直線的斜率公式ppt課件.ppt

3 1直線的傾斜角與斜率 1 在平面直角坐標(biāo)系里 點(diǎn)用坐標(biāo)表示 思考 一條直線的位置由哪些條件確定呢 直線如何表示呢 2 直線的位置 我們知道 兩點(diǎn)確定一條直線 過(guò)一點(diǎn)O的直線可以作無(wú)數(shù)條 可以用直線與X軸的夾角描述它們的傾斜程度 一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎 3 一 直線的傾斜角 1 直線傾斜角的定義 當(dāng)直線L與X軸相交時(shí) 我們?nèi)軸作為基準(zhǔn) X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角 angleofinclination 注意 1 直線向上方向 2 軸的正方向 4 下列四圖中 表示直線的傾斜角的是 練習(xí) A 5 2 直線傾斜角的范圍 當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí) 我們規(guī)定它的傾斜角為 因此 直線的傾斜角的取值范圍為 播放 按傾斜角去分類 直線可分幾類 6 3 直線傾斜角的意義 體現(xiàn)了直線對(duì)軸正方向的傾斜程度在平面直角坐標(biāo)系中 每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角 傾斜角相同能確定一條直線嗎 相同傾斜角可作無(wú)數(shù)互相平行的直線 7 4 如何才能確定直線位置 一點(diǎn) 傾斜角確定一條直線 過(guò)一點(diǎn)且傾斜角為能不能確定一條直線 兩者缺一不可 能 8 二 直線的的斜率 思考 日常生活中 還有沒(méi)有表示傾斜程度的量 如圖3 1 3 日常生活中 我們經(jīng)常用 升高量與前進(jìn)量的比 表示傾斜面的 坡度 傾斜程度 即 設(shè)直線的傾斜程度為K 9 1 直線斜率的定義 我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率 slope 用小寫字母k表示 即 例如 10 當(dāng) 是銳角時(shí) 11 12 3 探究 由兩點(diǎn)確定的直線的斜率 如圖 當(dāng) 為銳角時(shí) 能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求 銳角 13 如圖 當(dāng) 為鈍角是 鈍角 14 思考 1 當(dāng)?shù)奈恢脤?duì)調(diào)時(shí) 值又如何呢 請(qǐng)同學(xué)們課后推導(dǎo) 15 思考 2 當(dāng)直線平行于x軸 或與x軸重合時(shí) 上述公式還適用嗎 為什么 答 成立 因?yàn)榉肿訛? 分母不為0 K 0 16 4 直線的斜率公式 17 1 當(dāng)直線平行于y軸 或與y軸重合時(shí) 上述公式還適用嗎 為什么 思考 答 不成立 因?yàn)榉帜笧? 18 2 已知直線上兩點(diǎn)運(yùn)用上述公式計(jì)算直線AB的斜率時(shí) 與A B的順序有關(guān)嗎 答 與A B兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān) 19 直線AB的斜率 直線BC的斜率 直線CA的斜率 直線CA的傾斜角為銳角 直線BC的傾斜角為鈍角 解 直線AB的傾斜角為零度角 例1 20 四 練習(xí) 1 解 1 2 3 4 書本P91頁(yè)1 2 3題 21 2 解 1 因?yàn)?所以直線CD的傾斜角是銳角 因?yàn)?所以直線PQ的傾斜角是鈍角 22 3 解 1 因?yàn)?所以 因此 直線AB的傾斜角是 2 因?yàn)檫^(guò)C D兩點(diǎn)的直線垂直x軸 所以直線CD的傾斜角是 3 因?yàn)?所以 因此 直線PQ的傾斜角是 23 三 小結(jié) 1 直線的傾斜角定義及其范圍 2 直線的斜率定義 3 斜率k與傾斜角之間的關(guān)系 4 斜率公式 24 謝謝 25 1 讓學(xué)生理解直線的傾斜角和斜率的概念 掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式 2 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想 分類討論的思想及公式應(yīng)用能力 3 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景和多媒體教學(xué) 讓學(xué)生在參與中感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)美 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望 3 1直線的傾