18.1勾股定理（通用）

勾股定理教案湛江市坡頭區(qū)第一中學(xué) 陳先貴教學(xué)目的知識與技能1. 了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理探索過程.2了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理內(nèi)容,會用面積法證明勾股定理.3能用勾股定理解決一些簡單問題.過程與方法1.在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.2.經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識.情感、態(tài)度與價值觀1.通過勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.2. 在探究活動中，體驗解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神.重點難點重點探索并證明勾股定理難點掌握勾股定理內(nèi)容,會用面積法證明勾股定理教學(xué)步驟1、 情境引入（2分鐘）相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系注意觀察，你能有什么發(fā)現(xiàn)？（1） 你能發(fā)現(xiàn)圖中的三個正方形的面積之間有什么聯(lián)系嗎？（2） 、你能用直角三角形的邊長表示正方形的面積嗎?（3）、你能發(fā)現(xiàn)圖中的直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎?初步猜想：在等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、 實踐探究交流新知（5-6分鐘）1、圖中每一格代表一平方厘米觀察右圖：（1）正方形A的面積是 平方厘米。（2）正方形B的面積是 平方厘米。（3）正方形C的面積是 平方厘米。思考（1） 你能用直角三角形的邊長表示上述正方形的面積嗎？（2） 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？能用簡練的語言概括出來嗎？（3）2、在下圖中用三角尺畫出兩條直角邊分別為5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長，并驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立。三、勾股定理的證明（4-6分鐘）1、中國最早對勾股定理進(jìn)行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽。趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖” （如圖），用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明。趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識。這個圖也被后人稱為“趙爽弦圖”。2、 你能通過下圖證明勾股定理嗎？介紹一下古今中外對勾股定理的研究。讓學(xué)生了解我國對勾股定理的發(fā)現(xiàn)比古希臘的畢達(dá)哥拉斯還早500多年。四、歸納提升（1分鐘） 教師引導(dǎo)，學(xué)生歸納。勾股定理：如