直線與方程練習題及答案

1、直線與方程練習題一、選擇題1設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）ABCD2過點且垂直于直線 的直線方程為（ ）A B C D3已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）A B C D4已知，則直線通過（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限5直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A B C，不存在 D，不存在6若方程表示一條直線，則實數(shù)滿足（ ）A B C D，7已知點，則線段的垂直平分線的方程是（ ）A B C D8若三點共線 則的值為（） 9直線在軸上的截距是（ ）A B C D10直線，當變動時，所有直線都通過定點（ ）A B C D11直線與的位置關(guān)系是（

2、 ）A平行 B垂直 C斜交 D與的值有關(guān)12兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）A B C D 13已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）A B C D 14如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是（ ）A B CD15直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為（ ） A B C D 16下列說法的正確的是（ ）A經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示B經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示C不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示17若動點到點和直線的距離相等，則點的軌跡方程為（ ）A

3、 B C D二、填空題1點 到直線的距離是_.2已知直線若與關(guān)于軸對稱，則的方程為_;若與關(guān)于軸對稱，則的方程為_;若與關(guān)于對稱，則的方程為_;3.若原點在直線上的射影為，則的方程為_。4點在直線上，則的最小值是_.5直線過原點且平分的面積，若平行四邊形的兩個頂點為，則直線的方程為_。6已知直線與關(guān)于直線對稱，直線，則的斜率是_.7直線上一點的橫坐標是，若該直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線的方程是 8一直線過點，并且在兩坐標軸上截距之和為，這條直線方程是_9若方程表示兩條直線，則的取值是 10當時，兩條直線、的交點在 象限三、解答題1已知直線， （1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；

4、（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標軸都相交； （3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交； （4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸； （5）設(shè)為直線上一點，2求經(jīng)過直線的交點且平行于直線的直線方程。3經(jīng)過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。4過點作一直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5一直線被兩直線截得線段的中點是點，當點分別為，時，求此直線方程。6經(jīng)過點的所有直線中距離原點最遠的直線方程是什么？7求經(jīng)過點的直線，且使，到它的距離相等的直線方程8已知點，點在直線上，求取得最小值時點的坐標。9求函數(shù)的最小值。第三章 直線和方程 基礎(chǔ)訓練A組一、選擇題 1.D

5、 2.A 設(shè)又過點，則，即3.B 4.C 5.C 垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.C 不能同時為二、填空題1. 2. 3. 4. 可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：5. 平分平行四邊形的面積，則直線過的中點三、解答題1. 解：（1）把原點代入，得；（2）此時斜率存在且不為零即且；（3）此時斜率不存在，且不與軸重合，即且；（4）且（5）證明：在直線上 。2. 解：由，得，再設(shè)，則 為所求。3. 解：當截距為時，設(shè)，過點，則得，即；當截距不為時，設(shè)或過點，則得，或，即，或這樣的直線有條：，或。4. 解：設(shè)直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求。第三章 直線和方程

6、綜合訓練B組一、選擇題 1.B 線段的中點為垂直平分線的，2.A 3.B 令則4.C 由得對于任何都成立，則5.B 6.D 把變化為，則7.C 二、填空題1. 方程所表示的圖形是一個正方形，其邊長為2.，或設(shè)直線為3. 的最小值為原點到直線的距離：4 點與點關(guān)于對稱，則點與點 也關(guān)于對稱，則，得5. 變化為 對于任何都成立，則三、解答題1.解：設(shè)直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求。2.解：由得兩直線交于，記為，則直線垂直于所求直線，即，或，或，即，或為所求。1. 證明：三點共線， 即 即 的近似值是：2. 解：由已知可得直線，設(shè)的方程為 則，過 得第三章 直線和方程 提高訓練C組一、選擇題 1.A 2.D 3.D 4.A 5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能為6.B 點在直線上，則過點且垂直于已知直線的直線為所求二、填空題1. 2. 的傾斜角為3.，或設(shè)4. 5.二