陜西省安康市2016屆高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題含答案

頁(yè) 1 第 安康市 2015 2016 學(xué)年度高三年級(jí)第三次聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題 (理科 ) 第卷（選擇題 共 60 分） 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 2| x 1 0 , | 0 x 4A x B x ，則 于 A. | 0 x 1x B. | 1 x 1x C. | 1 x 4x D. |1 x 4x ，則復(fù)數(shù) 1的共軛復(fù)數(shù)為 A. 13i B. 13i C. 13i D. 13i 平行四邊形 ， E 為 中點(diǎn)，且 D E x A B y A D A. 11,2 B. 11,2C. 11,2 D. 11,2 2 1, 4 5x x x是等比數(shù)列 A. 12n B. 13n C. 2n D. 3n 23 s i n 03f x x 的部分圖像如圖所 示，則函數(shù) 2c o s 3g x x 的圖象的一條對(duì)稱軸方程為 A. 12x B. 6x C. 3x D. 2x ，則二項(xiàng)式51 的展開式中 3x 的系數(shù)為 A. 160 B. 80 C. D. 2: 1 ( 0 , 0 )a 的一條漸近線與直線 1x 的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0y，若0 2y ，則雙曲線 C 的離心率的取值范圍是 A. 1, 3 B. 1, 5 C. 3, D. 5, 輸出的 S 等于 頁(yè) 2 第 A. 12B. 35C. 000: 0 , , x e x e ，命題 :q ，若圓 2 2 21 :C x y a與圓 22 21 :C x b y c a 相切，則 2 2 22b c a A. q B. p C. D. 該幾何體的表面積為 A. 72 B. 80 C. 86 D. 92 1 23 2 , 2xf x x a g x x ，若在區(qū)間 03 上， 象的上方，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 A. 2, B. 2, C. 3, D. 3, 點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為 9，當(dāng)其外接球的體積最小時(shí)，它的高為 A. 3 B. 22 C. 23 D. 33 第卷（非選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 . 足 1218 ，則 z x y 的最小值為 . 22 11m x y m 的短軸長(zhǎng)為 22 m，則 m . 2 1在 2,3 上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 . 16. 已知n 項(xiàng)和，若 2 s i n 2 c o na n n ，且 2nS an ，則 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 12 分 ) 如 圖 ， 在 四 邊 形 中，A B C A B C3, c o s , 2 2 A B B C B B C 頁(yè) 3 第 （ 1） 求 （ 2） 求 及 長(zhǎng) . 18.(本小題滿分 12 分 ) 在如圖所示的四棱錐 P 中，四邊形 正方形， ,P A C D B C平面 且 ,E M ,D 中點(diǎn) , 3D （ 1） 證明： /面 （ 2） 若 B ，求二面角 E 的余弦值 . 19.(本小題滿分 12 分 ) 在一次全國(guó)高中生五省大聯(lián)考中，有 90 萬(wàn)名學(xué)生參加，考后對(duì)所有學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用成績(jī)服從正態(tài)分布 2,N ，右表用莖葉圖列舉了 20 名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)，巧合的是這 20 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差恰好比所有 90 萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都多 這 20 個(gè)數(shù)據(jù)的方差為 （ 1） 求 ,; 0 . 6 8 2 6 , 2 2 0 . 9 5 4 4 P X （ 2 ） 給 出 正 態(tài) 分 布 的 數(shù) 據(jù) ：（）若從這 90 萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名，求該生英 語(yǔ)成績(jī)?cè)?（）如從這 90 萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 萬(wàn)名，記 X 為這 1 萬(wàn)名學(xué)生中英語(yǔ)成績(jī)?cè)?的人數(shù)，求 X 的 數(shù)學(xué)期望 . 20.(本小題滿分 12 分 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，拋物線 2 2 ( 0 )y p x p的準(zhǔn)線 l 與 x 軸交于點(diǎn) M ，過(guò)點(diǎn) M 的直線與拋物線交于 A,B 兩點(diǎn)，設(shè) 11,A x l 的距離 2 0 （ 1） 若1 3,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2） 若 0Br，求證：直線 斜率的平方為定值 . 頁(yè) 4 第 21.(本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) x n （ ,圖象在 1x 處的切線方程為 20 （ 1） 判斷函數(shù) （ 2） 已知 0,1p ， 且 2， 若對(duì)任意 ,1，任意 1 ,22t ， 32 22f x t t a t 與 32 22f x t t a t 中恰有一個(gè)恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生從第 22、 23、 24 三題中任選一題作答 能做所選 的題目 按所做的第一個(gè)題計(jì)分 ，解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) . 22.(本小題滿分 10 分 )選修 4何證明選講 如圖， 邊上的點(diǎn) ,C 在 ，已知 / / , D E A C C B （ 1） 求證：直線 切； （ 2） 若 2，且 1，求 長(zhǎng) . 23.(本小題滿分 10 分 )選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，直線 l 的方程為 3 c o s 4 s i n 2 , ，曲線 C 的方程為 （ 1） 求直線 l 與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離； （ 2） 若曲線 C 上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)到直線 l 的距離為 15，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 24.(本小題滿分 10