山西省晉中市和誠中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第六次周練試題 理（11.2）

山西省晉中市和誠中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第六次周練試題 理（11.2）考試時(shí)間：60min 分值：100分 一、單選題（60分）1已知過點(diǎn)和點(diǎn)的直線為，若，則的值為（ ）A.B.C.0D.82已知直線，若，則（ ）A.B.C.D.3已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)，則邊上中線所在直線方程是（）ABCD4當(dāng)圓的面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)是()A(0，1)B(1,0)C(1，1)D(1,1)5直線與直線垂直，則的值是A1或B1或C或1D或16若直線的傾斜角為，則的值為（ ）A.B.C.D.7過點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（ ）A.B.C.D.8若直線l1：x3ym0(m0)與直線l2：2x6y30的距離為，則m()A7BC14D179已知，則直線通過() 象限A第一、二、三B第一、二、四C第一、三、四D第二、三、四10古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（約公元前262公元前190年）的著作圓錐曲線論是古代世界光輝的科學(xué)成果，他證明過這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)k（k0，k1）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為（）A（x5）2+y216Bx2+（y5）29C（x+5）2+y216Dx2+（y+5）2911若橢圓與直線交于兩點(diǎn),過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為,則()A.B.C.D.212在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線:.如果對(duì)任意的點(diǎn)到直線的距離均為定值，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.B.C.D.二、填空題（20分）13已知是直線的傾斜角，則的值為_14直線過定點(diǎn)_；過此定點(diǎn)傾斜角為的直線方程為_15已知，若直線與線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16若直線與直線的交點(diǎn)位于第二象限，則直線l的斜率的取值范圍為_三、解答題（20分）17已知直線與平行.（1）求實(shí)數(shù)的值：（2）設(shè)直線過點(diǎn)，它被直線，所截的線段的中點(diǎn)在直線上，求的方程.18已知直線.（1）若直線不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍；（2）設(shè)直線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，若的面積為4（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.參考答案1A【解析】【分析】利用直線平行垂直與斜率的關(guān)系即可得出【詳解】l1l2，kAB2，解得m8又l2l3，(2)1，解得n2，mn10故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了直線平行垂直與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2A【解析】【分析】因?yàn)橹本€斜率存在，所以由可得兩直線斜率相等，即可求出?！驹斀狻恳?yàn)橹本€斜率為-2，所以，解得，故選A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查直線平行的判定條件應(yīng)用。3C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，BC邊上的中線所在的直線應(yīng)該過A點(diǎn)和BC邊上的中點(diǎn),已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式可知BC中點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用直線的兩點(diǎn)式可得直線的方程.【詳解】,中點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），即（，）.則邊上的中線應(yīng)過兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得：，整理，得故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)的中點(diǎn)和求直線方程，屬于基礎(chǔ)題.4B【解析】【分析】把圓的方程進(jìn)行配方，然后求出圓的半徑，根據(jù)題意，可以求出的值，最后求出圓心坐標(biāo).【詳解】，當(dāng)時(shí)，半徑最大，因此圓的面積最大，此時(shí)圓心坐標(biāo)為.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了配方法，屬于基礎(chǔ)題.5D【解析】【詳解】因?yàn)橹本€與直線垂直，所以故選D.6B【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，所求式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將代入計(jì)算即可求出值?！驹斀狻坑捎谥本€的傾斜角為，所以，則故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵。7A【解析】【分析】當(dāng)直線與垂直時(shí)距離最大，進(jìn)而可得直線的斜率，從而得到直線方程。【詳解】原點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)題意可知當(dāng)直線與垂直時(shí)距離最大，由兩點(diǎn)斜率公式可得：所以所求直線的斜率為： 故所求直線的方程為：，化簡可得：故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，涉及直線的點(diǎn)斜式方程和一般方程，屬于基礎(chǔ)題。8B【解析】【分析】利用兩平行線間的距離求解即可【詳解】直線l1：x3ym0(m0)，即2x6y2m0，因?yàn)樗c直線l2：2x6y30的距離為，所以，求得m故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查兩條平行線間的距離公式的應(yīng)用，要注意先把兩直線的方程中x，y的系數(shù)化為相同的，然后才能用兩平行線間的距離公式，屬于中檔題9A【解析】【分析】根據(jù)判斷、的正負(fù)號(hào)，即可判斷直線通過的象限 ?！驹斀狻恳?yàn)?，所以，若則，直線通過第一、二、三象限。若則，直線通過第一、二、三象限?！军c(diǎn)睛】本題考查直線，作為選擇題，可以采用賦值法，直接寫出直線，再判斷，屬于基礎(chǔ)題。10A【解析】【分析】首先設(shè)，代入兩點(diǎn)間的距離求和，最后整理方程.【詳解】解析：設(shè)，由，得，可得：（x+3）2+y24（x3）2+4y2，即x210x+y2+90整理得，故動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為.選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軌跡方程的求解方法，其中屬于直接法，一般軌跡方程的求解有1.直接法，2.代入法，3.定義法，4.參數(shù)法.11D【解析】【分析】細(xì)查題意，把代入橢圓方程，得，整理得出，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由根與系數(shù)的關(guān)系可以推出線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，再由過原點(diǎn)與線段的中點(diǎn)的直線的斜率為，進(jìn)而可推導(dǎo)出的值.【詳解】聯(lián)立橢圓方程與直線方程，可得，整理得，設(shè)，則，從而線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)，因?yàn)檫^原點(diǎn)與線段中點(diǎn)的直線的斜率為，所以，所以，故選D.【點(diǎn)睛】該題是一道關(guān)于直線與橢圓的綜合性題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有直線與橢圓相交時(shí)對(duì)應(yīng)的解題策略，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，斜率坐標(biāo)公式，屬于簡單題目.12B【解析】【分析】利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出，由對(duì)任意的點(diǎn)到直線的距離均為定值，從而可得，求得直線的方程，再利用點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)即可得到對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)?！驹斀狻坑牲c(diǎn)到直線的距離公式可得：點(diǎn)到直線的距離 由于對(duì)任意的點(diǎn)到直線的距離均為定值，所以，即，所以直線的方程為：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故 ，解得： ，所以設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的求法，涉及點(diǎn)到直線的距離，兩直線垂直斜率的關(guān)系，中點(diǎn)公式等知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生基本的計(jì)算能力，屬于中檔題。13【解析】【分析】先求出，再將所求式子分子、分母同時(shí)除以，然后將代入即可?！驹斀狻坑墒侵本€的傾斜角，可得，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的斜率公式及齊次式弦化切問題，屬基礎(chǔ)題。14 【解析】【分析】把直線方程整理為后可得所求定點(diǎn)及過此點(diǎn)且傾斜角為的直線方程.【詳解】直線方程可整理為，故直線過定點(diǎn)，過此點(diǎn)且傾斜角為的直線方程為.故分別填，.【點(diǎn)睛】一般地，如果直線相交于點(diǎn)，那么動(dòng)直線必過定點(diǎn).15【解析】【分析】求出與，畫出草圖，即可得出答案。【詳解】依題意有，所以【點(diǎn)睛】本題考查直線的斜率，考查傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。16【解析】【分析】求得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，由橫坐標(biāo)小于0縱坐標(biāo)大于0求解即可【詳解】由題 則故答案為【點(diǎn)睛】本題考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題17(1) . (2) 【解析】【分析】（1）利用兩直線平行的條件進(jìn)行計(jì)算，需注意重合的情況。（2）求出到平行線與距離相等的直線方程為，將其與直線聯(lián)立，得到直線被直線，所截的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線的斜率，可得直線的方程。【詳解】（1）直線與平行，且，即且，解得.（2），直線：，：故可設(shè)到平行線與距離相等的直線方程為，則，解得：，所以到平行線與距離相等的直線方程為，即直線被直線，所截的線段的中點(diǎn)在上，聯(lián)立，解得，過點(diǎn)，的方程為：，化簡得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與直線的位置關(guān)系以及直線斜率、直線的一般方程的求解等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行的條件，直線的斜率公式，平行線間的距離公式，屬于中檔題。18（1）；（2）或.【