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文檔簡介
截長補(bǔ)短針對題型:證明三條線段長度的“和”或“差”及其比例關(guān)系。要求:從動(dòng)態(tài)圖形中尋找線段間的和差關(guān)系,熟練掌握轉(zhuǎn)化思想。常見類型及常規(guī)解題思路: 可采取直接截長或補(bǔ)短,繞后進(jìn)行證明?;蛘呋癁轭愋妥C明。 可以將與構(gòu)建在一個(gè)三角形中,然后證明這個(gè)三角形為特殊三角形,如等邊三角形,等腰直角三角形,或一個(gè)角為的直角三角形等。截長法常規(guī)輔助線:(1)過某一點(diǎn)作長邊的垂線(2)在長邊上截取一條與某一短邊相同的線段,再證剩下的線段與另一短邊相等。補(bǔ)短法常規(guī)輔助線:(1)延長短邊。(2)通過旋轉(zhuǎn)等方式使兩短邊拼合到一起。例題演練:1.如圖,點(diǎn)在線段上,。求證:。 2.如圖示,在中,平分,且。求證:。 3.如圖所示。已知正方形中,為的中點(diǎn),為上一點(diǎn),且。求證:。 4.如圖示,點(diǎn),在等邊三角形的邊上運(yùn)動(dòng),求證:。 5.如圖,在正方形中,是的中點(diǎn),是邊上的一點(diǎn),且平分,求證:
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