國標本蘇教版數學六上全冊教案.doc

第四課時 分數乘分數 25教學內容：課本第45-46頁的例4、5及相應的“試一 試”，隨后的“練一練”，練習九第1-5題。教學目的：1、使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統(tǒng)一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。教學重點難點：整數乘分數的計算法則。教學資源：長方形紙、水彩筆教學過程：一、創(chuàng)設情境以前我們學習了分數的意義，下面請同學們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學生的回答，教師繼續(xù)對它們進行操作，并引出新課二、組織探究1、教學例4 出現教材中的圖形 然后問：畫斜線部分是的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？由此明確：的是，的是。啟發(fā)學生進一步思考：求的是多少，可以怎樣列式？ 求的呢？師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎？打開書P45完成。提示：根據填的結果各自想想怎樣計算分數與分數相乘？學生進行討論得出：分數與分數相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。2、教學例5（1） 讓學生說說和分別表示的幾分之幾？你能用前面得出的結論 計算這兩道題嗎？ 學生試做。訂正完后問：你能用什么方法來驗證你的計算結果呢？（2）驗證比較讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示，再畫斜線表示的和的。學生動手操作，教師巡視對學困生進行指導?？纯床僮鞯慕Y果與你計算的結果是否一致？ 學生觀察比較。3、歸納總結 比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子分母，討論有什么發(fā)現？得出分數乘分數的計算方法：分數乘分數 ，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。三、練習1、完成P46的試一試 提醒學生注意：計算分數與分數相乘時，能約分的要先約分在計算。通過交流進一步明確計算分數與分數相乘的計算方法。四、分數與分數相乘的計算方法的推廣 同學們，下面著幾道題你會計算嗎？出示：3= 4=請同學們先完成P46的填空，提醒學生把整數看作分母是1的分數來計算討論：分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘嗎？為什么？ 學生分組討論。明確：（1）整數可以看作分母是1的分數，所以分數與分數相乘的計算方法也適用于分數和整數相乘。（2）實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數和整數相乘，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便。（3）也可以整數與分數直接進行約分后再計算。這樣更簡便。 教師進行示范如P46。2、練習 完成P46的練一練。引導學生用直接約分的方法進行計算五、綜合練習 1、做練習九的第1題 先在圖中畫一畫再列式計算2、做練習九的第3題 說出錯的原因 3、做練習九的第4題 看誰算的最快六、全課小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？七、作業(yè)： 練習九的第2、5題第五課時 分數連乘的實際問題 26教學內容：P47例6及練一練，練習九第69題。教學要求：1、使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘分數的意義解答分數乘法兩步應用題。2、結合解決實際問題的過程，讓學生探索并理解分數乘法的計算方法，感受到學習計算是解決實際問題的需要。3、在加深學生對乘法意義的理解的同時，發(fā)展他們數學思考和解決簡單實際問題的能力。教學重點：能熟練進行分數連乘應用題的解答。教學難點：分析分數乘法兩步應用題的數量關系。教學過程：一、復習1、先說出把哪個數量看作單位“1”，再把數量關系式補充完整。（1）小明的郵票張數是小剛的倍。 （ ）= （ ）（2） 一根繩子，剪去了。 （ ）= （ ）（3） 梨的筐數的和蘋果的筐數相等。 （ ）= （ ）（4） 小明的郵票張數比小剛少。 （ ）= （ ）2、師：你們知道今年是我校建校多少周年嗎？為了慶祝先鋒小學十周年校慶，到時會有精彩的文藝節(jié)目匯演。大家都忙活起來了。這不大家做起了綢花。出示：先鋒小學同學為十周年校慶做綢花。四年級做了135朵。五年級做的朵數是四年級的，五年級做了多少朵？ （1）生讀題。師：五年級做了多少朵，你能解答嗎？（學生獨立完成）完成后，讓學生說說自己的解題思路。135= 120（朵）答：（2）師：你覺得題里最關鍵的是哪一句？（五年級做的朵數是四年級的），是哪兩個數量比較的結果？比較時，把哪個數量看作單位“1”？單位“1”的是哪個數量？（3）師：怎樣用線段圖表示這兩個數量呢？ 先畫一條線段，表示單位“1”（四年級做的朵數）四年級：師：我們剛剛說過是五年級做的朵數與四年級做的朵數比較的結果，表示什么意思呢？（把四年級做的朵數平均分成9份，五年級做了這樣的8份）那五年級做的朵數該怎樣表示？四年級五年級：（注意把線段圖補充完整）二、新授1、出示例題。例6：先鋒小學同學為十周年校慶做綢花。四年級做了135朵。五年級做的朵數是四年級的，六年級做的朵數是五年級的。六年級做了多少朵？師：四年級、五年級的同學都開始動手了，我們六年級的同學當然也不能落后。2、比較異同點，分析數量關系。師：請大家比較一下，這題和我們剛剛所做的題有哪些不同的地方？（多了一個條件，有三個數量，出現了兩個單位“1”，有兩個數量關系，問題不同了）師：你看的真仔細！這題有三個數量，出現了兩個單位“1”，數量關系比較復雜。那你認為哪句話最重要呢？剛剛我們討論過的含義，又表示什么呢？它是哪兩個量比較的結果？比較時，又把誰看作單位“1”呢？師：你能具體說說這道題里的數量關系嗎？板書：四年級做的朵數= 五年級做的朵數。五年級做的朵數= 六年級做的朵數3、畫線段圖師：現在你能把三個年級做花朵數的關系用線段圖表示出來嗎？（能）應該先畫誰呢？（四年級做的朵數，這是第一個單位“1”） （這時候可能有學生提出可以借用前面所畫的線段圖）師：不錯，我們可以在前面的基礎上進行修改。大家試試看！生獨立完成。畫完后，老師根據學生的回答板演。邊畫邊問：這樣畫的依據是什么？（最后把線段圖畫完整）板演：四年級五年級：六年級：1、 解決問題（1）師：題目要求的是什么？（六年級做了多少朵）要求六年級做花的朵數，先要知道什么？（五年級做了多少朵）為什么？（六年級做的朵數是五年級的，只有知道了五年級做花的朵數，才能求出六年級做花的朵數）板書：（1）先求五年級做了多少朵？ （2）再求六年級做了多少朵？師：同意嗎？說的真好。要求六年級做了多少朵就必須先知道五年級做了多少朵。五年級做花的朵數一個關鍵的中間量。（2）學生列式計算，師巡視。（指名板演）師：你能解決這個問題嗎？生獨立解答，師巡視。大部分學生能列分步算式解答，也有學生會列綜合算式解答。完成后，讓學生說說每步的意思。師：你還有其他方法嗎？（啟發(fā)學生說出綜合列式，師板書；若沒有，直接提示學生，這道題也可以列綜合算式來解答）師：這個算式里有兩個分數連乘，我們今天研究的就是分數連乘應用題。板書課題：分數連乘應用題2、 教學分數的連乘。師：分數連乘的算式該怎樣計算呢？ （先鼓勵學生試著做一做）覺得這個算式怎樣算比較簡單？提示：計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。師：為什么要這樣做？和分步計算比較，這樣做又有什么優(yōu)勢呢？注意：列綜合算式計算的格式。（提醒學生，做完后要檢驗）3、 小結師：剛剛我們一起努力解決了這道分數的連乘應用題，相信在解答的過程中，大家會有很多體會。解決這類應用題，有哪些需要注意的地方？師總結：在解答分數連乘應用題時，要找準單位“1”，理清題里的數量關系。根據問題，找出那個關鍵數量，以此來確定先算什么，再算什么。在計算分數連乘的時候，要先約分，再把約分的結果相乘，以提高我們計算的速度和正確率。三、鞏固練習師：剛剛，大家都學的很認真，下面，老師就來考考你們。1、 完成練一練。學生獨立完成，指名兩人板演。完成后集體訂正。2、 練習九第6題分小組完成。指名三人板演。3、 練習九第7題（1）學生讀題。問：單位“1”是誰？題里有什么樣的等量關系？ （2）啟發(fā)：要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去的人數？（3）學生獨立解答。做完后集體訂正。4、 練習九第9題（1）學生讀題。問：單位“1”是誰？題里有什么樣的等量關系？你會解答嗎？（2）學生獨立解答。做完后集體訂正。5、 先比較，再計算。出示：（1）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊，舞蹈隊的人數是銅管樂隊的，鮮花隊的人數是銅管樂隊的。舞蹈隊和鮮花隊各有多少人？（2）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊，舞蹈隊的人數是銅管樂隊的，鮮花隊的人數是舞蹈隊的。鮮花隊有多少人？ （1）讓學生先觀察，比較兩題的異同。（2）學生獨立完成，指名板演。師：第一題兩句話的單位“1”相同，都是銅管樂隊的人數，是兩個一步計算的問題，比較簡單。第二題有兩個單位“1”，銅管樂隊的人數和舞蹈隊的人數，數量關系相對復雜，是一個兩步計算的問題。所以，我們在解答這類實際問題的時候，一定要找對單位“1”，理清題里的數量關系。四、總結反思：今天，我們一起學習了分數連乘應用題，老師非常開心，你能講講今天的學習感受嗎？第六課時 分數乘法的練習 27教學內容：練習九的10-13題。教學目的：1、提高學生計算分數乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數乘法。2、提高學生學好數學的信心。教學重點難點：正確的進行分數乘法的計算教學過程：一、回憶。上節(jié)課我們學習了什么內容，我們應該注意什么?二、基本練習。1、計算。 22 2、一臺織布機平均每小時織布千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，1分鐘能織布多少千米？3、一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的幾分之幾？4、一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是米的正方形，求這個長方形的面積和周長。三、重點練習。1、 練習九 10是高級單位數化成低級單位數。引導學生復習方法之后，學生獨立做，然后訂正。2、 練習九 11學生先獨立完成，訂正結果后，再找規(guī)律。一個數與比1小的數相乘，積小于原數。一個數與比1大的數相乘，積大于原數。3、 練習九 12 獨立完成后訂正。4、 練習九 13 獨立完成后訂正。四、小結全課。 針對練習情況進行小結。五、作業(yè)： 完成上述各題。第七課時 倒數的認識 28教學內容：教材P50頁例7和練習十中的題目教學目的：認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。教學重點難點：掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數。教學過程：一、導入新課 = = 3 =問：每個算式中兩個數相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個這樣的例子嗎？二、新授1、 教學例題（1）出示例7下面的幾個分數中，那兩個數的乘積是1？ （2）學生回答。（3）引出概念。乘積是1的兩個數互為倒數。例如3/8 和8/3互為倒數?？梢哉f3/8 是8/3的倒數，8/3是3/8的倒數。（4）學生舉例來說。進行及時的評議。（5）追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為倒數？” 2、 歸納方法（1）小組討論：觀察倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？（2）全班交流。求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。問：5的倒數是幾？1的倒數是幾？學生回答，并說原因。追問：0有倒數嗎？為什么？（3）指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。 除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。3、 教學“練一練”學生在書上直接寫，注意格式。然后請學生回答。指出：分子是1的分數，它的倒數就是分母，整數的倒數就是這個整數做分母，分子是1。三、鞏固練習。1、 做練習十第1題 學生填書上后，集體訂正。2、 做練習十第2題 指名口頭回答。3、 做練習六第3題 學生填書上后，集體訂正。4、 做練習六第4題 重點引導學生討論每一組數的規(guī)律。四、全課總結 這節(jié)課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？五、作業(yè):練習十5、6題第八課時 整理和練習1 29教學內容：指導學生進行“回顧與整理”，完成“練習與應用”的1-9題。教學目的：1、使學生對本單元所學知識有清楚的認識。2、使學生進一步認識分數乘法可以表示的意義，進一步掌握分數乘法的計算法則，能比較熟練地進行分數乘法的計算。3、提高學生的總結能力，培養(yǎng)良好的學習習慣。教學重點難點：對本單元所學知識有清楚的認識。比較熟練地進行分數乘法的計算。教學過程：一、回顧與整理（1）小組討論 。 怎樣計算分數乘法？ 怎樣的兩個數互為倒數？怎樣求一個數的倒數？舉例說說你能解決哪些勇分數乘法計算的實際問題。（2）指名全班交流。二、練習與應用。1、練習與應用第1題直接寫得數。學生獨立完成后，集體訂正。2、練習與應用第2題 計算。學生獨立完成后訂正。3、練習與應用第3題 單位的換算。4、練習與應用第4題一步計算的分數乘法應用題。引導學生審題后讓學生獨立解答，然后交流。1/4*5及6/5*5/45、練習與應用第6題 根據表中的數據，進行計算。6、練習與應用第8題 分數乘法應用題。7、練習與應用第9題 分數連乘應用題。學生獨立解答后，講講算理。三、總結全課:在這節(jié)課上，我們完成了那些任務？你有問題嗎？四、作業(yè):練習與應用第5題、第7題第九課時 整理和練習2 30教學內容：引導學生完成“探索與實踐”活動，完成第53-54頁的10、11題。并對本單元的學習情況進行評價與反思。教學目的：1、培養(yǎng)學生認真觀察、思考的能力。2、培養(yǎng)學生及時總結，自我評價的能力。3、提高學生主動探索，發(fā)現問題的能力。教學過程：一、基本練習。1、口算。 題目略2、計算。5/12*9/10 34*10/51 10/21*12/25*7/8 3/20*14*5/73、解答應用題。（1）甲地到乙地公路長180千米，一輛汽車已經行了全程的，已經行了多少千米？（2）小強跑了1000米，小明跑的是小強的4/5，小軍跑的是小明的3/2，小軍跑了多少米？ 學生獨立完成上面各題后交流自己的想法。二、探索與實踐。1、第10題（1）學生自己探索規(guī)律。（2）學生在小組內交流自己的發(fā)現。（3）全班交流。第一小題后一個分數總是前一個的一半。第二小題前一個數乘3/2的后一個數。2、第11題（1）學生按照要求涂色。（2）進行交流，說說是怎么想的。（3）學生提出問題，其他學生解答。3、思考題。先計算，再觀察每組算式的得數，能發(fā)現什么規(guī)律？（1）1/21/3（ ）/（ ） 1/21/3（ ）/（ ）（2）1/41/5（ ）/（ ） 1/41/5（ ）/（ ）學生計算后先交流計算結果，然后讓學生看看有什么規(guī)律。規(guī)律是：分母是相鄰的自然數（不為0）、分子是1的兩個分數的差是它們的積。三、評價與反思。學生自己對學習情況進行評價。 學生小組交流。 指名全班進行交流。教師根據交流情況進行指導。四、全課總結:教師針對本課的實際情況，進行總結。五、作業(yè): 回顧本單元所學知識， 對今后的學習提出改進措施。四、分數除法第一課時 分數除以整數 31教學內容：教材第55頁例1，練習十一第14題教學目標：1、引導學生根據需要解決的實際問題，理解：把一個分數平均分成幾份，求每份是多少用除法計算的算理。2、使學生經歷探究分數除以整數的計算過程，掌握分數除以整數的計算方法。教學資源：1.小黑板2.掛圖教學過程：一、教學例11、出示例題，讓學生讀題，理解題目意思。2、提問：量杯里有 升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣列式?為什么？(板書 2=)3、學生討論: 2可以怎樣計算?為什么可以這樣算?4、讓學生交流想法：（1）把4個單位一平均分成2分，用分子42，分母還是5。引導學生用圖示法表示出這樣算的算理。（2）升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以 2就可以用，結果是。誰能再說一說， 除以2為什么可以用來計算？是2的什么數？（倒數）二、教學“試一試”。（1）提問：如果升果汁平均分給3個小朋友喝,每人喝多少升？怎樣列式?（板書：3）（2）3怎么計算呢？能不能直接用分子除以整數算出得數？為什么？可以怎么算？三、總結方法。提問:你覺得分數除以整數,可以怎么算？怎樣算比較方便?四、練習1.做練一練第1題。 引導學生根據分數的意義進行操作，并根據操作過程寫出得數。(2) 做練一練第2題。練習后問：分數除以整數，可以轉化成分數乘法來計算，用這個分數與誰相乘？（3）做練一練第3題。各自練習后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的。（4）做練習十一第2題。提問:每組題有什么相同和不同的地方?計算時有什么不同?五、小結:這節(jié)課學習了哪些內容?分數除以整數怎樣算?在什么情況下,可以用分數的分子直接除以整數?六、作業(yè):練習十一第1、3、4題。第二課時 整數除以分數 32教學內容：教材第5657頁例2、例3，練習十一第58題教學目標：1.使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的試題。2.使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯(lián)系。3.進一步感受數學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)學好數學的自信心。教學資源：小黑板，掛圖教學過程：一、復習導入1.口算：3 4 6 22.揭題：整數除以分數。二、教學例21.提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友？指名讀題，并要求口頭列式。追問：為什么用42來計算？明確：要求分給幾個人，就是把4個橙子按每2個一份進行平均分，看能分成幾份。繼續(xù)提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？學生各自列式計算，指名說說列式的依據。2.出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。 追問：解答這個問題，為什么也是用除法計算？明確：要求可以分給幾個人，就是把4個橙子按每個分一份，看能分成幾份。談話：請大家觀察這道算式，它和上節(jié)課學習的除法算式有什么不同？學生回答后揭題：整數除以分數 3、出示掛圖，請根據圖的意思想一想：可以怎樣計算4？先讓學生分組討論，再組織全班交流：把4個橙子每個分成一份，可分成幾份？4是幾？ 板書：4=42看到這個等式，你能想到什么？4、出示第（3）題。 （1）學生讀題，列式。 （2）你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？讓學生操作后明確：4=12 4=16 （3）出示：4=4（ ） 4=4（ ） 提問：從這兩個式子中，你又想到了什么？三、教學例3 1.出示題目，讓學生讀題列式。 2.請根據每米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。3.想一想：4可以怎么算，為什么？4.歸納和總結：想一想，整數除以分數可以怎么算？ 先在小組中說一說，再全班交流。四、練習 1.做“練一連”第1題。先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。 2. 做“練一連”第2題。 各自練習，并指名板演，練習后評議交流。 提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算。 3.做練習十一第5題。 先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。 4.做練習十一第7題。 先計算，再比較：每組中上、下兩題有什么聯(lián)系？五、作業(yè)：練習十一第6題和第8題。六、全課總結：這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？第三課時 分數除以分數 33教學內容：教材第58頁例4，練習十一第914題教學目標：1、使學生經歷探索分數除以分數的計算方法的過程，理解并掌握分數除以分數的計算方法，能正確計算分數除以分數的試題。2、使學生在探索分數除以分數計算方法的過程中，進一步理解分數除法的意義，體會數學知識之間的內在聯(lián)系。3、培養(yǎng)學生分析、推理和歸納、總結等思維能力。教學重難點：理解分數除以分數的計算方法,能正確地進行計算；并能總結、歸納出分數除法的計算法則。教學過程：一、教學例41、出示例4，學生讀題，列式。提問：這是已知什么，要求什么？用什么方法計算？追問：為什么用除法計算？怎樣列式？板書：9/103/10 =2、引導探索：分數除以整數怎么算呢？ （1）請大家畫圖探索一下9/103/10得多少？各自在書上的長方形里分一分，畫一畫。（2）指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3瓶。 （3）討論：分數除以整數，能不能用被除數乘除數的倒數來計算呢？ 板書：9/1010/3 請大家計算一下它的積，看得數與我們畫圖的結果是不是一樣？（一樣） 得數相同，你能猜想到什么？板書：9/103/10 =9/1010/3 3、練習，驗證猜想 完成練一練第1題：先再長方形中涂色表示3/5，看看3/5里有幾個1/5，有幾個3/10，再計算。 你發(fā)現了什么？ 4、概括方法 聯(lián)系前面學習的分數除以整數和整數除以分數的計算，你能說出分數除以分數的計算方法嗎？ 根據學生的討論，板書：甲乙=甲1/乙（乙0） 二、練習 1、做“練一練”第2題。 各自練習，并指名板演，練習后評議交流。 2、完成練習十一第10題。 各自獨立完成，并指名板演，練習后評議交流。3、討論練習十一第11題。 獨立計算后，引導比較，啟發(fā)思考：什么情況下，除得商比被除數??？什么情況下，除得的商比被除數大？ 4、討論練習十一第12題：不計算，用發(fā)現的規(guī)律直接判斷左邊的式子和右邊數的大小。 各自判斷后指名交流：你是怎么想的？三、總結：通過學習，你有什么收獲？四、作業(yè)：練習十一第9、13、14題。第四課時 除法簡單應用題（1） 34教學內容：教材第62頁的例5及相應的“試一試”、“練一練”，練習十二第13題教學目標：1、使學生聯(lián)系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題。2、進一步體會分數乘、除法的內在聯(lián)系，加深對分數表示的數量關系的理解。3、使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。教學資源：掛圖，小黑板教學過程：一、導入1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。這句話表示什么？你能說出等量關系式嗎？板書：大瓶里的果汁=小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2、揭示課題： 簡單的分數除法應用題二、教學例51、出示例5，學生讀題。提問： 你想怎么解決這個問題？2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？ （1）用除法計算。 600 引導討論：為什么可以用除法計算？依據是什么？ （2）用方程解答。討論：用方程解答是怎么想的，依據是什么？解：設大瓶里有果汁升。 =600讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。3、引導檢驗：=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？交流檢驗的方法。4、教學“試一試”（1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思。（2）討論：這里中的兩個分數分別表示什么意思？ 這題中的數量關系式是什么？板書：一盒牛奶的升數=喝了的升數（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解決這個問題的？4、小結。三、練習1、做“練一練”。各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。2、做練習十二第1題。（1）讀題，畫出題目中的關鍵句。（2）讓學生說一說“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？（3）引導學生說出并在書上寫出數量關系式。（4）獨立解答，并指名板演。（5）集體評議并校正。3、小結解題策略。四、作業(yè)：練習十二第2、3題。第五課時 分數除法應用題（2） 35教學內容：完成練習十二第48題教學目標：1、溝通分數除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數應用題的數量關系。2、運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。3、鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。教學資源：掛圖，小黑板教學過程：一、基本練習1、口算。 2、分析數量關系（1）出示，在小組里說說數量之間的關系。男生的人數是女生的 一桶油，用去了 （2）匯報交流，師板書數量關系式。男生的人數=女生的人數討論：如果知道男生的人數，怎么求女生的人數？ 如果知道女生的人數，怎么求男生的人數？方法同上。二、綜合練習 1、做練習十二第5題。 畫出題目中的關鍵句，并說出數量關系。 根據數量關系說一說，這題是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。 2、做練習十二第6題。 10小時行了全程的，表示什么意思？ 提醒：10小時行的時間相當于全程所需時間的。 說出數量關系式，并列式解答。 3、分析練習十二第7題。（1）這兩題的關鍵句分別是什么，在書上畫出來。（2）在小組中說出數量關系式。（3）比較，這兩題有什么不一樣？三、作業(yè)：練習十二第7、8題。第六課時分數連除和乘除混合 36教學內容：教材第63頁的例6及相應的“試一試”、“練一練”，練習十二第912題教學目標：1、結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。2、能正確解答分數連除或分數乘除混合運算的試題。3、鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。教學資源：掛圖，小黑板教學過程：一、復習引入上節(jié)課我們學習了用方程解答簡單的分數除法應用題，這節(jié)課我們學習分數連除和乘除混合運算。（揭示課題）二、教學例6 1.出示例6中的三個條件，引導理解題目意思。（1）讀題理解題目意思。 （2）從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什么關系？通過信息的組合，我們又可以獲得什么新的信息？ 2.討論解決問題的策略。（1）添加要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯？ （2）怎么解決這個問題呢？自己先想一想，看能不能把結果算出來。 （3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？ 如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？ 板書：=（升） =8（杯） 如果先求一盒能裝幾杯呢？ 板書：=（杯） 3=8（杯）3.這題如果列綜合算式怎么列？（1）各自嘗試列式。（2）指名匯報，根據學生的匯報板書：3 3讓學生在書上完成計算，并指名板演。4.教學“試一試”。（1）出示：，這題是分數連除，怎么算？（2）學生在書上獨立計算后討論算法，師板書計算過程。=（ ）（ ）=（ ）5.討論：分數連除或乘除混合運算可以怎么計算？（1）在小組中說一說。（2）全班交流。明確：計算分數連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的方法進行計算。三、練習 1.做“練一練”：計算。 各自練習，并指名板演，然后評議矯正。 出示題目，比一比，看誰解得又對又快。2.討論練習十二第1011題中的數量關系。 （1）畫出各題中的關鍵句。 （2）說說每題中關鍵句中的分數是什么意思，并說出數量關系式。 （3）完成練習十二第12題。各自練習后，將計算的結果填在書上。 交流：你是分別根據什么計算出各個洲的面積的？四、作業(yè)：練習十二第9、10、11題。第七課時整理與練習（1） 37教學內容：指導學生進行“回顧與整理”，完成“練習與應用”第17題教學目標：1、幫助學生明晰本單元的學習內容，體驗自己的學習收獲，建立合理的認知結構。2、幫助學生進一步掌握分數除法的計算方法，溝通分數除法與乘法的關系，形成響相應的計算技能。3、 通過練習，提高列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際問題的能力。4、進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數學的信心。教學資源：掛圖，小黑板教學過程：一、回顧與整理1.回顧：這個單元我們學習了哪些知識？2.小組討論：（1）怎樣計算分數除法？（2）列方程解有關分數的實際問題時是怎樣分析數量關系的？舉例說一說。二、基本練習1.直接寫得數。（1）各自在書上完成，完成后校對。（2）將做錯的展示在黑板上，討論做錯的原因。（3）讓學生說一說，做分數除法要注意些什么？2.計算：看誰算得又對又快。各自練習，并指名板演。注意了解學生計算中典型的錯誤，引導學生分析錯因。三、提高練習1.對比練習（1）出示第4題，讓學生獨立完成。（2）比一比，這三道題目有什么不同的地方？分別怎樣解答？2.分析數量關系（1）分別畫出第5、6、7三題的關鍵句，并相互說一說題目中的數量關系式。（2）第5題可以怎么解答？第6題呢？（3）第7題可以先求什么？還可以先求什么？四、作業(yè)：第5、6、7題。第八課時整理與練習（2） 38教學內容：引導學生開展“探索與實踐”活動，完成第89題，并對本單元的學習情況進行“評價與反思”教學目標：1、引導學生聯(lián)系分數的意義或通過畫線段圖進一步探索、體會分數除法計算方法的合理性，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性。2、引導學生用所學的知識解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。3、引導學生反思本單元的學習情況，并能對自己的學習情況作出恰當的評價。4、學會從知識與技能、數學思考與解決問題方面、情感與態(tài)度方面反思自己的學習狀況，對自己作出恰如其分的評價。教學資源：小黑板教學過程：一、探索與實踐1、提問：甲數除以乙數（0除外），等于什么？ 你能舉個這樣的例子嗎？2、探索：你還能用什么方法證明甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數？（1）聯(lián)系分數的意義。 （2）畫圖理解。 （3）運用商不變的規(guī)律。 3、實踐：分析討論第9題。 （1）出示第9題，讀題，理解題目意思。 （2）討論：怎么判斷他們各買的是什么水果呢？能算出各人各買了多少千克水果嗎？每人買水果都用的多少元錢？能算出所買水果的單價嗎？ 根據算出的單價，能判斷出各人買的是什么水果嗎？ 4、小結。二、評價與反思1、在學習分數除法這個單元的知識時，你（1）能積極探索計算方法，并和同學交流嗎？（2）能正確計算嗎？（3）能聯(lián)系學過的知識，主動探索解決問題的方法嗎？（4）能正確、有條理地說明解題的思考過程嗎？ 2、你認為自己在上面的這幾個方面中，哪些方面比較好，哪些地方還需要努力？三、作業(yè)：寫一份本單元的反思小結。第五單元 認 識 比 第一課時 比的意義 39教學內容： p68p70例1、例2及相應的練一練，練習十三第15題教學目標：1、使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項。2、掌握求比值的方法，會正確求比值。3、弄清比同除法、分數的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。教學重點：比的意義和求比的方法。教學難點：理解比的意義。比同除法、分數的區(qū)別是教學的另一個難點。教學資源：多媒體課件。 教學過程：一、導入新課1、出示例1實物圖2、提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？相差關系 倍數關系二、導入新課今天這節(jié)課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法比。（板書課題）1、教學比的意義。(1)師：23是哪個量和哪個量比較？師述：用新的一種數學比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數的比是2比3。（板書）（2）32求得又是什么，又可以怎樣說？（3）小結：現在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。指出 ：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是那個數量與那個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。（4）出示試一試。 提問：圖中的四個比分別表示什么含義？討論：如果把內中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？、教學例2出示例題后 ，讓學生填表 。提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？ 900：15表示什么？900：20又表示什么？明確：900：15小軍走的路程與時間的比，就是小軍走這段山路的速度；900：20是小偉走的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。3、學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法（1）師：以上我們學習了比的意義，在數學中，比還有這樣的記法。教師示范寫比，提醒學生注意觀察。（2）師說明：中間的“:”叫做比號，讀的時候直接讀比。（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p53的前五節(jié)內容。（4）提問：比各部分的名稱，并板書。4、除法、分數之間的關系項目 相互關系 區(qū)別比 前項 ：（比號） 后項 比值 兩個數的關系除法 被除數 （除號） 除數 商 一種運算分數 分子 （分數線） 分母 分數值 一種數 結合展示學生整理的表格，小結：比與除法、分數是有聯(lián)系的：比的前項相當于除法中的衩除數，相婁于分數中的分子；比的后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數中的分數值。比與除法、分數是有區(qū)別的：比表示兩個數的關系，除法是一種運算，分數是一個數。提問：比的后項可以是“0”嗎？為什么？說說你的相法。三、鞏固深化1、練一練2、練習十三15題四、課堂歸納總結：今天我們學習的是課本第6870頁的內容，同學們都學會了哪些知識？第二課時 比的基本性質 40教學內容： p7071例3、例4和練一練，練習十三第68題。教學目標：1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。教學重點：理解比的基本性質。教學難點：正確應用比的基本性質化簡比。教學資源：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課1、填空師：除法、分數和比之間有什么聯(lián)系？2、做復習題師：第一題你這樣做根據的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？3、導入課題：我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）二、學習新課1、教學例比的基本性質。（）學生填表（）體溫：聯(lián)系商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？（）師生共同總結比的基本性質演示課件“比的基本性質”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變（）師：你覺得哪些詞語比較重要？ 0除外你怎樣理解得？2、教學例應用比的基本性質化簡比。我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像98就是最簡單的整數比。出示：把下面各比化成最簡單的整數比12:18 1.8:0.09（）讓學生試做第（1）題師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？引導學生小結出整數比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數，使比的前后項是互質數。（）化簡 (2)師：這個比的前、后項是什么數？（分數）我們已經會化簡整數比了,那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化成整數比呢？（）引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數，就可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。（）化簡(3)1.8:0.09師：想一想如何化簡小數比呢？讓學生獨立在書上化簡，指名板演師：那么應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？三、鞏固反饋1、師：把頁練一練填完整2、做練習十三83、出示： 選擇（1）1千米20千米（ ）A 120 B 100020 C 51(2)做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）A 2021B 2120C 710四、課堂小結師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？第三課時 比的意義和性質練習 41教學內容：第7頁 練習十三第題。 教學目標：1、使學生加深認識比的意義和基本性質，能說出一個比的具體含義，能比較熟練地應用比的基本性質化簡比。2、使學生認識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關知識間的聯(lián)系和區(qū)別。教學過程：一、揭示課題。二、基本題練習。1、比的意義。比前項比號后項比值除法被除數除號除數商分數分子分數線分母分數值2、比的基本性質。3、做練習十三第12題。三、綜合練習。1、做練習十三第13、題。、口答：靈活提問，用不同的方法說說每句話的含義。（1）男生人數和女生人數的比是5：6（2）公雞只數和母雞的比是2：5（3）汽車速度和火車的比是8：9（4）楊樹棵數和柳樹棵數的比的比值是1.5（5）女生人數是男生的3/5 3、做練習十二第16題。四、課堂小結。五、作業(yè)：練習冊第四課時 按比例分配的實際問題 42教學內容：第75頁的例5及相應的“試一試”，“練一練”，練習十四第14題。教學目標：1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。教學重點和難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。教學過程：一、導入出示例5中的實物圖。提問：圖中共有30個方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少格？如果紅色涂20格，黃色