數(shù)與形的第一次碰撞--數(shù)軸.doc

數(shù)與形的第一次碰撞-數(shù)軸【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量：具有相反意義的量是一對(duì)量,正負(fù)數(shù)的產(chǎn)生，0表示的意義；有理數(shù)的分類 ：1.按定義分； 2.按正負(fù)性分；數(shù)軸：1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度； 2.所有的有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示比較有理數(shù)的大?。?.利用數(shù)軸比較，在數(shù)軸上表示的兩數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.2.利用正負(fù)性比較：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).一、基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)題1. 相反意義的量可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示，如果把向東走10米，記作+10米，則向西走20米，記作 ，原地不動(dòng)記作 ，記作-15米表示向 .2. 比海平面高100米的地方記作 ，比海平面低205米的地方記作 .3. 以水面為標(biāo)準(zhǔn)，某條鯨正好在-100m處，若這條鯨向上浮了20m，則該鯨現(xiàn)在的位置記作： .4. 甲地海拔-22米,乙地海拔-18米,則 地比 地要高，高 米.5. 和 統(tǒng)稱有理數(shù)， 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以有理數(shù)按正負(fù)性可分為 ， 和 .6.說(shuō)出下列各量的實(shí)際意義海平面+300米的實(shí)際意義表示 . 向北走-20m的實(shí)際意義表示 .盈利-3000元的實(shí)際意義表示 . 運(yùn)出-400噸貨物的實(shí)際意義表示 .7.按要求寫(xiě)出下列各數(shù)2個(gè)正整數(shù): ； 2個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù): ; 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù): ；比0大的2個(gè)小數(shù): ； 比0小的2個(gè)循環(huán)小數(shù): ；8.下列說(shuō)法中正確的有 .一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)，就是分?jǐn)?shù)；0大于一切非負(fù)數(shù)；一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；小數(shù)就是分?jǐn)?shù)；有理數(shù)只能分成兩類；-一定是負(fù)數(shù)； ；沒(méi)有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù)；數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大；9.把有理數(shù)6.4，-9，10，-0.021，-1，-8.5，25，0，100填到下列四個(gè)集合.自然數(shù)，負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)10.指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？11.在數(shù)軸上畫(huà)出下列各點(diǎn)，它們分別表示：+3， 0， ， ，-2，-1.25并把它們用“”連接起來(lái).二、創(chuàng)新拓展提高題【例1】1.數(shù)學(xué)考試中，某班男生的平均分為80分，小李高出平均分10分記作10分，小王分?jǐn)?shù)為70分應(yīng)表示 ，小張的分?jǐn)?shù)記為-13分，實(shí)際是 分.2.加工一根軸，圖紙上注明它的直徑是.其中是表示直徑為30mm.那么合格品的直徑最大可為 ，最小可為 .直徑為29.979mm和30.045mm的產(chǎn)品合格的是 .3.超市出售三種不同品牌的面粉，面粉袋上所標(biāo)質(zhì)量分別為：（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg這些面粉中，它們的質(zhì)量相差最多為 kg，相差最少為 kg.【例2】小蟲(chóng)從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行,設(shè)向右爬行記為正數(shù),小蟲(chóng)爬行的各段路程依次為：(單位:厘米)+5,-7,+11,-8,-6,+15,-10小蟲(chóng)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A?小蟲(chóng)離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是在起點(diǎn)的那邊，距離起點(diǎn)多少厘米?在爬行過(guò)程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)2粒芝麻則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻?【例3】1.小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B），書(shū)店（記為C）依次座落在一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書(shū)店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校沿這條街向東走40米，接著又向西走了70米到達(dá)D處，試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置.2.學(xué)習(xí)了數(shù)軸這節(jié)課后，中午小明剛把做好的作業(yè)放在桌子上，一不小心就把幾滴墨水滴在數(shù)軸上了，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，則被墨水蓋住的整數(shù)有_個(gè).【例4】1.在數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距離原點(diǎn)_個(gè)單位長(zhǎng)度，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距離原點(diǎn)_個(gè)單位長(zhǎng)度.在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_.在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，且兩點(diǎn)之間的距離為，這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是多少？ 2. 在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是5，那么B點(diǎn)所表示的有理數(shù)是_.與表示的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)共有 個(gè)，它們表示的有理數(shù)分別是 . 有A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4、2,點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A距離的2倍,求P點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).【例5】數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸向右以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度爬到C點(diǎn)后，立即沿原路返回到B點(diǎn)，共用去4秒.則小蟲(chóng)爬行的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？C點(diǎn)表示的數(shù)是多少？【例6】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn), 其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P表示的數(shù). 數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為7?若存在,請(qǐng)求出x的值；若不存在,說(shuō)明