湖南省益陽市箴言中學學年高二數(shù)學上學期期中（11月）理 (1)

2017年下學期高二期中考試理科數(shù)學試卷時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一選擇題：（125）1點A(3，2,4)關于點(0,1，3)的對稱點的坐標是()A. (3,4，10) B. (3,2，4)C. (32,-12,12) D. (6，5,11)2已知x0，y0，若恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m23已知雙曲線的中心為原點，點是雙曲線的一個焦點，點到漸近線的距離為1，則的方程為（ ）A. B. C. D. 4設則“”是“且”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件5已知焦點在軸上，中心在的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為6，若該橢圓的離心率為，則橢圓的方程是（ ）A. B. C. D. 6已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于A，B兩點，且|AB|=4，則此雙曲線的離心率為（ ）A. 5 B. C. D. 7拋物線y2=2px(p0)的焦點為F，過焦點F且傾斜角為3的直線與拋物線相交于A，B兩點，若|AB|=8，則拋物線的方程為（）A. y2=4x B. y2=8x C. y2=3x D. y2=6x8設A為圓(x1)2y21上的動點，PA是圓的切線且|PA|1，則P點的軌跡方程是()A. (x1)2y24 B. (x1)2y22 C. y22x D. y22x9命題， ，命題，使得，則下列命題中為真命題的是（ ）.A. B. C. D. 10已知條件，條件，則是成立的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既非充分也非必要條件11已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0的一條弦所在的直線方程是x-y+5=0，弦的中點坐標是M-4,1，則橢圓的離心率是（ ）A. 12 B. 22 C. 32 D. 5512已知為直角坐標系的坐標原點，雙曲線 上有一點（），點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點，過點作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）A. B. C. D. 二填空題：（45）13已知為拋物線上一點， 為拋物線焦點，過點作準線的垂線，垂足為若，點的橫坐標為，則_14已知點， 分別為雙曲線的焦點和虛軸端點，若線段的中點在雙曲線上，則雙曲線的漸近線方程為_.15設P為有公共焦點的橢圓與雙曲線的一個交點，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則_.16已知、是雙曲線（， ）的左右焦點，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點，與雙曲線交于點，且、均在第一象限，當直線時，雙曲線的離心率為，若函數(shù)，則_三解答題：（8+12+12+12+12+14）寫出步驟與過程17（本小題8）已知命題p：xA，且A=x|a1xa+1，命題q：xB，且B=x|x24x+30（）若AB=，AB=R，求實數(shù)a的值；（）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍18（本小題12）已知函數(shù)：fx=3x2-2mx-1,gx=x-74. 解不等式;若對任意的x-1,2,f(x)g(x)，求m的取值范圍.19（本小題12）已知橢圓上每一點的橫坐標構成集合，雙曲線實軸上任一點的橫坐標構成集合.命題，命題.（）若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.（）當時，若命題為假命題，命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍.20（本小題12）在四棱錐中，底面是直角梯形，AB/CD， ， ，平面平面（）求證： 平面（）求平面和平面所成二面角（小于）的大?。ǎ┰诶馍鲜欠翊嬖邳c使得CM/平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由21（本小題12）橢圓C： 的長軸是短軸的兩倍，點在橢圓上.不過原點的直線l與橢圓相交于A、B兩點，設直線OA、l、OB的斜率分別為、，且、恰好構成等比數(shù)列，記的面積為S.（1）求橢圓C的方程.（2）試判斷是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由？（3）求S的范圍.22（本小題14）已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(ab0),其左，右焦點分別為F1,F2，離心率為63,點R22,6,又點F2在線段RF1的中垂線上。（1）求橢圓C的方程；（2）設橢圓C的左右頂點分別為A1,A2，點P在直線x=-23上(點P不在x軸上)，直線PA1與橢圓C交于點N,直線PA2與橢圓C交于M,線段MN的中點為Q，證明：2A1Q=MN 。參考答案1A 2D 3A 4B 5B 6C7D 8B 9C 10B 11C 12