河北農(nóng)業(yè)大學教案.doc

河北農(nóng)業(yè)大學教案(章節(jié)備課) 學時：8章節(jié)第五章 空間解析幾何教學目的和要求1.理解空間直角坐標系，會計算空間兩點間的距離；2.理解向量的定義，掌握向量的線性運算；3.理解標量積與向量積的概念及其應(yīng)用，掌握向量平行、垂直等重要的結(jié)論；4.了解常用的曲面方程，并對已知曲面方程能知道所表示曲面的形狀；5.了解各種常用立體的解析表達式，并能簡單描圖。重點和難點重點：1.空間直角坐標系、向量概念；2.向量加法、向量數(shù)乘、向量的坐標表示、向量標量積、向量的向量積；3.平面的點法式方程、平面的一般方程；4.空間直線的點向式方程、一般方程、參數(shù)方程；5.空間曲面：球面方程、旋轉(zhuǎn)曲面方程、柱面方程；6.空間曲線。難點：1.空間思想的建立；2.直線與平面的綜合題；3.空間曲線求投影。教學內(nèi)容與學時分配教學內(nèi)容（8學時）：1空間直角坐標系（1學時）：。2向量代數(shù)（3學時）：。3平面與空間直線（2學時）：。4空間曲面與空間曲線（2學時）。教學方法與 教學手段教學方法：課堂以講授為主，適當提問、討論和練習。教學手段：板書備注河北農(nóng)業(yè)大學教案(課時備課) 1學時章節(jié)第五章 空間解析幾何5.1空間直角坐標系教學目的和要求1.將學生的思維由平面引導到空間；2.使學生明確學習空間解析幾何的意義和目的。重點和難點重點：1.空間直角坐標系的概念 2.空間兩點間的距離公式難點：1.空間思想的建立教學方法與 教學手段教學方法：課堂以講授為主，適當提問和練習。教學手段：板書。在板書過程中注意從圖形上直觀解釋。教學內(nèi)容與要點1.教學內(nèi)容一、空間直角坐標系二、空間兩點的距離2.講授要點回憶平面上的點與有序?qū)崝?shù)的關(guān)系，引入空間直角坐標系，在此基礎(chǔ)上，把空間的點和一組有序?qū)崝?shù)建立一一對應(yīng)的關(guān)系，即空間點的坐標。規(guī)定空間直角坐標系的坐標軸、坐標平面，讓學生指出任一點所處的位置，以及點關(guān)于坐標軸、坐標平面、坐標原點對稱的點的坐標。由平面兩點的距離公式，推出空間任意兩點距離的坐標表達式：教學進程5.1空間直角坐標系一、空間直角坐標系1將數(shù)軸（一維）、平面直角坐標系（二維）進一步推廣建立空間直角坐標系（三維）其符合右手規(guī)則。即以右手握住軸，當右手的四個手指從正向軸以角度轉(zhuǎn)向正向軸時，大拇指的指向就是軸的正向。2.空間直角坐標系共有八個卦限，各軸名稱分別為：軸、軸、軸，坐標面分別為面、面、面。3空間點的坐標表示方法。通過坐標把空間的點與一個有序數(shù)組一一對應(yīng)起來。二、空間兩點的距離1.空間兩點間的距離： 若、為空間任意兩點， 則的距離，利用直角三角形勾股定理：特殊地：若兩點分別為，板書設(shè)計教學主要內(nèi)容例題講解演算區(qū)作業(yè)布置教材課后題： 3 4課后教師總結(jié)分析本節(jié)在平面坐標系的基礎(chǔ)上，引入了空間直角坐標系，并給出了空間兩點的距離公式。給后面的向量運算提供了可能。河北農(nóng)業(yè)大學教案(課時備課) 3學時章節(jié)第五章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用5.2向量代數(shù)教學目的和要求1.使學生對（自由）向量有初步了解，為后繼內(nèi)容的學習打下基礎(chǔ)；2進一步介紹向量的坐標表示式、為空間曲面等相關(guān)知識打好基礎(chǔ)；3熟練掌握向量積和數(shù)量積的計算和應(yīng)用.重點和難點重點：1.向量的概念、運算；2.向量的坐標表示式；3. 向量的模與方向余弦的坐標表示式；4. 數(shù)量積、向量積的概念及其等價的表示形式；5. 向量平行、垂直的應(yīng)用.難點：1.向量的模與方向余弦的坐標表示式；2.向量平行與垂直的相應(yīng)結(jié)論.教學方法與 教學手段教學方法：課堂以講授為主，適當提問和練習。教學手段：板書。在板書過程中注意從圖形上直觀解釋。教學內(nèi)容與要點1、教學內(nèi)容一、向量的概念；二、向量的線性運算；三、向量的坐標表示；四、向量的模與方向余弦的坐標表示；五、向量的標量積；六、向量的向量積.2、講授要點回憶高中物理中的力，引入向量的概念。由力的合成，引入向量的加法法則，即平行四邊形法則或三角形法則，再根據(jù)向量數(shù)乘的定義，得出向量平行的充分必要條件。結(jié)合空間坐標系，推導出向量的坐標表示，進一步推出向量模的計算公式。在向量坐標表示的基礎(chǔ)上，得出向量的標量積、向量積坐標表示。教學進程5.2向量代數(shù)一、向量的概念1.定義 2.模二、向量的線性運算1加法平行四邊形法則（有時也稱三角形法則）.2向量與數(shù)的乘法例1.三、向量的坐標表示四、向量的模與方向余弦的坐標表示五、向量的標量積1.定義: 2、標量積的坐標表示:.3.向量的夾角余弦:例5 已知點、，求及與的夾角.六、向量的向量積1.定義2.向量積的行列式運算3.向量積模的幾何意義例8:求以、為頂點的三角形的面積.板書設(shè)計教學主要內(nèi)容例題講解演算區(qū)作業(yè)布置教材課后題：4、7、9課后教師總結(jié)分析本節(jié)講述了空間解析幾何的重要性以及向量代數(shù)的初步知識；給出了向量坐標表示，在此基礎(chǔ)上給出了數(shù)量積、向量積的定義及坐標表示，為后面空間直線、平面方程的建立奠定了基礎(chǔ)。河北農(nóng)業(yè)大學教案(課時備課) 2學時章節(jié)第五章 空間解析幾何5.3平面與空間直線教學目的和要求1.了解平面的各種表示方法，會寫各種特殊位置平面方程；2.了解平面與其法向量之間的關(guān)系。3.讓學生了解空間直線的各種表示方法，各種表示方法能夠相互轉(zhuǎn)換4.掌握同時涉及平面與直線的題目的解法重點和難點重點：1.平面方程的求法；2.兩平面的夾角；3.直線方程；4.直線與平面的綜合題.難點：直線與平面的綜合題.教學方法與 教學手段教學方法：課堂以講授為主，適當提問和練習。教學手段：板書。在板書過程中注意從圖形上直觀解釋。教學內(nèi)容與要點1、教學內(nèi)容一、平面;二、空間直線2、講授要點回憶確定平面的條件，得出平面的點法式方程。通過整理平面的點法式方程，得到平面的一般方程，明確平面方程的特點，提問學生，推導出特殊的平面方程所具有的形式。結(jié)合平面上直線都與法向量垂直及與都垂直，推導出不共線的三點所確定平面法向量的求法：。得到平面的截距式方程。由兩平面的交線，得到空間直線的一般方程。提問學生，直線的確定條件，推出直線的點向式方程，進一步化成參數(shù)方程。通過例題，把直線的三類方程互相轉(zhuǎn)化，熟悉各類直線的表示方法。由向量的夾角，引入直線與直線、平面與平面、直線與平面的夾角問題。并推導點到平面的距離公式。教學進程5.3平面與空間直線一、平面1. 平面的點法式方程例1 求過點且以向量為法向量的平面方程2. 平面的一般方程例3 求過點且平行于平面的平面方程3. 平面的截距式方程 .4. 點到平面的距離 .5. 兩平面的夾角二、空間直線1. 直線的一般方程2. 直線的點向式方程（又稱標準方程） .3. 直線的參數(shù)方程例8 將直線的一般方程 化為標準方程.板書設(shè)計教學主要內(nèi)容例題講解演算區(qū)作業(yè)布置教材課后題:2、3、9、10課后教師總結(jié)分析本節(jié)介紹了平面、空間直線各種表示方法。給出了點到平面的距離公式、兩直線夾角、兩平面夾角、直線與平面夾角問題。河北農(nóng)業(yè)大學教案(課時備課) 2學時章節(jié)第五章 空間解析幾何5.4空間曲面與空間曲線教學目的和要求1. 介紹常用的曲面方程為學習重積分打下基礎(chǔ)；2. 要求學生能寫出常用的曲面方程；3. 介紹空間曲線的各種表現(xiàn)形式，并能簡單描繪。重點和難點重點：1.球面的方程；2.旋轉(zhuǎn)曲面的方程；3.空間曲線的一般表示形式；4.空間曲線在坐標面上的投影.難點：1、旋轉(zhuǎn)曲面；2、空間曲線在坐標面上的投影.教學方法與 教學手段教學方法：課堂以講授為主，適當提問和練習。教學手段：板書。在板書過程中注意從圖形上直觀解釋。教學內(nèi)容與要點1、教學內(nèi)容一、空間曲面二、空間曲線2、講授要點由平面的曲線方程，引入空間的曲面方程。根據(jù)到定點距離等于定長，引入球面方程，通過練習熟悉球面方程特征。由圓周上的點到圓心距離相等，引入平面曲線繞坐標軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)曲面的方程，通過練習熟悉曲線繞坐標軸旋轉(zhuǎn)所得曲面的特點，即“繞誰轉(zhuǎn)，誰不變”。由方程在平面坐標與空間坐標的不同，引入柱面方程。由兩曲面的交線，得到曲線的一般方程。結(jié)合柱面方程，得到空間曲線的投影柱面、投影曲線。讓學生通過練習，掌握投影的求法，為重積分的學習打下基礎(chǔ)。教學進程5.4空間曲面與空間曲線一、空間曲面1. 空間曲面的概念常見曲面：2. 球面 3. 旋轉(zhuǎn)曲面 定義：給定一條平面曲線，它繞該平面上的一條定直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面4. 柱面方程 平行于定直線且沿定曲線移動的直線所形成的曲面叫柱面。二、空間曲線1. 空間曲線的一般方程例3 方程