矩形菱形正方形練習(xí)題及答案

1、矩形的習(xí)題精選一、性質(zhì)1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（） A、對(duì)邊相等 B、對(duì)角相等 C、對(duì)角線相等 D、對(duì)邊平行2.在矩形ABCD中，AOD=130，則ACB=_25度_ _3.已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60，則矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)14cm_4.矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是-cm， 對(duì)角線是-cm，那么矩形的周長(zhǎng)是_5.如圖所示，矩形ABCD中，AEBD于E，BAE=30，BE=1cm，那么DE的長(zhǎng)為_(kāi)6、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為_(kāi)7、已知，在RtABC中，BD為斜邊AC上

2、的中線，若A=35，那么DBC= 。8、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BEAC于E，CFBD于F. 求證：BE=CF. 9.如圖，ABC中，ACB=90度，點(diǎn)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且CDF=A，求證：四邊形DECF是平行四邊形；10.已知:如圖，在ABC中，BAC90 ABC=2C，ADAC，交BC或CB的延長(zhǎng)線D。試說(shuō)明:DC=2AB. 11、在ABC中，C=90O，AC=BC，AD=BD，PEAC于點(diǎn)E， PFBC于點(diǎn)F。求證：DE=DF二、判定1、下列檢查一個(gè)門(mén)框是否為矩形的方法中正確的是（ ）A測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等 B測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相

3、平分C用曲尺測(cè)量門(mén)框的三個(gè)角，是否都是直角 D用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直2、平行四邊形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形3、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形4、平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，點(diǎn)是四邊形外一點(diǎn)，且PAPC，PBPD，垂足為。求證：四邊形ABCD為矩形菱形的習(xí)題精選一、性質(zhì)1小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 A=B ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是（

4、）A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯(cuò)誤 C、小明錯(cuò)誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯(cuò)誤2下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒(méi)有的是（ ） （A）鄰角互補(bǔ)（B）內(nèi)角和為360 （C）對(duì)角線相等（D）對(duì)角線互相垂直3如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形； B. 當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形；C. 當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形； D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形。4已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是_cm5若菱形的周長(zhǎng)為24 cm，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形的面積為_(kāi) cm2。6 已知：菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比是3：4。求

5、兩對(duì)角線長(zhǎng)分別是 。7、已知菱形的面積等于80cm2，高等于8cm，則菱形的周長(zhǎng)為- .8、如圖，P為菱形ABCD的對(duì)角線上 一 點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFAD于點(diǎn) F，PF=3cm，則P點(diǎn)到AB的距離是_ cm 13、如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_ 9已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，BAD=120，求ABD的度數(shù)。10、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度數(shù)； （2）對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)； （3）菱形ABCD的面積。11、已知：如圖

6、，AD平分BAC，DEAC交AB于E， DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形； 12、如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF=a。證明：不論E、F怎樣移動(dòng)，BEF總是正三角形。二、判定1、ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若AB=AD，則ABCD是 矩形 形；（ ） （2）若AC=BD，則ABCD是 菱形 形；（ ）（3）若ABC是直角，則ABCD是 矩形 形（）； （4）若BAO=DAO，則ABCD是 菱形 形。（ ）2、下列條件中，不能判定四邊形為菱形的是（）、ACBD ，AC與BD互相平分 、AB=B

7、C=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且ACBD 、AB=CD，AD=BC，ACBD3、如圖，RtABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，又點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且AF=CE，求證：四邊形ACEF是菱形。4、如圖，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，與BC相交于點(diǎn)E，EF/AB，與AD相交于點(diǎn)F.求證:四邊形ABEF是菱形.5、如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，四邊形AEFG是菱形嗎?6、如圖，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=AB=BF，說(shuō)明CEDF

8、.正方形練習(xí)題1. _的矩形叫做正方形。 2.正方形具有_、_、_的一切性質(zhì)。3如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OA=2，4.第三題圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)5.判斷。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）自主學(xué)習(xí)1.在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。1.四邊都相等；2.對(duì)角線互相平分；3.對(duì)角線相等；4.對(duì)角線互相垂直；5.四個(gè)角都是直角； 6.每條對(duì)角線

9、平分一組對(duì)角；7.對(duì)邊相等且平行；8.有兩條對(duì)稱軸。2.正方形兩條對(duì)角線的和為8cm，它的面積為_(kāi).3.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小可達(dá)到_4.如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.（1）AE與BF相等嗎？為什么？（2）AE與BF是否垂直？說(shuō)明你的理由。5.如圖，正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于O，E為AC上一點(diǎn)，AGEB交EB于G，AG交BD于F。說(shuō)明OE=OF的道理；（1） 在（1）中，若E為AC延長(zhǎng)線上，AGEB交EB的延長(zhǎng)線于G，AG、BD的延長(zhǎng)線交于F，其他條件不變，如圖2，則結(jié)論：“OE=OF

10、”還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 6.如圖，在正方形ABCD中，取AD、CD邊的中點(diǎn)E、F，連接CE、BF交于點(diǎn)G，連接AG。試判斷AG與AB是否相等，并說(shuō)明道理。7、如圖，四邊形ABCD是正方形, 點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFAG于點(diǎn)F. (1) 求證：DEBF = EF(2) 當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí), 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說(shuō)明理由(3) 若點(diǎn)G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變請(qǐng)你在圖中畫(huà)出圖形，寫(xiě)出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）8、已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1）求證：AM=DM； (2）若DF=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)9、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：(1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，