（試題 試卷 真題）廣東版（第03期）-2014屆高三名校數(shù)學（文）試題分省分項匯編：10.立體幾何 Word版含解析

第十章 立體幾何一基礎(chǔ)題組1.【廣東省中山市高三級2013-2014學年第一學期期末統(tǒng)一考試】若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則該棱柱的體積為（ ） ABCD62.【廣東省華附、省實、廣雅、深中2014屆高三上學期期末聯(lián)考】某幾何體的三視圖如圖所示,其中正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的邊界均為直角三角形，俯視圖的邊界為直角梯形，則該幾何體的體積是 A. B. C. D. 俯視圖正視圖側(cè)視圖2111【答案】C【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體是一個四棱錐,根據(jù)“正側(cè)等高，正俯等長，側(cè)俯等寬”的規(guī)則，其體積為考點：三視圖和幾何體的體積.3.【廣東省揭陽市2014屆高三學業(yè)水平考試】圖（1）中的網(wǎng)格紙是邊長為的小正方形，在其上用粗線畫出了一四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為（ ）A. B. C. D.4.【廣東省珠海市2013-2014學年第一學期期末學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測】一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是（） A. B. C. D.二能力題組1.【廣東省佛山市普通高中2014屆高三教學質(zhì)量檢測一】某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是中心角為的扇形,則該幾何體的體積為（ ）A B C D圖12.【廣東省廣州市2014屆高三年級調(diào)研測試】某幾何體的三視圖（如圖3所示）均為邊長為的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是（ ）A. B. C. D.圖3正視圖側(cè)視圖俯視圖三拔高題組1.【廣東省中山市高三級2013-2014學年第一學期期末統(tǒng)一考試】如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于, 四邊形ABCD是正方形.（）求證；（）求四棱錐E-ABCD的體積.考點：1.棱柱、棱錐、棱臺的體積；2.空間中直線與直線之間的垂直關(guān)系2.【廣東省佛山市普通高中2014屆高三教學質(zhì)量檢測一】如圖,矩形中,、分別為、邊上的點,且,將沿折起至位置(如圖所示),連結(jié)、,其中.() 求證:平面； () 在線段上是否存在點使得平面?若存在,求出點的位置；若不存在,請說明理由.() 求點到平面的距離.ACDBEF圖5圖6ABCDPEF () 當為的三等分點(靠近)時,平面.證明如下: 因為,所以 ， 又平面,平面,所以平面.3.【廣東省華附、省實、廣雅、深中2014屆高三上學期期末聯(lián)考】已知長方體，點為的中點.（1）求證：面；（2）若，試問在線段上是否存在點使得，若存在求出，若不存在，說明理由. 在和中有：同理：，4.【廣東省廣州市2014屆高三年級調(diào)研測試】如圖6，在三棱錐中，為的中點，為的中點，且為正三角形.（1）求證：平面；（2）若，求點到平面的距離的高，即點到平面的距離；解法二是作或其延長線于點，然后證明平面，從而得到的長度為點到平面的距離，進而計算的長度即可.因為，所以，即，所以故點到平面的距離為 5.【廣東省揭陽市2014屆高三學業(yè)水平考試】如圖（5），已知、為不在同一直線上的三點，且，.（1）求證：平面/平面；（2）若平面，且，求證：平面；（3）在（2）的條件下，設(shè)點為上的動點，求當取得最小值時的長.【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.6.【廣東省珠海市2013-2014學年第一學期期末學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測】如下圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，四邊形為矩形，若，.（1）求證：平面；（2）求證：面；（3）求三棱錐的體積.（第18題圖）【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.【解析】試題分析：（1）由四邊形為矩形得到，再結(jié)合直線與平面平行的判定定理即可證明平面；（2）先證平面，進而得到，再由四邊形為菱形得到，最后結(jié)合直線與平面垂直的判定定理證明平面；（3）由平面，從而將三棱錐的高轉(zhuǎn)化為點到平面的距離，計算出高后再利用錐體體積的計