廣東省肇慶市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）

2020學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二級(jí)數(shù)學(xué)（理）試卷試卷總分：150 分 考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)，則等于（ ）A0 B5 C 10 D152. 設(shè)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）A第一象限 B第二 C第三象限 D. 第四象限3. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為( )A. B. C D. 4.已知曲線上一點(diǎn)A(2,8)，則A處的切線斜率為 ( )A4 B8 C16 D25共個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)和1名副組長(zhǎng)，但不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不同的選法總數(shù)是( )A.16 B20 C10 D66.從、.，猜想得到( )A B C D 7.函數(shù)的減區(qū)間為 ( )A（0，2） B C D 8.函數(shù)已知時(shí)取得極值，則= ( )A2 B3 C4 D59.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),圖象如下左圖,則圖象最有可能是（ ）10的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2y4項(xiàng)的系數(shù)是（）A45B90C135D27011.是虛數(shù)單位，則( )A B C D12.曲線， 和直線圍成的圖形面積是( )A B C D 二、填空題: 本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13. 計(jì)算： .14.函數(shù) （）的最大值是 .15.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_.16. 一輛汽車在筆直的公路上向前變速行駛，設(shè)汽車在時(shí)刻的速度為，（的單位：, 的單位：km/h）則這輛車行駛的路程是_ _km.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分10分） 實(shí)數(shù)； 虛數(shù)； 純虛數(shù).18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值；（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.（）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；（）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的第1項(xiàng)，且（1）計(jì)算，；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明21.（本小題滿分12分）某旅行社在暑假期間推出如下旅游團(tuán)組團(tuán)辦法：達(dá)到100人的團(tuán)體，每人收費(fèi)1000元。如果團(tuán)體的人數(shù)超過(guò)100人，那么每超過(guò)1人，每人平均收費(fèi)降低5元，但團(tuán)體人數(shù)不能超過(guò)180人，如何組團(tuán)可使旅行社的收費(fèi)最多? (不到100人不組團(tuán))22.