4平行線的性質(zhì)

7 4平行線的性質(zhì) 北師大版八年級上冊第七章 授課人 江曉丹 從歷史到課堂 他被稱為 幾何之父 他的著作 幾何原本 統(tǒng)治了幾何領(lǐng)域2000余年 直到今天 從小學(xué)到初中 大學(xué) 再到現(xiàn)代高等學(xué)科都有他所創(chuàng)作的定律 理論和公式應(yīng)用 歐幾里得 溫故知新 同位角 1與 5 2與 6 3與 7 4與 8 內(nèi)錯角 3與 5 4與 6 同旁內(nèi)角 3與 6 4與 5 如果把已知和結(jié)論互換 兩直線平行 同位角相等 正確的嗎 溫故知新 新知探究 兩直線平行 同位角相等 小組討論 分享方法 1分鐘 兩直線平行 同位角相等 性質(zhì)1 1 證明 a b 1 2 兩直線平行 同位角相等 1 3 對頂角相等 3 2 等量代換 新知探究 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 已知 求證 1 2 3 兩直線平行 同位角相等 平行線的性質(zhì) 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 線 角 性質(zhì) 判定 命題29 一條直線與兩條平行直線相交 則所成的內(nèi)錯角相等 同位角相等 且同旁內(nèi)角之和等于兩直角 公元前300年 你能證明平行于同一直線的兩條直線平行嗎 新知探究 已知 如圖 a b a c求證 b c d 2 1 3 證明 a b a c 1 2 1 3 兩直線平行 同位角相等 2 3 等量代換 b c 同位角相等 兩直線平行 新知探究 平行于同一直線的兩條直線平行 a b a c b c 平行于同一條直線的兩條直線平行 傳遞性 平行線的傳遞性 例1 把一塊直尺與一塊三角板如圖放置 若 1 40 則 2的度數(shù)為多少 典例講解 關(guān)鍵 找準(zhǔn)平行線和關(guān)鍵角 簡化圖形 130 a b 1 2 3 4 巧拼三角板 01 變1 將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置 若 1 40 則 2的度數(shù)為多少 典例講解 95 變2 將一個含30 角的直角三角板和一把直尺 如圖所示 疊放在一起 如果 40 那么 是多少度 變2 將一個含30 角的直角三角板和一把直尺 如圖所示 疊放在一起 如果 40 那么 是多少度 典例講解 90 快樂傳遞 例2 1 如圖 已知AB CD 請問 B C和 BEC有何數(shù)量關(guān)系 1 2 關(guān)鍵 過拐點(diǎn) 作已知直線的平行線 典例講解 F 02 2 探索圖 中 B E G F C的數(shù)量關(guān)系 并直接寫出 典例講解 答 B G C E F 快樂傳遞 02 變1 已知 AB CD BE CE分別平分 ABC和 BCD求證 BE CE 典例講解 結(jié)論 平行線同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直 結(jié)論 平行線同位角和內(nèi)錯角的角平分線互相平行 典例講解 變2 探究 1 平行線同位角的角平分線的位置關(guān)系 2 平行線內(nèi)錯角的角平分線的位置關(guān)系 課堂小結(jié) 課堂小結(jié) 幾何無王者之路 歐幾里得 查閱與 幾何原本 第五公設(shè)有關(guān)的故事 并與同學(xué)分享 作業(yè)布置 將兩個鏡面如圖擺放 AOB的兩邊 OA OB均為平面反光鏡 AOB 35 在OB上有一點(diǎn)E 從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后 反射光線DC恰好與O