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天行健 君子以自強不息 第四章圖形的相似 第7節(jié)相似三角形的性質(zhì) 二 填空 兩個相似三角形的 相等 成比例 都等于相似比 對應(yīng)角 對應(yīng)邊 相似三角形對應(yīng)高的比 相似三角形對應(yīng)中線的比 相似三角形對應(yīng)角平分線的比 相似三角形周長的比等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比的平方 相似三角形周長的比等于相似比 已知 求證 證明 相似三角形對應(yīng)邊成比例 等比性質(zhì) 相似三角形面積的比等于相似比的平方 已知 求證 D D 證明 分別過A A 作AD BC于D 相似三角形對應(yīng)邊成比例 求 BC AC 相似三角形周長的比等于相似比 AB 15cm 求 BC AC 相似三角形周長的比等于相似比 AB 15cm 例2 如圖所示 D E分別是AC AB上的點 A B C D E 已知 ABC的面積為 求四邊形BCDE的面積 相似三角形面積的比等于相似比的平方 兩邊對應(yīng)成比例 且夾角相等 兩三角形相似 練習 已知 它們的周長分別 為144cm和120cm 且BC 48cm 1 已知 如圖 Rt ABC CD為斜邊AB上的高 求 2 1 2 1 4 14 4 自我檢測 如圖 Rt ABC Rt EFG EF 2AB BD和FH分別是它們的中線 BDC與 FHG是否相似 如果相似 試確定其周長比和面積比 自我檢測 如圖 在 ABC和 DEF中 G H分別是邊BC和EF的中點 已知AB 2DE AC 2DF BAC EDF 1 中線AG與DH的比是多少 2 ABC與 DEF的面積比是多少 實踐應(yīng)用 例2 如圖 將 ABC沿BC方向平移得到 DEF ABC與 DEF重疊部分 圖中陰影部分 的面積是 ABC的面積的一半 已知BC 2 求 ABC平移的距離 D E F G 1 4 思考題 在 ABC中 BC m DE BC 交AB于E 交AC于D 求DE的長度 這節(jié)課我們學習了相似三角形的另一重要性質(zhì) 相

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