廣東佛山第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中文

佛山一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘.第卷(選擇題 共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，若點A1,2,1，B-3,-1,4，點C是點A關(guān)于xOy平面的對稱點，則BC=（ ）A 22 B 26 C 42 D 522.正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（ ） 3.下列命題正確的個數(shù)為（ ）梯形可以確定一個平面；若兩條直線和第三條直線所成的角都相等，則這兩條直線平行；兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面；如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合。A.0 B.1 C.2 D.34.如圖水平放置的一個平面圖形的直觀圖是邊長為 1cm 的正方形，則原圖形的周長是（ ） A. 8cm B. 6cm C. 21+3cm D. 21+2cm5.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）第4題A. 20 B. 24 C. 28 D. 326.若直線(1-a)x+ay-3=0與(2a+3)x+(a-1)y-2=0互相垂直，則a等于（ ）A -3 B 1 C 0或-32 D 1或37.已知平面平面，點A,直線AB/s，直線ACs，直線m/，m/，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）A、ACm B、AB/m C、AB/ D、AC8. 已知兩點 A0,-3，B4,0，若點 P 是圓 x2+y2-2y=0 上的動點，則 ABP 面積的最小值是（ ）9.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）10.已知 S，A，B，C 是球 O 表面上的不同點，SA平面ABC，ABBC，AB=1，BC=2，若球 O 的表面積為 4，則 SA=（ ）11.已知圓 C:x2+y2=3，從點 A-2,0 觀察點 B2,a，要使視線不被圓 C 擋住，則 a 的取值范圍是 （ ）A. -,-433433,+ B. -,-22,+C. -,-2323,+ D. -,-4343,+12. 已知棱長為 1 的正方體 ABCD-A1B1C1D1 中，下列命題不正確的是（ ）A. 平面 ACB1平面A1C1D，且兩平面的距離為 。B. 點 P 在線段 AB 上運動，則四面體 PA1B1C1 的體積不變。C. 與所有 12 條棱都相切的球的體積為。D. M 是正方體的內(nèi)切球的球面上任意一點，N 是 AB1C 外接圓的圓周上任意一點，則 MN 的最小值是。第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分.13.設(shè)圓C1的方程為(x-5)2+(y-3)2=9，圓C2的方程為x2+y2-4x+2y-9=0，則兩圓的關(guān)系為 .14. 經(jīng)過點M(1,1)且在兩軸上截距相等的直線方程是 .15.若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的體積是 16. 已知圓 C:x2+y2=2，直線 l:x+2y-4=0，點 Px0,y0 在直線 l 上，若存在圓 C 上的點 Q，使得 OPQ=45（O 為坐標(biāo)原點），則 x0 的取值范圍是 .三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分) 如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，AD平面PDC，ADBC，PDPB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2（1）求異面直線 AP 與 BC 所成角的余弦值；（2）求證：PD平面PBC；OxABCy第18題圖18.(本小題滿分12分)如圖,已知四邊形是矩形,是坐標(biāo)原點,、按逆時針排列,的坐標(biāo)是,.() 求點的坐標(biāo)；（）求所在直線的方程；19.(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD底面 ABCD，側(cè)棱PA=PD，底面ABCD為直角梯形，其中BCAD ，ABAD，AD=2AB=2BC=2,O為AD中點OPADCB（）求證：面PBO平面ABCD；（）線段AD上是否存在點，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出值；若不存在，請說明理由20.(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA底面ABCD，PA=AB，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(1)證明:平面EFG平面PCD;(2)若平面EFG截四棱錐P-ABCD所得截面的面積為,求四棱錐P-ABCD的體積21.(本小題滿分12分)已知圓C的方程為(x-2)2+y2=25（1）設(shè)點P(-1,32)，過點P作直線l與圓C交于A,B兩點，若AB=8，求直線l的方程；（2）設(shè)P是直線x+y+6=0上的點，過P點作圓C的切線PA,PB，切點為A,B求證：經(jīng)過A,P,C三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)22.(本小題滿分12分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點A(2,4)(1) 設(shè)平