廣東佛山順德區(qū)羅定邦中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.6數(shù)列通項公式的求法》學(xué)案1 新人教A必修5_第1頁
廣東佛山順德區(qū)羅定邦中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.6數(shù)列通項公式的求法》學(xué)案1 新人教A必修5_第2頁
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廣東省佛山市順德區(qū)羅定邦中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.6數(shù)列通項公式的求法學(xué)案(1) 新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 熟練掌握等差數(shù)列,等比數(shù)列的通項公式的求法。2. 掌握利用與的關(guān)系;以及數(shù)列的遞推公式將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列,等比數(shù)列并求數(shù)列通項公式。3求數(shù)列通項公式的思想方法:化歸于轉(zhuǎn)化思想;換元思想;方程思想【知識梳理】求通項公式的常用方法:1. 已知數(shù)列前n項和,則_(注意n=1的情況)2. 已知,且成等差(比)數(shù)列,求,可用累加法,注意n=1的情況。3. 已知,求,則可用累乘法?!绢A(yù)習(xí)自測】1、若數(shù)列的前n項和=,那么這個數(shù)列的通項公式為( ) A、 B、 C、 D、2數(shù)列中,前n項和為,若,則= 3. 設(shè)數(shù)列中,則通項= 【我的疑問】合作探究案【課內(nèi)探究】例1、 已知等差數(shù)列中,a2=2,a1,a3,a9成等比數(shù)列,求的通項公式。例2、 已知數(shù)列中,求數(shù)列的通項公式。變式:已知數(shù)列中,求數(shù)列的通項公式。例3:在數(shù)列中,求。變式:設(shè)數(shù)列是首項為1的全部項為正數(shù)的數(shù)列,且,(1) 求an+1與an的遞推關(guān)系。(2)求的通項公式。例4、已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項為Sn,且,求這個數(shù)列的通項公式?!拘〗Y(jié)】1、利用,轉(zhuǎn)化與的關(guān)系為與的遞推關(guān)系。2、數(shù)列形如的解析式,而的積可求得,可用多式累乘法求出。3. 數(shù)列形如的解析式,而的和是可求的,可用累加法求得【當(dāng)堂檢測】1、數(shù)列的前n項和為=,則= 2、數(shù)列中,已知,則= 3、數(shù)列中,已知_課后練習(xí)案1、已知數(shù)列的前n項和為=,則= 2、數(shù)列的前n項和為,且,求數(shù)列的通項公式。3、已知數(shù)列中,求數(shù)列的通項公式。4、各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為,首項為,且2,成等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式。5、已知等差數(shù)列的前n項和為=(1)求的值,(2)若與的等差中項為18,滿足,求數(shù)列的通項公式預(yù)習(xí)自測3由已知得an+1an=n+1 .a2a1=2a3a2=3a4a3=4.anan-1=(n1)+1 (式代入n-1)以上n-1個式子相加

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