【教學設(shè)計】《二次根式》（滬科）.docx

二次根式 教材分析二次根式是在學生學習了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的，是對“實數(shù)、整式”等內(nèi)容的延伸和補充，對數(shù)與式的認識更加完善。二次根式概念的引入是結(jié)合三個實際問題展開的，通過觀察分析得出概念，并根據(jù)算術(shù)平方根的意義總結(jié)二次根式成立的條件。 教學目標【知識與能力目標】了解二次根式的概念，理解成立的條件?！具^程與方法目標】通過新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察、演繹能力，發(fā)展學生的歸納概括能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】 教學重難點通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學生感受歸納的思想方法，進而體驗成功的喜悅，并通過合作學習增進終身學習的信念?！窘虒W重點】二次根式的概念及有意義的條件?！窘虒W難點】 課前準備經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識。 教學過程多媒體。一：知識回顧：（1）平方根的定義，算數(shù)平方根的定義，及表示方法。一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。用來表示。二：情境導入，初步認識。思考問題：（1）面積為3 的正方形畫框的邊長為_，面積為S的正方形的邊長為_。（2）一個長方形圍欄，長是寬的2 倍，面積為130m2，則它的寬為_m。（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含h的式子表示t，則t=_。談?wù)務(wù)J識：（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？這些式子的共同特征是：都表示一個非負數(shù)（包括字母或式子表示的非負數(shù)）的算術(shù)平方根。歸納結(jié)論：二次根式：一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。a為被開方數(shù)，根指數(shù)為2。思考：判斷是不是二次根式？三：例題精講，深刻認識：例1 下列各式中，一定是二次根式的有( )分析： 判斷二次根式應(yīng)關(guān)注兩點：（1）有二次根號“”；（2）被開方數(shù)必須是非負數(shù).因而在所給出四個式子中，只有中的式子同時符合兩個要求，故應(yīng)填。對應(yīng)練習：下列各式是二次根式嗎？注意：在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有平方根。四：探究二次根式成立的條件。思考：在什么情況下成立？當a0時成立。故的結(jié)論為二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足:被開方數(shù)大于或等于零。例2.當x是怎樣的實數(shù)時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-20，得 x2當x2時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。例3：當x為何值時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：2x+60x-3-2x0x0-3x0對應(yīng)訓練：當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：拓廣思考：當x 是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？答：因為x 0，所以x可以為任意實數(shù)。要使x 0，必須x 0 。五：新知應(yīng)用，提升自我。（1）小試牛刀：1.當x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：（1）x-20故x2（2） x-20且3-x0故2x3。（3）2x-10故（2）挑戰(zhàn)自我：已知 求代數(shù)式xy的值。解：依題意得，（3）挑戰(zhàn)無極限：（3）若 ， 求ab的值.解：2a-10，1-2a02a1， 2a1b=3六：師生互動，課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識，你獲得哪些解決二次根式問題的方法？你還有哪些問題？請與同伴交流。形如 的式子叫二次根式。1.表示a的算術(shù)平方根。2.a可以是數(shù)，也可以是式子。3.形式上含有二次根號 ，且被開方數(shù)大于等于0。4.