高中數(shù)學第二章平面向量2.5.2向量在物理中的應(yīng)用舉例課后習題新人教A版.docx

2.5.2向量在物理中的應(yīng)用舉例1.用F推動一物體G,使其沿水平方向運動s,F與垂直方向的夾角為,則F對物體G所做的功為()A.Fscos B.Fssin C.|F|s|cos D.|F|s|sin 解析:如圖所示,由做功公式可得:W=|F|s|sin ,故選D.答案:D2.一艘船以5 km/h的速度行駛,同時河水的流速為2 km/h,則船的實際航行速度范圍是()A.(3,7)B.(3,7C.3,7D.(2,7)解析:實際航行的速度為靜水中的速度與河水流速的合速度,所以|v靜|-|v水|v|v靜|+|v水|,即5-2|v|2+5,3|v|7.答案:C3.一質(zhì)點受到平面上的三個力F1,F2,F3(單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知F1,F2成60角,且F1,F2的大小分別為2和4,則F3的大小為()A.6B.2C.2D.2解析:|F3|=2(牛頓).答案:D4.一只鷹正以與水平方向成30角的方向向下飛行,直撲獵物,太陽光從頭上直照下來,鷹在地面上的影子的速度是40 m/s,則鷹的飛行速率為()A. m/sB. m/sC. m/sD. m/s解析:如圖,|=|v1|=40,且CAB=30,則|=|v2|=(m/s).答案:C5.導(dǎo)學號08720077用兩條成角的等長的繩子懸掛一個燈箱,如圖,已知燈箱重10 N,當每根繩子的拉力為10 N時,等于()A.60B.90C.150D.120解析:由向量加法的平行四邊形法則及繩子等長,得平行四邊形為菱形,如圖,由|=|=|=10,得F1OF=F2OF=60,則F1OF2=120.=120.答案:D6.一個物體在大小為10 N的力F的作用下產(chǎn)生的位移s的大小為50 m,且力F所做的功W=250 J,則F與s的夾角等于.解析:設(shè)F與s的夾角為,由W=Fs,得250=1050cos ,cos =.又0,=.答案:7.已知一物體在共點力F1=(2,2),F2=(3,1)的作用下產(chǎn)生位移s=,則共點力對物體所做的功為.解析:F1+F2=(5,3),共點力對物體所做的功為Fs=53=7.答案:78.如圖,已知兩個力的大小和方向,則合力的大小為 N;若在圖示坐標系中用坐標表示合力,則合力的坐標為.解析:因為F1=(2,3),F2=(3,1),所以合力F=F1+F2=(2,3)+(3,1)=(5,4),所以合力的大小為(N).答案:(5,4)9.已知一物體在共點力F1=(lg 2,lg 2),F2=(lg 5,lg 2)的作用下產(chǎn)生位移s=(2lg 5,1),則共點力對該物體做的功W為.解析:(F1+F2)s=(lg 2+lg 5,2lg 2)(2lg 5,1)=(1,2lg 2)(2lg 5,1)=2lg 5+2lg 2=2.答案:210.一條漁船距對岸4 km,以2 km/h的速度向垂直于對岸的方向劃去,到達對岸時,船的實際行程為8 km,則河水的流速是 km/h.解析:如圖,用v1表示河水的流速,v2表示船的速度,則v=v1+v2為船的實際航行速度.由圖知,|OA|=4,|OB|=8,則AOB=60.又|v2|=2,|v1|=|v2|tan 60=2.即河水的流速是2 km/h.答案:211.導(dǎo)學號08720078已知e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1,2)開始,沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|e1+e2|;另一動點Q從Q0(-2,-1)開始,沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動,速度為|3e1+2e2|.設(shè)P,Q在t=0 s時分別在P0,Q0處,當時所需的時間t為多少秒?解:e1+e2=(1,1),|e1+e2|=,其單位向量為;3e1+2e2=(3,2),|3e1+2e2|=,其單位向量為.依題意知,|=t,|=t,=|=(t,t),=|=(3t,2t),由P0(-1,2),Q0(-2,