100 N/m,L0=15.0 cm. 答案 100 15.0,5.用納米技術(shù)處理過(guò)的材料叫納米材料,其性質(zhì)與處 理前相比會(huì)發(fā)生很多變化.如機(jī)械性能會(huì)成倍地增 加,對(duì)光的反射能力會(huì)變得很低，熔點(diǎn)會(huì)大大地降 低,甚至有特殊的磁性質(zhì).現(xiàn)有一納米合金絲,欲測(cè) 出其伸長(zhǎng)量x與所受到的拉力F、長(zhǎng)度L、截面直徑 D的關(guān)系. (1)測(cè)量上述物理量需要的主要器材是:_、 _、_等. (2)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表,根據(jù)這些數(shù)據(jù)請(qǐng)寫(xiě) 出x與F、L、D間的關(guān)系式：x=_.(若用到 比例系數(shù),可用k表示),(3)在研究并得到上述關(guān)系的過(guò)程中,主要運(yùn)用的科學(xué) 研究方法是_(只需寫(xiě)出一種). (4)若有一根合金絲的長(zhǎng)度為20 cm,截面直徑為 0.200 mm,使用中要求其伸長(zhǎng)量不能超過(guò)原長(zhǎng)的百分