天津市南開(kāi)區(qū)汾水道小學(xué)楊秀云第六期小數(shù)作業(yè)

小學(xué)生推理能力一例談小學(xué)生推理能力一例談 例如在教學(xué) 正比例 時(shí) 創(chuàng)設(shè)豐富 具體的的教學(xué)情境 相同類量的變 化情況 正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)的變化情況 和不同類量的變化情況 一輛汽車 行駛的速度是 90 千米 小時(shí) 時(shí)間和路程的變化情況 以及一些人買(mǎi)同一種蘋(píng) 果 購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)的變化情況 讓學(xué)生體驗(yàn)歸納推理的過(guò)程 如 一輛汽車行駛的速度是 90 千米 小時(shí) 汽車行駛的時(shí)間和路程如下 時(shí)間 時(shí)12345678 路程 千 米 90180270360 先讓學(xué)生填表格 再讓學(xué)生想一想 從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn) 時(shí)間增加 路程隨之增加 并且速度不變 老師追問(wèn)你是怎樣知道的 有些學(xué) 生說(shuō)從第一個(gè)條件就知道了 也有的同學(xué)說(shuō)算出來(lái)的 教師再追問(wèn) 怎樣算的 接著教師跟著板書(shū) 90 1 90 千米 時(shí) 180 2 90 千米 時(shí) 270 3 90 千米 時(shí) 再給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境 一些人買(mǎi)同一種蘋(píng)果 購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)的變化情況如下 質(zhì)量 千克109876543 應(yīng)付的錢(qián)數(shù) 元302724 有了上面的整理 學(xué)生在填這個(gè)表格的過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)蘋(píng)果的單價(jià)不變 根據(jù) 學(xué)生的回答 教師適時(shí)板書(shū) 30 10 3 元 千克 27 9 3 元 千克 24 8 3 元 千克 由這兩個(gè)例子引導(dǎo)學(xué)生觀察 分析 比較它們有什么共同的特點(diǎn) 從而得 出結(jié)論 它們的商一定 也就是比值一定 這樣的變化我們就稱為正比例關(guān)系 這就是歸納法中很常用的一種形式 枚舉法 學(xué)生認(rèn)識(shí)了這一科學(xué)研究方 法 對(duì)今后各種學(xué)科領(lǐng)域的探究有不可估量的作用 二 通過(guò)解決問(wèn)題 運(yùn)用歸納推理 提升學(xué)生的推理能力 如教學(xué) 正比例 時(shí) 遇到這樣的問(wèn)題 小明和爸爸的年齡變化情況如下 把表填寫(xiě)完整 小明的年齡 歲67891011 爸爸的年齡 歲323334353637 父子的年齡成正比例嗎 為什么 有了剛才學(xué)生在新知探索過(guò)程中 對(duì)數(shù)學(xué)不完全歸納法的一個(gè)認(rèn)識(shí) 這里他們 就會(huì)大膽嘗試 因?yàn)?32 6 5 33 33 7 4 86 34 8 4 25 它們的商不相等 所以父子的年齡不成正比例 對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō) 判斷給出的數(shù)量關(guān)系里的兩個(gè)變量是不是正比例關(guān)系 直 接判斷的確很難 如由 2X 3Y 判斷 X 和 Y 成正比例嗎 學(xué)生剛拿到這道題時(shí)無(wú)從下手 這時(shí)老師可以提醒學(xué)生 X 和 Y 是固定的 一個(gè)數(shù)嗎 如果不是 你想用什么方式把它們的這種變化呈現(xiàn)出來(lái) 學(xué)生有了 前面的數(shù)學(xué)體驗(yàn) 會(huì)想到用表格的方法 如下表 X Y X 到底是幾呢 學(xué)生猜測(cè)是 4 是 6 是 2 是 1 這時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答 巧妙地板書(shū) 將無(wú)序化為有序 X123456 Y 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)關(guān)系式 2X 3Y 算出對(duì)應(yīng)的 Y 得到下表 X123456 Y2 34 328 310 34 這時(shí)學(xué)生很容易通過(guò)列式驗(yàn)證 2 3 1 2 3 4 3 2 4 3 2 3 2 3 商一定 所以 X 和 Y 成正比例 這道題充分體現(xiàn)了歸納的法 小學(xué)多為不完全歸納法 的一般思想 當(dāng) X 1 2 3 4 5 Y 隨之變化的一個(gè)情況 并且通過(guò)列式驗(yàn)證 發(fā)現(xiàn)了 X 和 Y 之間的正比例關(guān)系 推