鹽城市景山中學(xué)2016屆九年級下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

2015度第二學(xué)期期中檢測 初三年級數(shù)學(xué)試題 一、 選擇題 （本大題共有 8小題，每 小題 3 分，共 24分在每 小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1. 四個數(shù) 5， 4， 21中最大的數(shù)是（ ） A. 5 B. 4 C. D. 212. 下列計算正確的是（ ） A. 6223 )( B. 632 C. 22 2)2)( D. 325 3下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 4若 63 x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 5一個不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的 4 個白球和 2 個黑球，摸一次，摸到黑球的概率為（ ） A 41B 21C 31D 1 6. 不等式組21 3個整數(shù)解 ，則 a 的取值范圍是 （ ） A 21 a B 10 a C 10 a D 21 a 7已知點 重心，若 2，則 ） A 6 B 4 C 3 D 2 8. 如圖，矩形 頂點 A、 C 分別在 x、 y 的正半軸上，點 D 為對角線 中點，反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點 D，且 與 別交于 E、 四邊形 k 的值為（ ） 第 8 題圖 第 11 題圖 二、 填空題 （本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30分不需 寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9. 5的相反數(shù)是 10. 據(jù)國網(wǎng)江蘇電力公司分析，我省預(yù)計今夏統(tǒng)調(diào)最高用電負(fù)荷將達(dá)到86000000千瓦，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 千瓦 11如圖，直線 a b，三角板的直角頂點 A 落在直線 a 上 ，兩條直線分別交直線 、 1=42，則 2的度數(shù)是 12分解因式： 13若一組數(shù)據(jù) 2、 0、 2、 a，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 半徑為 2，母線長為 6，圓錐的表面積為 15. 關(guān)于 3123 么 16如圖，在菱形 角線 D 相交于點 O， ， ， 足為點 E，則 第 16 題圖 第 17 題圖 第 18 題圖 矩形 ， ， ，以點 A 為圓心， 為半徑畫圓弧交邊 ，由線段 . 在 30 ， 若 ， ，則 三、 解答題 （本大題共有 10小題，共 96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19.（本題滿分 8分） (1) 計算： +|1 4|+( )0 (2) 解方程： 23x 2=0 20.（本題滿分 8分）化簡求值： （ a），其中 a= 2 21 （本題滿分 8 分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖： （ 1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖； （ 2）求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)； （ 3）已知某地區(qū)共 6500名家長，估計其中反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少7 題圖第 16 題圖A 4 題圖第 13 題圖 B D 名家長？ 學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計圖 家長 對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計圖 圖 圖 22（本題滿分 8分）有 3張撲克牌，分別是紅桃 3、紅桃 4和黑桃 5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色 和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張 （ 1）列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性； （ 2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案： A 方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝； B 方案：若兩次抽得數(shù)字和為 奇 數(shù)則甲勝，否則乙 勝請問甲選擇哪種方案勝率更高？ 23 (本題滿分 10 分 ) 如圖，將矩形 折，點 A 落在 E 處， ，若 ， (1)求證： (2)求 值 24 （本題滿分 10分） 如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面已知山坡的坡角 23 ，量得樹干傾斜角 38 ，大樹被折斷部分和坡面所成的角 6 0 4 C A D ， （ 1）求 的度數(shù)； （ 2）求這棵大樹折斷前的高度？ （結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)： 2 ， 3 ， 6 ） 20%反對無所謂贊成家長學(xué)生無所謂 反對贊成30803040140類別人數(shù)28021014070 25（本題滿分 10 分） 如圖，已知 O 的直徑，直線 O 相切于點 P， (1)求證： (2)若 2， 2 3 ，求 26 (本題滿分 10 分 )甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地 480 千米的目的地 ，乙車比甲車晚出發(fā) 2 小時（從甲車出發(fā)時開始計時）圖中折線 線段 別表示甲、乙兩車所行路程 y （千米）與時間 x （小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象（線段 示甲出發(fā)不足 2 小時因故停車檢修）請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題： （ 1）求乙車所行路程 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程； （ 3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程） A O D P B F C E y（千米） x（小時） 480 6 8 10 2 27.(本題滿分 12分 )如圖 ， 在矩形 ， 5， 203， 是點 連結(jié) (1)求 E 的長 (2)若將 著射線 向平移 ， 設(shè)平移的距離為 m(平移距離指點 D 方向所經(jīng)過的線段長度 )當(dāng)點 F 分別平移到線段 時 ， 直接寫出相應(yīng)的 (3)如圖 ， 將 點 B 順時針旋轉(zhuǎn)一個角 (0 180 )， 記旋轉(zhuǎn)中的 A ， 在旋轉(zhuǎn)過程中 ， 設(shè) A F 所在的直線與直線 ， 與直線 在這樣的 P， 使 角形？若存在，求出此時 不存在 ， 請說明理由 28. (本題滿分 12分 )如圖 ， 已知拋物線 y k8(x 2)(x 4)( 且 k 0)與 ， 與 ， 經(jīng)過點 y 33x . (1)若點 5， 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式 (2)若在第一象限內(nèi)的拋 物線上有點 P， 使得以 A， B， P 為頂點的三角形與 求 (3)在 (1)的條件 下 ， 設(shè) F 為線段 一點 (不含端點 )， 連結(jié) 一動點 出發(fā) ， 沿線段 每秒 1 個單位的速度運動 到 F， 再沿線段 每秒 2個單位的速度運動到 當(dāng)點 點 初三數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題： 1 8 、 填空題： 9、 5 10、 07 11、 480 12、 a( 13、61或3214、 16 15、 2 16、51217、 341532 三、 解答題： 19、 （ 1） 113232 3 分 34 4 分 （ 2） ，2 21 4 分 20、原式 =2 5 分 333 分 21、（ 1） 400 ， 2 分，圖略 280， 2 分 （ 2） 360， 2 分 （ 3） 4550 名 2 分 22、（ 1）圖表略， 4 分 （ 2） A 方案： P（甲） =95， B 方案 ： P(甲 )=94， 選擇方案 A 8 分 23、（ 1）證明略， 4 分 （ 2）247， 8 分 24、 解：（ 1）延長 點 G 在 中， 23E ， 67 2 分 又 38 ， 1 8 0 6 7 3 8 7 5C A E 3 分 （ 2）過點 A 作 D ，垂足為 H 4 分 在 中， 6 0 4A D C A D ， ， c o s C ， 2 5 分 s i n C ， 23 6 分 在 中 ， 1 8 0 7 5 6 0 4 5C ， 7 分 26， 23C H A H 8 分 2 6 2 3 2 1 0A B A C C D （米） 9 分 答：這棵大樹折斷前高約 10 米 10 分 25、（ 1）證明略 5 分 （ 2）證 5 分 26、 （ 1）設(shè)乙車所行路程 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式為11y k x b，把（ 2， 0）和（ 10， 480）代入，得 1111201 0 4 8 0，解得 1160120 ，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 60 120 3 分 （ 2）由圖可得，交點 F 表示第二次相遇， F 點橫坐標(biāo)為 6，此時 6 0 6 1 2 0 2 4 0y ， F 點坐標(biāo)為（ 6， 240）， 兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程為 240 千米 6 分 （ 3）設(shè)線段 應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為22y k x b，把（ 6， 240）、（ 8， 480）代入，得 22226 2 4 08 4 8 0，解得 22120480， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 1 2 0 4 8 0 7 分 當(dāng) 時， 1 2 0 4 . 5 4 8 0 6 0y 點 B 的縱坐標(biāo)為 60， 示因故停車檢修， 交點 P 的縱坐標(biāo)為 60 8 分 把 60y 代入 60 120中，有 6 0 6 0 1 2 0x，解得 3x ， 交點 P 的坐標(biāo)為（ 3， 60） 9 分 交點 P 表示第一次相遇， 乙車出發(fā) 3 2 1小 時，兩車在途中第一次相遇 10 分 27、 解： (1)在 5， 203 ， 由勾股定理 ， 得 52 2032 253 . 2 分 S 1212 5 203253 4. 3 分 在 5， 4， 由勾股定理 ， 得 3. 4 分 (第 27 題圖解 ) (2)設(shè)平移中的三角形為 ABF， 如解圖 所示 由對稱點性質(zhì)可知 ， 1 2. 由平移性質(zhì)可知 ， A B， 4 5 1， B F 3. 當(dāng)點 F落在 A B， 3 4， 3 1 2， BF 3， 即 m 3； 當(dāng)點 F落在 時 ， A B， 6 2. 1 2， 5 1， 5 6. 又易知 AB B F D 為等腰三角形 ， B D BF 3， BD 253 3 163 ， 即 m 163 . m 3 或 163 （對一個得 2分） 8 分 (3)存在理由如下： 在旋轉(zhuǎn)過程中 ， 等腰 次有以 下 4 種情形： 如解 圖 所示 ， 點 D 延長線上 ， 且 易知 2 2 Q. (第 27 題圖解 ) 1 3 Q， 1 2， 3 Q， A Q AB 5， F Q FA AQ 4 5 9. 在 Q 中 ， 由勾股定理 ， 得 F F92 32 3 10. (第 27 題圖解 ) 3 10 253 . 如解圖 所示 ， 點 D 上 ， 且 易知 2 P. 1 2， 1 P， 則此時點 A落在 3 2， 3 1， AQ， F Q FA AQ 4 在 中 ， 由勾股定理 ， 得 F 即 32 (4 解得 258 . 253 258 12524 . 如解圖 所示 ， 點 D 上 ， 且 易知 3 4. (第 27 題圖解 ) 2 3 4 180， 3 4， 4 90 12 2. 1 2， 4 90 12 1. A 4 90 12 1， A 180 A 1 90 12 1， A A A Q AB 5， F Q AQ AF 5 4 1. 在 Q 中 ， 由勾股定理 ， 得 F F12 32 10， 253 10. 如解圖 所示 ， 點 D 上 ， 且 易知 2 3. (第 27 題圖解 ) 1 2， 3 4， 2 3， 1 4， 5， 253 5 103 . 綜上所述 ， 存在 4 組符合條件的點 P， Q， 使 等腰三角形 ， 其中 長度分別為 3 10 253 ， 12524 ， 253 10或 103 . 12 分 28、 解： (1)拋物線 y k8(x 2)(x 4)， 令 y 0， 解得 x 2 或 x 4， 點 A( 2， 0)， B(4， 0) 直線 y 33 x (4， 0)， 33 4 b 0， 解得 b 4 33 ， 直線 y 33 x 4 33 . 當(dāng) x 5 時 ， y 3 3， 點 D( 5， 3 3) 點 D( 5， 3 3)在拋物線 y k8(x 2)(x 4)上 ， 5 2)( 5 4) 3 3， k 8 39 . 此時拋 物線的函數(shù)表達(dá)式為 y 8 39 (x 2)(x 4) 9 3649 3169 38 2 4 分 (2)由拋物線表達(dá)式 ， 令 x 0， 得 y k， 點 C(0， k)， k. 點 因此若兩個三角形相似 ， 只可能是 若 則有 如解圖 所示 (第 28 題圖解 ) 設(shè)點 P(x， y)， 過點 N ， 則 x， y. 即 2， y k. 點 P x， k ， 代入拋物線的表達(dá)式 y k8(x 2)(x 4)， 得 k8(x 2)(x 4) k， 整理 ， 得 616k 0， k0， 解得 x 8 或 x 2(與點 舍去 )， 點 P(8， 5k) 即 46 625100， 解得 k 4 55 . k0， k 4 55 . 若 則有 如解圖 所示 (第 28 題圖解 ) 與 同理 ， 可求得 k 2. 綜上所述 ，