線彈性斷裂力學(第一章)ppt課件

.,2.3應(yīng)力強度因子斷裂準則,引言：應(yīng)力強度因子斷裂準則的提出過程,經(jīng)典能量平衡理論，提出了能量釋放率這個重要概念，所建立的斷裂準則在概念上很清楚，形式上也很簡單。但經(jīng)典理論的結(jié)果不便于應(yīng)用，因為能量釋放率的計算比較復雜，而且表面自由能和表面能也不易測量。,Griffith裂紋能量釋放率為,Griffith裂紋判據(jù),.,2.3應(yīng)力強度因子斷裂準則,因此，近代線彈性斷裂力學的研究都注重裂紋尖端應(yīng)力場的分析，從應(yīng)力場的特征尋找裂紋失穩(wěn)擴展的條件，即應(yīng)力強度因子斷裂準則(K準則)；并研究了裂紋尖端塑性區(qū)的影響和修正，使脆性斷裂準則能用于實際工程材料。,斷裂發(fā)生條件：根據(jù)能量釋放觀點，物體在發(fā)生斷裂時，裂紋尖端要釋放出多余的能量。這個能量必然與裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力場有關(guān)，裂紋尖端應(yīng)力場的能量強度足夠大時，斷裂即可發(fā)生，反之就不會發(fā)生。,.,2.3.1裂紋體的三種斷裂類型,裂紋體中的裂紋，由于外加作用力的不同，可以分為三種不同的類型，如圖所示，相應(yīng)地稱為、型斷裂問題,由于型裂紋是最常見和最危險的，容易引起超低應(yīng)力脆斷；近年來對I型裂紋的研究也最多，實際裂紋即使是復合型裂紋，也往往把它作為型裂紋來處理，這樣更安全。,.,2.3.2平面應(yīng)力與平面應(yīng)變,在分析裂紋尖端的應(yīng)力場時，將遇到兩種應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，即平面應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)變狀態(tài)。,取一塊中央帶有穿透裂紋，受與裂紋垂直的均勻拉應(yīng)力作用的平板(右圖)來研究。,.,2.3.2平面應(yīng)力與平面應(yīng)變,但,平面應(yīng)力狀態(tài)是三向應(yīng)變狀態(tài)，裂紋尖端容易產(chǎn)生變形。,平面應(yīng)變狀態(tài)是三向應(yīng)力狀態(tài)，裂紋尖端不易產(chǎn)生變形。,.,2.3.2平面應(yīng)力與平面應(yīng)變,對于實際構(gòu)件來說，我們可以認為：如果構(gòu)件的厚度很小就是平面應(yīng)力狀態(tài)；如果構(gòu)件的厚度很大就是平面應(yīng)變狀態(tài)；如果構(gòu)件的厚度中等，則兩個外表面屬于平面應(yīng)力狀態(tài)，中間的大部分區(qū)域?qū)儆谄矫鎽?yīng)變狀態(tài)。,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,20世紀50年代，Irwin利用Westergaard研究裂紋問題所采用的線彈性力學方法，對裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)進行了研究，得出了裂紋尖端附近各點(極坐標為)的應(yīng)力分量，并引出了“應(yīng)力強度因子”的概念。,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,取單位厚度的無限大平板，中央有長為2a的穿透裂紋，承受與裂紋垂直的均勻拉伸應(yīng)力，如圖所示。,對于薄板，為平面應(yīng)力狀態(tài),三個應(yīng)力分量為：,對于厚板，為平面應(yīng)變狀態(tài)，還有,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,三個應(yīng)力分量為：,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,實質(zhì)上是一個比例系數(shù)。當其較大時，應(yīng)力場中各點的應(yīng)力均較大，應(yīng)力場的強度較強；反之，則應(yīng)力場的強度較弱，即：,是決定裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場強度的因子，稱其為應(yīng)力強度因子。,在研究無限大平板中心穿透裂紋時，有,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,傳統(tǒng)強度學只考慮外載荷對斷裂的影響，而沒有考慮構(gòu)件存在初始裂紋這一重要因素；而應(yīng)力強度因子這個參數(shù)，既包含外加的名義應(yīng)力，又包含構(gòu)件中已經(jīng)存在的裂紋長度a，即既與遠離裂紋平板承受的均勻拉應(yīng)力成正比，又與裂紋的形式和尺寸有關(guān)。,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,由圖我們可以進一步看出以下幾點：,又可以用極限形式來描述，即,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,應(yīng)力強度因子就是用來描述這種奇異性的力學參量。,(2)當,時，應(yīng)力,無限增大，,的點，應(yīng)力是奇點(所謂奇點就是此點的數(shù)值趨近于無窮大)。也就是說，裂紋尖端應(yīng)力場具有奇異性。,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,研究無限大平板中心穿透裂紋時，得到,其他裂紋體的應(yīng)力強度因子,式中Y是和裂紋形狀、加載方式及構(gòu)件幾何形狀等有關(guān)的系數(shù)。,對無限大平板中心穿透裂紋,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,對一般平板來概括，則應(yīng)力強度因子表達式可寫成,應(yīng)力強度因子的量綱為,式中,構(gòu)件幾何形狀修正系數(shù)。,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,對于型裂紋(如圖(a)，有,實驗結(jié)果表明，II型裂紋的擴展途徑并非沿原來的裂紋線，而是沿著與原裂紋線成一定傾角的方向擴展，如圖(b)所示。,.,2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場,對于型裂紋(如圖)，有,在平面應(yīng)力和平面應(yīng)變條件下，上式應(yīng)力分量的表達式相同。,實驗結(jié)果表明，型裂紋的擴展方向和I型裂紋的擴展方向一致，都是沿著原裂紋線擴展的。,.,2.3.4K斷裂準則,由于應(yīng)力強度因子是反映裂紋尖端應(yīng)力場強弱程度的參數(shù)，而裂紋是否發(fā)生失穩(wěn)擴展總是和裂紋尖端應(yīng)力場的強弱程度有關(guān)的。,用應(yīng)力強度因子來建立裂紋發(fā)生擴展的判據(jù)。,1.K準則表達式,.,2.3.4K斷裂準則,K準則究竟能否成立？,不僅在于理論上的推導合乎邏輯，關(guān)鍵在于它能否通過試驗直接或間接地測定出來，并且表明它確實是與裂紋的擴展有關(guān)。,平面應(yīng)變,平面應(yīng)力,在裂紋尺寸一定時，它們的值越大，擴展臨界應(yīng)力就越大相反外加應(yīng)力一定時，它們的值愈大，擴展的臨界尺寸就愈大,1.K準則表達式,.,2.3.4K斷裂準則,K準則究竟能否成立？,因而，K準則是確實成立的。,1.K準則表達式,.,2.3.4K斷裂準則,材料的斷裂韌性值與裂紋處的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，不同的應(yīng)力狀態(tài)對應(yīng)的斷裂韌性值不一樣。由于構(gòu)件的厚度確定了構(gòu)件中的應(yīng)力狀態(tài)，所以構(gòu)件厚度直接影響材料的斷裂韌性。,當厚度較小時，趨于平面應(yīng)力狀態(tài)，斷裂韌性值較高，稱為平面應(yīng)力斷裂韌性。不同的厚度所對應(yīng)的值不相同，有一個最佳厚度，其所對應(yīng)的值最高。厚度增加時，值減小。,當厚度增加到某一個數(shù)值時，裂紋尖端趨于平面應(yīng)變狀態(tài)，此時的斷裂韌性值是一個較低的常值，這就是平面應(yīng)變斷裂韌性。不隨厚度變化。,.,2.3.4K斷裂準則,2.K準則與G準則的關(guān)系,K準則與G準則作為斷裂判據(jù)，有何關(guān)系？,比較一下I型裂紋的應(yīng)力強度因子與能量釋放率：,對于平面應(yīng)力狀態(tài),能量釋放率,理想脆性材料在線彈性條件下有,G準則的裂紋臨界擴展條件,說明K準則與G準則實際上是等同的。,.,在線彈性條件下，和只取決于材料表面能和彈性系數(shù)E(后者還與泊松比有關(guān))，所以是材料的性能指標。,2.3.4K斷裂準則,2.K準則與G準則的關(guān)系,平面應(yīng)變狀態(tài),平面應(yīng)力狀態(tài),代替E,根據(jù)彈性力學分析,.,2.3.4K斷裂準則,2.K準則與G準則的關(guān)系,綜上所述，裂紋發(fā)生臨界擴展的條件。,當裂紋體的能量釋放率達到臨界能量釋放率；當裂紋尖端區(qū)域的應(yīng)力強度因子達到其臨界值。,(或),(或),脆性斷裂準則,平面應(yīng)變斷裂韌性,平面應(yīng)力斷裂韌性。,通常把K準則作為斷裂準則的常用形式，為什么？,應(yīng)用K準則，應(yīng)力強度因子的數(shù)值一般由計算得出，斷裂韌性的數(shù)值由試驗測定。,.,2.3.4K斷裂準則,2.K準則與G準則的關(guān)系,對于型裂紋，按照與型裂紋問題同樣的思路，有,對于型裂紋，有,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),前面所有的討論，都是以理想脆性材料為研究對象的，沒有考慮材料塑性的影響。實際的工程材料，一般都具有一定的塑性，而不是理想脆性材料。,脆性斷裂準則的塑性修正？,1.塑性區(qū)對斷裂韌性的影響,2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,(或),(或),脆性斷裂準則,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),1.塑性區(qū)對斷裂韌性的影響,由于材料具有塑性，以及裂紋尖端應(yīng)力集中的影響，當裂紋擴展時，即使是較小的工作應(yīng)力，也會在裂紋尖端產(chǎn)生塑性變形，而形成一個微小的塑性區(qū)，如圖所示。隨著裂紋的不斷擴展，塑性區(qū)也必然向前擴展。在塑性區(qū)的形成和擴展過程中，必然要吸收和消耗能量，這些能量也是靠外力做功提供的。,塑性區(qū)的變形能量,產(chǎn)生彈性變形的彈性應(yīng)變能，存儲在塑性區(qū)內(nèi),產(chǎn)生塑性變形的塑性應(yīng)變能，轉(zhuǎn)化為熱能而消耗,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),1.塑性區(qū)對斷裂韌性的影響,實驗表明，塑性變形雖然只發(fā)生在一個很小的區(qū)域內(nèi)，但其塑性變形能的數(shù)值卻相當大，遠遠超過了材料的表面能。,例如：中低強度鋼的塑性應(yīng)變能要比表面能大4-6個數(shù)量級，高強度鋼的塑性應(yīng)變能要比表面能大3個數(shù)量級。,因此，對于實際工程材料來說，影響斷裂的主要因素是塑性應(yīng)變能而不是表面能。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),1.塑性區(qū)對斷裂韌性的影響,這種影響表現(xiàn)在材料抵抗裂紋擴展的能力上，即影響材料的斷裂韌性。如前所述，裂紋在擴展過程中，要消耗大量的塑性變形能，在擴展同樣的裂紋長度時，需要外力做更多的功，即擴展同樣的裂紋長度，需要對裂紋體施加較大的外載荷。所以，裂紋尖端塑性區(qū)的形成和擴展，提高了材料的斷裂韌性，這就是塑性材料有較好的抵抗裂紋擴展能力的原因。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,塑性區(qū)還要影響裂紋尖端應(yīng)力場分布，因而要影響應(yīng)力強度因子。嚴格來說，用應(yīng)力強度因子來表達裂紋尖端的應(yīng)力狀態(tài)，只對理想脆性材料才合適。因為在塑性區(qū)域內(nèi)，由于塑性變形而不斷把機械能轉(zhuǎn)化成熱能，根本無法用應(yīng)力強度因子的概念來反映其內(nèi)部變形規(guī)律。,考慮了塑性區(qū)的影響，對K作適當修正之后，我們?nèi)匀豢梢詰?yīng)用線彈性理論所得的結(jié)果。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,考慮塑性區(qū)影響的等效裂紋尺寸法。（最簡便而實用的方法）,如果我們把塑性區(qū)近似地看成圓形，塑性半徑為R/2，如圖所示。則等效裂紋尺寸法認為：考慮塑性后，裂紋長度為a時的彈塑性應(yīng)力場（如圖中的曲線DEH）與裂紋長度為（a+ry）時的彈性應(yīng)力場（如圖中的曲線GEF）是等效的。,.,的假定可以在理論上得出證明。,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,考慮塑性區(qū)影響的等效裂紋尺寸法。（最簡便而實用的方法）,也就是說，如果將實際的裂紋長度a以虛設(shè)的等效裂紋長度（a+ry）代替，則彈性材料的應(yīng)力分布就可以用一種理想脆性材料的應(yīng)力分布來處理了，只要將x軸上的坐標平移的ry的距離即可。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,這樣，就可以借用理想脆性材料應(yīng)力強度因子的計算公式。,（1）對于無限大平板中央穿透裂紋情況,式中，塑性半徑的數(shù)值可由下式確定,(平面應(yīng)力狀態(tài)),(平面應(yīng)變狀態(tài)),有何關(guān)系？原因？,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,（2）對于平面應(yīng)力狀態(tài),.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,（3）對于平面應(yīng)變狀態(tài),.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,可見，考慮塑性影響后，,值均有增大。,平面應(yīng)力,平面應(yīng)變,和,稱為考慮塑性區(qū)影響后的應(yīng)力強度因子的增大系數(shù)。平面應(yīng)力與平面應(yīng)變情況相比較，平面應(yīng)變時應(yīng)力強度因子的增大系數(shù)比平均應(yīng)力時要小些。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,應(yīng)當指出，確定塑性半徑的上述公式和利用值概念于實際工程材料，需具備兩個條件：一是不能適用于塑性區(qū)域內(nèi)部；二是塑性區(qū)域不能過大(即小范圍屈服)。為了有個數(shù)量級概念，以無限平板裂紋尖端為例來說明，它的近似解為,它的精確解(塑性分析)為,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,其比值為：,誤差,所以，只有在r相對于a值是一個小值時，上述近似應(yīng)用才成立。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),2.塑性區(qū)對應(yīng)力強度因子的影響,既然要求,，則更要求,所以必須是小范圍屈服。有的資料也規(guī)定，其限制條件為,式中，表示凈截面上的應(yīng)力（即斷裂截面上的平均應(yīng)力）。因為當時，塑性半徑已可與a相比擬，這時塑性區(qū)已擴大到很大范圍，塑性半徑的計算式和應(yīng)力強度因子的修正式就不再適用了。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),3.影響斷裂韌性的因素,斷裂韌性標志著構(gòu)件抵抗斷裂的能力。,影響斷裂韌性的因素：材料的表面能彈性模量泊松比塑性應(yīng)變能其中最主要的影響因素是塑性應(yīng)變能。,影響塑性應(yīng)變能的因素主要有兩個方面：,二是構(gòu)件(例如平板)的厚度B。,一是材料的屈服極限,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),3.影響斷裂韌性的因素,1)材料屈服極限對斷裂韌性的影響,主要表現(xiàn)在以下三個方面：,(1)材料的越低，裂紋尖端越容易進入屈服狀態(tài)而產(chǎn)生塑性變形，因而塑性應(yīng)變能將較大，使構(gòu)件具有較高的斷裂韌性；反之，則斷裂韌性較低(如圖)。所以，LY12鋁合金雖然靜強度較低，卻較LC4鋁合金或30CrMnSi2A鋼材的抗斷裂性能為優(yōu)。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),3.影響斷裂韌性的因素,1)材料屈服極限對斷裂韌性的影響,主要表現(xiàn)在以下三個方面：,(2)溫度降低時，材料的提高，因此低溫下材料呈現(xiàn)脆性狀態(tài)，抗斷裂性能降低，易發(fā)生斷裂；反之，溫度提高時，抗斷裂性能提高(如圖)。但過高的溫度則會使斷裂韌性降低以至喪失。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),3.影響斷裂韌性的因素,1)材料屈服極限對斷裂韌性的影響,主要表現(xiàn)在以下三個方面：,(3)加載速率對斷裂韌性也有明顯影響，如圖所示。通常是加載速率提高，使材料的增大，因而材料變脆，抗斷裂性能降低。但繼續(xù)提高加載速率，材料不能及時響應(yīng)，斷裂韌性反而提高了。為了考慮這種影響，引入動態(tài)斷裂韌性，它是與加載速率有關(guān)的材料斷裂韌性，在研究加載速率很高的動載作用下的構(gòu)件斷裂問題時，才要用到動態(tài)斷裂韌性。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),3.影響斷裂韌性的因素,2)構(gòu)件厚度對斷裂韌性的影響,構(gòu)件的厚度不同時，在構(gòu)件中將產(chǎn)生不同的應(yīng)力狀態(tài)和變形，直接影響構(gòu)件的斷裂韌性。如圖所示，構(gòu)件較薄時處于平面應(yīng)力狀態(tài)。斷裂韌性值較高。構(gòu)件較厚時，平面應(yīng)變狀態(tài)斷裂韌性值較低。,.,2.3.5裂紋尖端塑性區(qū),3.影響斷裂韌性的因素,2)構(gòu)件厚度對斷裂韌性的影響,所以，斷裂韌性是隨構(gòu)件的厚度B而變化的，如圖所示。,理論分析指出，可以用下式作為厚度界限的定性判別標準，即當,時，認為構(gòu)件處于平面應(yīng)變狀態(tài)。,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.1線彈性斷裂力學的適用范圍,在傳統(tǒng)的材料強度學和斷裂力學中，材料或構(gòu)件的斷裂準則是完全不同的。,傳統(tǒng)的材料強度學認為，材料一般分為脆性和塑性兩大類，兩種材料的斷裂在一般受拉情況下是截然不同的。脆性材料總是脆性斷裂，塑性材料總是塑性斷裂，斷裂準則為：,(對塑性材料),(對脆性材料),這里沒有考慮材料或構(gòu)件中的缺陷對其強度的影響。,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.1線彈性斷裂力學的適用范圍,斷裂力學的基本出發(fā)點，是承認材料或構(gòu)件中不可避免地存在裂紋、夾雜等各種缺陷這樣一個事實，在線彈性理論分析的基礎(chǔ)上，引入了應(yīng)力強度因子和斷裂韌性兩個概念，不管是什么材料，只要當它的應(yīng)力強度因子達到了臨界值，就會發(fā)生斷裂。因此斷裂準則為,(或),),.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.1線彈性斷裂力學的適用范圍,但需要說明的是，并非任何應(yīng)力和裂紋大小情況下的斷裂，都能按照斷裂力學的斷裂準則進行分析。這可以從圖中看出,),.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,由于線彈性斷裂力學的K準則，把材料的抗斷裂性能和構(gòu)件內(nèi)的裂紋尺寸以及實際的斷裂應(yīng)力定量地聯(lián)系起來了，因而，根據(jù)K準則，線彈性斷裂力學在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面可有以下三方面的應(yīng)用：,第一，若已知(通過無損探傷)構(gòu)件內(nèi)裂紋的大小和位置，就可根據(jù)(或)來估算構(gòu)件的斷裂應(yīng)力，它就是破損構(gòu)件的實際承載能力或剩余強度。,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,現(xiàn)在舉例說明以上三方面的應(yīng)用。,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,例1某飛機機翼大梁下緣條凸緣的承載情況如圖所示，經(jīng)長期工作后，孔邊出現(xiàn)lmm深的穿透裂紋，材料為30CrMnSiNi2A特種鋼，問該構(gòu)件的承載能力還有多少？,已知：,確定剩余強度,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,解：孔邊穿透裂紋,當,，由資料查得,故應(yīng)按平面應(yīng)變來計算，即當,時，有,由于大梁材料為高強度材料，略去塑性區(qū)不計，則上式中的a即為可測見的裂紋(almm)，得,由判斷其狀態(tài)（平面應(yīng)變/應(yīng)力）,確定剩余強度,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,解：與傳統(tǒng)靜強度觀點作比較，可將這時的承載能力換算成過載。假設(shè)按靜強度計算時安全系數(shù)取為f1.5，則該構(gòu)件的許用應(yīng)力為,由于該構(gòu)件所在的飛機是按照過載為設(shè)計的，,則現(xiàn)在飛機剩余承載能力為,確定剩余強度,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,例2如果例1中的構(gòu)件所發(fā)生的是孔邊角裂紋，其尺寸如圖所示，問剩余強度又為多少？,解：孔邊角裂紋的應(yīng)力強度因子的表達式為,確定剩余強度,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,例2如果例1中的構(gòu)件所發(fā)生的是孔邊角裂紋，其尺寸如圖所示，問剩余強度又為多少？,解：,當,時，有,即過載達到4.07時，大梁就可能斷裂。,確定剩余強度,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,例3有一厚B=5mm、長L200mm和寬W=50mm的機用板條，由40SiMiNIVNb鋼制成，材料受單向均勻拉伸應(yīng)力作用，在單側(cè)有穿透裂紋，如圖所示。若該板的設(shè)計應(yīng)力為屈服極限的2/3，則當裂紋失穩(wěn)擴展時，裂紋的臨界長度？,確定臨界裂紋長度,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,解：根據(jù)題中給出的板的尺寸，可暫按半無限大平板、單側(cè)穿透裂紋受單向均勻拉伸的情況處理。這樣，應(yīng)力強度因子表達式為,根據(jù),所以，應(yīng)按平面應(yīng)變狀態(tài)計算。有,確定臨界裂紋長度,.,2.4LEFM在結(jié)構(gòu)靜強度分析方面的應(yīng)用,2.4.2應(yīng)用舉例,解：,又因為,所以,因為,故按半無限大平面板具