江蘇宿遷高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)第9課時(shí)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案蘇教必修3

第9課統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握頻率分布直方圖、折線圖和stylist的方法，并了解各自的特征；2.使用頻率分布直方圖、線圖和莖葉圖估計(jì)總體分布。3.了解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的含義，計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，從而使學(xué)生了解通過(guò)合理采樣科學(xué)估計(jì)整體穩(wěn)定性的想法。知識(shí)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)的基本思想：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。1.三種取樣方法的特點(diǎn)和適用范圍類別共同點(diǎn)特征互相連接服務(wù)范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)采樣系統(tǒng)采樣分層抽樣2.總體分布估計(jì)準(zhǔn)備頻率分布表的步驟如下：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果分組沒(méi)有問(wèn)題(例如，在選擇總距離時(shí)無(wú)法通過(guò)組數(shù)劃分)，則可以相應(yīng)地增加總距離，以便在左右兩端添加適當(dāng)?shù)姆秶?使兩端盡可能增加相同的量)。頻率分布直方圖注意：每個(gè)小矩形的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _與該組的頻率相同。頻率分布線圖(密度曲線)3.整體性質(zhì)估計(jì)平均：很差：分散：標(biāo)準(zhǔn)分散：結(jié)論：數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的平均值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，超差是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。演示點(diǎn)范例1。(2009年廣東卷文)隨機(jī)挑選了某中學(xué)甲、兩班學(xué)生10人。測(cè)量他們的身高(單位：厘米)并獲取關(guān)鍵數(shù)據(jù)的莖葉圖7。(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班級(jí)的平均身高更高，(2)計(jì)算a班的樣本分布。范例2 .(2010江蘇圈)某棉花纖維素為了了解一堆棉花的質(zhì)量。我們隨機(jī)抽取了100根棉纖維的長(zhǎng)度(棉纖維的長(zhǎng)度棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，結(jié)果數(shù)據(jù)在間隔5，40，其頻率為如分布條形圖所示，該示例有100個(gè)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _32棉纖維的長(zhǎng)度為20mm。不足。范例3 .(2010年4月1日-4月30日，特定城市的空氣污染指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)。61、76、70、56、81、91、92、91、75、81、88、67、101、103、95、91、77、86、81、83、82、82、64、79、86、85、75、71、49、45、完成頻率分布表；創(chuàng)建頻率分布直方圖；根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時(shí)空氣質(zhì)量好：51100之間時(shí)空氣質(zhì)量好；101到150之間的時(shí)候有點(diǎn)污染。151到200之間是輕度污染。你根據(jù)所給的資料和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)那個(gè)城市的空氣質(zhì)量作一個(gè)簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)。學(xué)以致用?！尽?.(2010湖北數(shù)學(xué))6。6.參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)：001，002，600，使用系統(tǒng)采樣方法采集容量為50的樣品，隨機(jī)抽取的號(hào)碼為003。600名學(xué)生住在三個(gè)營(yíng)地，001到300個(gè)住在營(yíng)，301到495個(gè)住在營(yíng)，496到600個(gè)住在營(yíng)，從三個(gè)營(yíng)中挑選的人的數(shù)量2.(2009江蘇圈)某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班分別有5人，1，2，3，4，5人練習(xí)投籃，每人投10次的次數(shù)如下。學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲班67787乙班67679上述兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的值為=。3.(2010四天文數(shù)字)(4)一個(gè)單位有高級(jí)職稱的160人，有中級(jí)職稱的320人，有初級(jí)職稱的200人，剩下的120人。為了了解職員收入情況，決定采用抽取40個(gè)容量的樣品的分層抽樣方法。上述各層次中按順序提取的人員_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.一個(gè)籃球隊(duì)在一個(gè)賽季的10場(chǎng)比賽中各得分30，35，25，30，34，26，25，29，21，該隊(duì)平均每球_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.一個(gè)數(shù)據(jù)集的平均值為8，方差為2.1。對(duì)于其他數(shù)據(jù)集的平均值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，方差為_ _ _ _ _ _ _。第9課統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)教育1.某個(gè)地方參加了計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的6000名學(xué)生成績(jī)中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生成績(jī)，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。此問(wèn)題中300名學(xué)生的全部成績(jī)?yōu)開 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.在一個(gè)單位，200名職員中，45歲以下的120人，45歲以上的80人。為了調(diào)查工人的健康狀況，要采用分層抽樣方式從全體職員中抽取25大容量的樣品，必須抽取45歲以上的職員_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名。3.一家工廠生產(chǎn)a、b和c三種不同型號(hào)的產(chǎn)品的數(shù)量比例為3: 4: 7?，F(xiàn)在，使用分層抽樣方法提取容量為n的樣品。在樣品中，a型號(hào)的產(chǎn)品有15個(gè)。示例容量n是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.一所學(xué)校提取30個(gè)標(biāo)本，考慮系統(tǒng)采樣時(shí)，k為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.(2010學(xué)年高考天津圈)甲和乙兩個(gè)人在10天內(nèi)每天加工的零件數(shù)是莖葉圖，中間列的數(shù)字是零件數(shù)的10位，兩邊的數(shù)字是零件數(shù)的1位數(shù)，這10日甲和乙兩個(gè)人每天加工的零件的平均值是甲姓乙氏9 80 1 3 2 01 1 51239 7 11 4 2 40 2 06.為了了解特定地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，提取了17.5 18歲男性的100名體重(單位：公斤)，得到了頻率分布直方圖。圖表顯示，100名學(xué)生中體重56.5，64.5的學(xué)生的數(shù)量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.(2011年鎮(zhèn)江質(zhì)量檢驗(yàn))一家企業(yè)的三家工廠生產(chǎn)相同的電子產(chǎn)品，1，2，3家工廠的產(chǎn)量比率為1: 2: 1，分層抽樣方法(每個(gè)工廠的產(chǎn)品一層)將三家工廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中，共100家作為壽命測(cè)試，結(jié)果是1，2，3家工廠發(fā)運(yùn)的產(chǎn)品的壽命平均值為980h8.(2010學(xué)年高考山東圈改編)樣本中有5個(gè)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象的值為a，0，1，2，3。如果此樣本的平均值為1，則樣本方差將為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.青少年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參加，邀請(qǐng)了7名評(píng)委。圖中的莖葉圖以7名評(píng)委參加最終決賽的2名選手甲和乙的成績(jī)，除去1個(gè)最高點(diǎn)和1個(gè)最低點(diǎn)后甲和乙選手其馀數(shù)據(jù)的平均成績(jī)分別為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。甲姓乙氏8 58 6 5 4278994 4 4 6 7310.x1、x2、x3、x2010，x2011的方差為3時(shí)，3 (x1-2)，3 (x2-2)，3 (x 2010-2)，3 (x 2011-2)的方差是_ _ _ _ _ _ _ _。11.有人在5次上班路上使用的時(shí)間(分鐘)分別是x，8，10，11，9。此已知數(shù)據(jù)集的平均值為10，偏差為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.機(jī)器購(gòu)買后運(yùn)行年限x (x=1、2、3、)已知與該年利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)分析具有線性相關(guān)性，回歸方程為=10.47-1.3x，并估計(jì)該機(jī)器上的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _年是最具成本效益的。13.為了了解特定地區(qū)高一年級(jí)男生的身高，在這些學(xué)校中的一所選擇容量為60的樣本(男生60人身高，單位：cm)，分類如下。分組151.5-158.5158.5-165.5165.5-172.5172.5-179.5頻率數(shù)621m頻率a0.1表格中的m=_ _ _ _ _ _ _ _ _，a=_ _ _ _ _ _ _。14.一個(gè)示范農(nóng)場(chǎng)的養(yǎng)魚場(chǎng)釋放了8萬(wàn)只，根據(jù)幾年的經(jīng)驗(yàn)，魚種的存活率為95%，準(zhǔn)備在一段時(shí)間內(nèi)打撈出售，第一張網(wǎng)打撈了40只，平均打撈了2.5公斤，第二張網(wǎng)打撈了25只，第三張網(wǎng)平均捕獲了35只，平均2.8公斤，此時(shí)漁場(chǎng)的總質(zhì)量約為_應(yīng)用事故15.(正文制滿分14分)有1021名高級(jí)工程師在一家工廠工作。在這里，如果組成40名普通工人、4名首席工程師、4名代表隊(duì)參加什么活動(dòng)，該如何選拔？解決方案：首先提取1001名普通工人中的40人，使用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣流程如下：第一步是給1001名工人隨機(jī)編號(hào)。第二階段是通過(guò)抽簽法去除1人，將剩下的1000名工人重新編號(hào)(分別為000，001，002，即以999)編號(hào)，分成40個(gè)段；第三步是分段1 000，001，002，024的25個(gè)編號(hào)中，使用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法作為起始編號(hào)(例如003)。第四階段，此次活動(dòng)將舉行003，028，053，978號(hào)選工人為代表。從20人中抽簽選出4人。第一步是隨機(jī)給20名工程師編號(hào)(1，2，20)。第二步，將這20個(gè)號(hào)碼分別寫在備忘錄上，做簽名；第三步，把那個(gè)號(hào)碼完全攪在不透明的箱子里；第四步是從箱子里逐一提取四個(gè)車牌，記錄上面的號(hào)碼。第五步是從整體上挑選與提取的車牌號(hào)碼一致的工程師作為代表參與此次活動(dòng)。通過(guò)上述兩種方法獲得的工人是代表隊(duì)成員。16.(本文制滿分14分)一名射手在射擊訓(xùn)練時(shí)的射擊情況(命中數(shù))如下圖所示。查找：(1)射手射的次數(shù)；(2)射手打了環(huán)數(shù)的平均值和方差。解決方法：(1)射擊者射擊的次數(shù)如下：1 2 8 2 4 3=20。(2)射手擊球環(huán)的平均值如下：=(15 26 87 28 49 310)=7.75，超差包括：S2=1(5-7.75)2 2(6-7.75)2 8(7-7.75)2 2(8-7.75)2 4(9-7.75)2 3()17.(本節(jié)滿分14分)為了調(diào)查7年級(jí)特定班學(xué)生每天完成作業(yè)所需的時(shí)間，該班隨機(jī)挑選了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需的時(shí)間(單位：分鐘)分別為60，55，75，55，43，65，40。(1)查找此數(shù)據(jù)集的中數(shù)和中數(shù)。(2)這8名學(xué)生要求每天完成作業(yè)的平均時(shí)間，根據(jù)學(xué)校的要求，學(xué)生每天完成作業(yè)的平均時(shí)間不能超過(guò)60分鐘，那個(gè)學(xué)生每天完成作業(yè)的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？解決方法：(1)在8個(gè)數(shù)據(jù)中，55個(gè)最多出現(xiàn)3次。也就是說(shuō)，該集團(tuán)的群眾數(shù)為55人。將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，最中間的2個(gè)數(shù)據(jù)為55。也就是說(shuō)，此數(shù)據(jù)集的中心值為55。(2)這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均值是=(60 55 75 55 55 43 65 40)=56(分鐘)，8名學(xué)生完成作業(yè)的平均時(shí)間是56分鐘。5660、那個(gè)學(xué)生每天完成作業(yè)的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求。18.本文第16分滿分)以下是某學(xué)生父母年齡的莖葉圖，請(qǐng)比較一下這些同學(xué)父母的平均年齡。父親的年齡媽媽的年齡8 85 4 3 2 1 1 08 7 7 5 4 2 1134565 6 8 9 90 2 3 3 4 4 4 6 7 8 9 91 2 2 3 5 7解決方案：從莖葉圖可以看出，父親的年齡分布主要集中在40到50之間，平均年齡約為48。母親的年齡分布大體對(duì)稱，平均年齡約為45歲?？梢姲职值钠骄挲g比媽媽大。19.(該問(wèn)題16分滿分16分)進(jìn)行電子部件的壽命跟蹤調(diào)查，如下所示：壽命(h)100，200200，300300，400400，500500，600數(shù)2030804030(1)列舉頻率分布表。(2)繪制頻率分布直方圖。(3)估計(jì)電子部件壽命在100 h400 h之間的頻率。(4)估計(jì)電子元件壽命超過(guò)400小時(shí)的頻率。解決方案：(1)示例頻率分布表如下：壽命(h)頻率數(shù)頻率100，200200.10200，300300.15300，400800.40400，500400.20500，600300.15總計(jì)2001.00(2)頻率分布直方圖如圖所示：(3)電子部件壽命在100 h400 h以內(nèi)的頻率為130。頻率為0.65。(4)壽命超過(guò)400小時(shí)的電子部件的頻率為70、頻率為0.35。20.(正文制滿分16分)青年層視力下降已經(jīng)引起了全社會(huì)的關(guān)注。某學(xué)校為了了解高年級(jí)500名學(xué)生的視力狀況，可以提取部分學(xué)生的視力狀況，通過(guò)數(shù)據(jù)處理，獲得以下頻率分布表和頻率分布直方圖。分組頻率數(shù)頻率3.95，4.2520.044.25，4.5560.124.55，4.85254.85，5