九年級數學22一元二次方程

九年級數學九年級數學九年級數學九年級數學九年級數學九年級數學22 122 122 1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 第一課時 第一課時 第一課時 第一課時 第一課時 第一課時 導學案導學案導學案導學案導學案導學案 高玉華 高玉華 高玉華 高玉華 高玉華 高玉華 學 習 目 標 1 會根據具體問題列出一元二次方程 體會方程的模型思想 提高歸納 分析的能力 2 理解一元二次方程的概念 知道一元二次方程的一般形式 會把一個一元二次方程 化為一般形式 會判斷一元二次方程的二次項系數 一次項系數和常數項 重點 由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念 難點 由實際問題列出一元二次方程 準確認識一元二次方程的二次項和系數以及一次項和 系數還有常數項 設設 計計 流流 程程 活活 動動 單單導導 學學 案案 活動活動 1 探究新知探究新知 例 1 小明把一張邊長為 10cm 的正方形硬紙板的四周各剪 去一個同樣大小的正方形 再折合成一個無蓋的長方體盒子 如果要求長方體的底面積為 81cm 那么剪去的正方形的邊長是 2 多少 設剪去的正方形的邊長為 xcm 你能列出滿足條件的方程嗎 你是如何建立方程模型的 動手實驗一下 并與同桌交流你的 做法和想法 列出的方程是 這個問題以前我們曾經接觸過 應該不算陌生 多數學生不用商 量就可以自己解決 但是最主要 的是 讓學生們感知到 新 的 地方 活動活動 2 自主學習自主學習 做一做 根據題意列出方程 1 一個正方形的面積的 2 倍等于 50 這個正方形的邊長 是多少 2 一個數比另一個數大 3 且這兩個數之積為這個數 求 這個數 3 一塊面積是 150cm 長方形鐵片 它的長比寬多 5cm 2 這三個題就學生的已有水平 都 能列出方程 總結歸納部分在活動單的提示下 也應該難度不大 教師在學生沒有說出整式方程的 基礎上給學生于點撥 則鐵片的長是多少 觀察上述四個方程結構特征 類比一元一次方程的定義 自己試著歸納出一元二次方程的定義 活動活動 3 展示反饋展示反饋 挑戰(zhàn)自我 判斷下列方程是否為一元二次方程 我學會了 1 只含有 個未知數 并且未知數的最高次數是 這樣的 方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 其 中 二次項 是一次項 是常 數項 二次項系數 一次項系數 例 2 將下列一元二次方程化為一般形式 并分別指出它們 的二次項 一次項和常數項及它們的系數 1 2 814 2 x 2 5 1 3 xxx 鞏固練習 教材教材第第 1919 頁練習頁練習 檢查不同層次的學生對本節(jié)知識 的掌握情況 設計了下列練習 教師巡視 指導 強強 調調 符符 號號 活動活動 4 達標測評達標測評 A 1 判斷下列方程是否是一元二次方程 1 2 0 2 3 3 1 2 2 xx052 2 yx 本節(jié)知識的綜合檢測本節(jié)知識的綜合檢測 不同的學生選擇不同的題 例如 你自己能獨立完成的或經他人點 撥就能接受的 教師可以個別指 導 3 4 0 2 cbxax07 1 4 2 x x 2 將下列方程化為一元二次方程的一般形式 并分別指出它們 的二次項系數 一次項系數和常數項 1 3x2 x 2 2 7x 3 2x2 3 2x 1 3x x 2 0 4 2x x 1 3 x 5 4 3 判斷下列方程后面所給出的數 那些是方程的解 1 1 2 1412 xxx 2 2 4082 2 xx B 1 把方程 化pqnxmxnxmx 22 0 nm 成一元二次方程的一般形式 再寫出它的二次項系數 一次項 系數及常數項 2 要使是一元二次方程 則02 1 1 1 xkxk k k 3 已知關于 x 的一元二次方程有043 2 22 mxxm 一個解是 0 求 m 的值 拓展提高拓展提高 1 已知關于 x 的方程 問12 22 xkxxk 1 當 k 為何值時 方程為一元二次方程 2 當 k 為何值時 方程為一元一次方程 2 思考題 你能給出一元三次方程的概念及一般形式嗎 照顧學有余力的學生解決這個問 題 活動活動 5 歸納小結歸納小結 1 本節(jié)課我們學習了哪些知識 2 學習過程中用了哪些數學方法 3 確定一元二次方程的項及系數時要注意什么 4 學習本節(jié)知識后你有和體會 讓學生談談自己發(fā)自內心的感受 和收獲 九年級數學九年級數學 22 1 一元二次方程 第一課時 活動單一元二次方程 第一課時 活動單 學 習 目 標 1 會根據具體問題列出一元二次方程 體會方程的模型思想 提高歸納 分析的能力 2 理解一元二次方程的概念 知道一元二次方程的一般形式 會把一個一元二次方程化為一般形式 會判斷一元二次方程的二次項系數 一次項系數和常數項 重點 由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念 難點 由實際問題列出一元二次方程 準確認識一元二次方程的二次項和系數以及一次項和系數還有常數 項 活活 動動 方方 案案 活動活動 1 探究新知探究新知 例 1 小明把一張邊長為 10cm 的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形 再折合成一個無蓋的長 方體盒子 如果要求長方體的底面積為 81cm 那么剪去的正方形的邊長是多少 2 設剪去的正方形的邊長為 xcm 你能列出滿足條件的方程嗎 你是如何建立方程模型的 動手實驗一下 并與 同桌交流你的做法和想法 列出的方程是 活動活動 2 自主學習自主學習 做一做 根據題意列出方程 1 一個正方形的面積的 2 倍等于 50 這個正方形的邊長是多少 2 一個數比另一個數大 3 且這兩個數之積為這個數 求這個數 3 一塊面積是 150cm長方形鐵片 它的長比寬多 5cm 則鐵片的長是多少 2 觀察上述四個方程結構特征 類比一元一次方程的定義 自己試著歸納出一元二次方程的定義 我學會了 1 只含有 個未知數 并且未知數的最高次數是 這樣的 方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 其中 二次項 是一次項 是常數項 二次項系數 一次項系數 例 2 將下列一元二次方程化為一般形式 并分別指出它們的二次項 一次項和常數項及它們的系數 1 2 814 2 x 2 5 1 3 xxx 活動活動 4 達標測評達標測評 A 1 判斷下列方程是否是一元二次方程 1 2 3 4 0 2 3 3 1 2 2 xx052 2 yx0 2 cbxax 07 1 4 2 x x 2 將下列方程化為一元二次方程的一般形式 并分別指出它們的二次項系數 一次項系數和常數項 1 3x2 x 2 2 7x 3 2x2 3 2x 1 3x x 2 0 4 2x x 1 3 x 5 4 3 判斷下列方程后面所給出的數 那些是方程的解 1 1 2 2 2 4 1412 xxx082 2 xx 4 把方程 化成一元二次方程的一般形式 再寫出它的二次項系pqnxmxnxmx 22 0 nm 數 一次項系數及常數項 5 要使是一元二次方程 則 k 02 1 1 1 xkxk k 6 已知關于 x 的一元二次方程有一個解是 0 求 m 的值 043 2 22 mxxm 拓展提高拓展提高 1 已知關于 x 的方程 問12 22