半導(dǎo)體物理學(xué)位考.doc

2010年 春季半導(dǎo)體物理學(xué)學(xué)位考試復(fù)習(xí)提綱第一章 導(dǎo)論 半導(dǎo)體晶體重點(diǎn)掌握晶體的基本概念；布拉伐格子；單胞與原胞；密勒指數(shù)。第二章 平衡狀態(tài)下半導(dǎo)體體材的特性重點(diǎn)掌握描述每個(gè)量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率隨能量E變化的分布函數(shù)；費(fèi)米能級(jí)EF；本征半導(dǎo)體的載流子濃度；摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度。第三章 非平衡狀態(tài)下半導(dǎo)體體材的特性重點(diǎn)掌握非平衡狀態(tài)指的是什么；載流子的漂移輸運(yùn)現(xiàn)象；載流子的擴(kuò)散輸運(yùn)現(xiàn)象；電導(dǎo)率方程；愛因斯坦關(guān)系；布爾茲曼關(guān)系；連續(xù)性-輸運(yùn)方程。第四章 平衡和偏置狀態(tài)下的PN 結(jié)特性重點(diǎn)掌握PN的能帶圖；接觸勢(shì)； PN結(jié)的偏置；耗盡區(qū)厚度與電壓的關(guān)系；結(jié)電容。第五章 PN 結(jié)的伏-安特性重點(diǎn)掌握肖克萊定律；正偏條件下的 PN 結(jié)特性；反偏條件下的 PN 結(jié)特性。第六章 半導(dǎo)體表面和 MIS 結(jié)構(gòu)重點(diǎn)掌握表面勢(shì)；p型和n型半導(dǎo)體在積累、耗盡、反型和強(qiáng)反型狀態(tài)下的能帶結(jié)構(gòu)MIS 結(jié)構(gòu)的 C-V 。第七章 金屬-半導(dǎo)體接觸和異質(zhì)結(jié)。重點(diǎn)掌握金屬和低摻雜半導(dǎo)體形成的接觸；肖特基勢(shì)壘；功函數(shù)； 半導(dǎo)體的親和能。例題：1，請(qǐng)給出圖示晶面的密勒指數(shù)（Miller indices）：2，現(xiàn)有三塊半導(dǎo)體硅材料，巳知在室溫下(300K)它們的空穴濃度分別為：p01 = 2.2510 16/cm3；p02 = 1.510 10/cm3；p03 = 2.2510 4/cm3。分別計(jì)算 () 這三塊材料的電子濃度。n01；n02；n03 (2) 判別這三塊材料的導(dǎo)電類型： (3) 費(fèi)米能級(jí)的位置。室溫下硅的Eg = 1.12eV，ni = 1.510 10/cm3；1.5 = 0.405；10 = 2.301解：() 根據(jù)質(zhì)量作用定律，有(2) 因?yàn)?p01 = 2.2510 16/cm3 n01 = 110 4/cm3，故為p型半導(dǎo)體。p02 = 1.510 10/cm3 = n02 = 1.510 10/cm3 = ni，故為本征半導(dǎo)體。p03 = 2.2510 4/cm3 n03 = 110 16/cm3，故為n型半導(dǎo)體。(3) 室溫下 T = 300K，kT = 0.026eV。由 ，得 則對(duì)第一塊半導(dǎo)體，有即p型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中線下方0. 369eV處。對(duì)第二塊半導(dǎo)體，有即本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中線處。對(duì)第三塊半導(dǎo)體，有即n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中線上方0. 348eV處。3，各向異性晶體中，能量E可用波矢k的分量表示： 試求出能替代牛頓方程F = ma的電子運(yùn)動(dòng)方程。解：因?yàn)殡娮拥倪\(yùn)動(dòng)速度可表為：所以電子的加速度為由于單位時(shí)間內(nèi)能量的增加等于單位時(shí)間內(nèi)力做的功，即 所以，上式可改寫為顯然，有理由定義晶體中電子的有效質(zhì)量 m* 為按本題所給條件， 分別求得于是；便是各向異性晶體中替代牛頓方程的電子運(yùn)動(dòng)方程。4，含受主密度和施主密度分別為Na 和Nd 的 p 樣品，如果兩種載流子對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn)都不可忽略，試證樣品的電導(dǎo)率公式：早式中ni 是本征載流子密度。樣品進(jìn)入本征導(dǎo)電區(qū)，上式簡(jiǎn)化為什么形式?解：先求電子和空穴密度。兩種載流子對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn)都不可忽略，表明本征激友不能忽略，這是溫度較高時(shí)的情形兩種雜質(zhì)都已完全電離，電中性條件件可寫為聯(lián)立上兩式求得于是包含兩種載流子樣品的電導(dǎo)率為即樣品進(jìn)入本征導(dǎo)電區(qū)，Na Nd ni，上式簡(jiǎn)化為 從而，電導(dǎo)率公式簡(jiǎn)化為 5，室溫下，某高純半導(dǎo)體材料的電子遷移率 n = 3900 厘米2伏 秒電子的有效質(zhì)量 mn = 310 -28 克電子的電荷 qn = 1.610 -19 庫(kù)侖試計(jì)算(1) 電子的熱運(yùn)動(dòng)速度v 平均值 (取均方根速度)；(2) 電子的平均自由時(shí)間 ； (3) 電子的平均自由路程 l ； (4) 外加電場(chǎng)為10 伏厘米時(shí)的漂移速度 vD，并簡(jiǎn)要討論 (3) 和 (4) 中所得的結(jié)果。解：(1) 用均方根速度作為熱運(yùn)動(dòng)平均速度的近似值(2) 利用遷移率的表示式n = q / mn ，故平均自由時(shí)間 為(3) 平均自由路程 (4) 電子沿與電場(chǎng)相反的方向做漂移運(yùn)動(dòng)，漂移速度 結(jié)果表明，電子的平均自由路程相當(dāng)于數(shù)百倍晶格間距 (10 8 厘米)。說(shuō)明半導(dǎo)體中電子散射的機(jī)構(gòu)不能用經(jīng)典理論來(lái)說(shuō)明。 散射若是電子和晶體中原子碰撞造成的，平均自由路程比晶格間距大很多倍就不好理解。據(jù)量子理論，原子嚴(yán)格按周期性排列，引起散射的是晶體周期性勢(shì)場(chǎng)的破壞，并非晶格原子本身，故上面的結(jié)果就不奇怪了。據(jù)上述結(jié)果可見 vD v ，即漂移速度遠(yuǎn)小于熱運(yùn)動(dòng)速度，說(shuō)明電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中頻繁地受到散射，在電場(chǎng)中積累起來(lái)的速度變化較小。6，對(duì)稱突變結(jié)采用耗盡近似后的空間電荷分布如圖所示 qND- qNA-x0 /2+x0 /2x (x)0請(qǐng)利用泊松方程求解對(duì)稱突變結(jié)。解：利用泊松方程求解對(duì)稱突變結(jié)，就是利用泊松方程解出整個(gè)對(duì)稱突變結(jié)中的電場(chǎng)和電勢(shì)的分布。由圖可知對(duì)稱突變結(jié)中各區(qū)的電荷密度為： 電中性 N 型區(qū)，x ，+ X0 / 2，(x) = 0 在電中性 N 型區(qū)，泊松方程為 故在正空間電荷區(qū)，泊松方程為由于故因此 在負(fù)空間電荷區(qū)，泊松方程為考慮到對(duì)稱突變結(jié) ND = NA，可得負(fù)空間電荷區(qū)中恰與正空間電荷區(qū)反向?qū)ΨQ的的電勢(shì)函數(shù)。7，對(duì)于n型半導(dǎo)體：(1) 分別畫出積累層和耗盡層的能帶圖；(2) 畫出開始出現(xiàn)反型層時(shí)的能帶圖，求開始出現(xiàn)反型層的條件；(3) 畫出開始出現(xiàn)強(qiáng)反型層時(shí)的能帶圖和出現(xiàn)強(qiáng)反型層的條件。(a) 平帶UG = 0ECEFSEiEVEFm(b) 表面積累UG 0ECEFSEiEVEFm(c) 表面耗盡UG 0ECEFSEiEVEFm解：以n型襯底的理想MOS結(jié)構(gòu)為例回答上面的問(wèn)題。在這種情況下外加偏壓UG0時(shí)，半導(dǎo)體表面屬于平帶情況，如圖 (a) 所示。圖 (b) 和 (c) 分別是積累層和耗盡層的能帶圖。 表面開始反型EFSEFmECEiEV(2) 開始出現(xiàn)反型層時(shí)的能帶圖如下圖所示： 如果ns和ps分別表示表面的電子密度和空穴密度，EiS表示表面的本征費(fèi)米能級(jí)，則開始出現(xiàn)反型層的條件是或由于所以表面出現(xiàn)強(qiáng)反型EFSEFmECEiEV即開始出現(xiàn)反型層的條件是表面勢(shì)等于費(fèi)米勢(shì)。(3) 開始出現(xiàn)強(qiáng)反型層時(shí)的能帶圖如下圖所示：開始出現(xiàn)強(qiáng)反型層的條件是8，利用載流子密度的基本公式證明半導(dǎo)體表面空間電荷區(qū)中的載流子密度可以寫成 其中n0和p0是體內(nèi)的電子和空穴密度，U(x)是表面空間電荷區(qū)中的電勢(shì)。 解：在表面空間電荷區(qū)中存在宏觀電勢(shì)U(x)，因此，任何電子能級(jí)都要附加靜電勢(shì)能 - eU(x)。譬如式中ECS和EVS分別為表面相應(yīng)于體內(nèi)導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)碾娮幽芰?。把以上二式分別代入電子和空穴密度的基本公式，則得9，對(duì)于n型半導(dǎo)體，利用耗盡層近似，求出耗盡層層寬度xd和空間電荷面密度量 QSC隨表面勢(shì) US 變化的公式。EFSECEVxdx0N 型解：設(shè)n型半導(dǎo)體中施主雜質(zhì)是均勻分布的，即施主密度Nd是常數(shù)。耗盡層近似是說(shuō)施主雜質(zhì)全部電離，而電子又基本耗盡的情況，如圖，所以電荷密度可以寫為為了求出表面空間電荷區(qū)中的電勢(shì)分布，解泊松方程 積分上式，則有 空間電荷區(qū)，邊界 xd 處電場(chǎng)為零，即 于是 選xd為電勢(shì)零點(diǎn)，則 表面勢(shì)為 空間電荷面密度 10，試計(jì)算n型半導(dǎo)體開始強(qiáng)反型時(shí)，下列各量與半導(dǎo)體中雜質(zhì)密度的函數(shù)關(guān)系：(1) 表面勢(shì)；(2) 空間電荷區(qū)寬度；(3) 表面電場(chǎng)解： (1) 開始強(qiáng)反型時(shí)，US2UF，所以只要求出UF與施主密度Nd的關(guān)系，問(wèn)題就解決了。 于是(2) 假設(shè)用耗盡層近似得出的公式在強(qiáng)反型開始時(shí)也近似適用，則由可得空間電荷區(qū)寬度的極大值(3) 表面電場(chǎng)為利用xd max和下式，得10，請(qǐng)畫出室溫下，雜質(zhì)全部電離，忽略本征激發(fā)及不考慮表面態(tài)影響，ND = 1017cm3 的 n 型硅與 Al、Au接觸前、后的能帶圖，圖中應(yīng)分別標(biāo)出硅電子親和能、費(fèi)米能級(jí)、功函數(shù)、接觸電勢(shì)差的相對(duì)位置數(shù)值。已知： NC = 1019cm3，xSi = 4.05 eV, WAl = 4.18 eV， W