2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十八兩條直線的交點(diǎn)蘇教版必修.doc

教學(xué)資料范本2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十八兩條直線的交點(diǎn)蘇教版必修編 輯：_時(shí) 間：_課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十八） 兩條直線的交點(diǎn)層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1直線3x4y20與直線2xy20的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2,2)B(2、2)C(2,2) D(2、2)解析：選C聯(lián)立解得直線3x4y20與直線2xy20的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2)故選C.2兩條直線2x3ym0和xmy120的交點(diǎn)在x軸上、那么m的值是()A24 B12C24 D12解析：選C在2x3ym0中、令y0、得x；在xmy120中、令y0、得x12.由題意知12、故m24.3兩條直線2x3yk0和xky120的交點(diǎn)在y軸上、那么k的值是()A24 B6C6 D24解析：選C由解得x.兩直線的交點(diǎn)在y軸上、x0,36k20,32k0、即k6.4若非零實(shí)數(shù)a、b滿足3a2b(a1)、且直線1恒過(guò)一定點(diǎn)、則定點(diǎn)坐標(biāo)為()A B(1,3)C(3、2) D解析：選A非零實(shí)數(shù)a、b滿足3a2b(a1)、.1、y1、6x(a1)y3a、(6xy)a(y3)0.令y30、且6xy0、得x、y3、定點(diǎn)坐標(biāo)為.5已知直線kxy2k10與直線2xy20的交點(diǎn)在第一象限、則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.B.(1、)C.D.解析：選D聯(lián)立解得x、y(k2)直線kxy2k10與直線2xy20的交點(diǎn)在第一象限、0、0、解得k.則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.故選D.6直線(a2)x(1a)y30與直線(a2)x(2a3)y20不相交、則a_.解析：要使兩直線不相交、則它們平行、當(dāng)a20時(shí)、即a2、兩直線為y1、y2、此時(shí)兩直線平行、符合題意當(dāng)a20時(shí)、解得a.所以a2或a.答案：2或7若三條直線2x3y80、xy10和xby0相交于一點(diǎn)、則b_.解析：由解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1、2)、該交點(diǎn)在xby0上、故12b0、解得b.答案：8若直線yx與直線yx5的交點(diǎn)在直線ykx3上、則k_.解析：由解得xy、將代入ykx3、得3、解得k.答案：9求過(guò)兩直線3xy50與2x3y40的交點(diǎn)、且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程解：由得即交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)若直線過(guò)原點(diǎn)、則直線方程為y2x、即2xy0；若直線不過(guò)原點(diǎn)、設(shè)截距為a、則方程為1.點(diǎn)(1,2)在該直線上、1、a3、則直線方程為xy30.綜上所述、所求直線的方程為2xy0或xy30.10求證：不論m為何實(shí)數(shù)、直線l：(m1)x(2m1)ym5恒過(guò)一定點(diǎn)、并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)證明：法一：將直線l方程(m1)x(2m1)ym5整理為(x2y1)mxy50、該方程表示過(guò)直線x2y10和xy50交點(diǎn)的直線、由得交點(diǎn)(9、4)、直線l過(guò)定點(diǎn)(9、4)法二：令m1得y4、m得x9、兩直線y4和x9交點(diǎn)為(9、4)、將(9、4)代入直線方程得9m98m4m5恒成立、所以直線l過(guò)定點(diǎn)(9、4)層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1已知直線l1的方程為xAyC0、直線l2的方程為2x3y40、若l1、l2的交點(diǎn)在x軸上、則C的值為()A2B2C2 D與A有關(guān)解析：選A在2x3y40中、令y0、得x2、即直線2x3y40與x軸的交點(diǎn)為(2,0)點(diǎn)(2,0)在直線xAyC0上、2A0C0、C2.2當(dāng)0k時(shí)、直線l1：kxyk1與直線l2：kyx2k的交點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選B由方程組得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.因?yàn)?k、所以0、0、所以交點(diǎn)在第二象限3已知mR、則直線(2m1)x(2m)y5m0必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)( )A(2,1) B(2,1)C(2、1) D(1、2)解析：選B直線方程可化為(x2y)m(2xy5)0、解方程組得因此直線必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(2,1)4若直線xy3m20與xy5m60的交點(diǎn)在第三象限、則m的取值范圍是( )A BC(4、) D解析：選A由得由得m4.5已知ax4y20與2x5yb0互相垂直、交點(diǎn)為(1、c)、則abc_.解析：由兩直線垂直得1、a10、將交點(diǎn)坐標(biāo)代入ax4y20、得c2、再代入2x5yb0、得b12、abc4.答案：46已知直線ykx3k2與直線yx1的交點(diǎn)在x軸上、則k的值為_(kāi)解析：直線yx1交x軸于點(diǎn)(4,0)兩條直線的交點(diǎn)在x軸上、直線ykx3k2過(guò)點(diǎn)(4,0)04k3k2.k.答案：7求經(jīng)過(guò)兩條直線l1：2xy80和l2：x2y10的交點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為的直線的方程解：法一：由解得由題意可知所求的直線在x軸、y軸上的截距都存在且不為零、設(shè)所求的直線的方程為1.所以即或解得或所以所求的直線的方程為1或1、即xy10或4x9y60.法二：易知直線x2y10與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S1、所以所求的直線的方程不可能是x2y10.故可設(shè)所求的直線的方程為(2xy8)(x2y1)0(為任意實(shí)數(shù))、即(2)x(12)y(8)0.由題意得(2)(12)(8)0、令x0、得y；令y0、得x.所以所求直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為、所以(8)2|(12)(2)|.解得3或22.當(dāng)3時(shí)、所求直線的方程為xy10；當(dāng)22時(shí)、所求直線的方程為4x9y60.故所求直線的方程是xy10或4x9y60. 8已知ABC中、頂點(diǎn)A(0,1)、AB邊上的高線CD所在直線的方程是xy20、AC邊上的中線BM所在直線的方程為3xy50、求ABC的頂點(diǎn)B、C及垂心H的坐標(biāo)解：直線AB過(guò)(0,1)、且和直線CD：xy20垂直、則AB的方程為xy10、解方程組得B