九年級(jí)數(shù)學(xué)22一元二次方程

九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)22 122 122 1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 第一課時(shí) 第一課時(shí) 第一課時(shí) 第一課時(shí) 第一課時(shí) 第一課時(shí) 導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 高玉華 高玉華 高玉華 高玉華 高玉華 高玉華 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1 會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題列出一元二次方程 體會(huì)方程的模型思想 提高歸納 分析的能力 2 理解一元二次方程的概念 知道一元二次方程的一般形式 會(huì)把一個(gè)一元二次方程 化為一般形式 會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 重點(diǎn) 由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程和一元二次方程的概念 難點(diǎn) 由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程 準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)以及一次項(xiàng)和 系數(shù)還有常數(shù)項(xiàng) 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 流流 程程 活活 動(dòng)動(dòng) 單單導(dǎo)導(dǎo) 學(xué)學(xué) 案案 活動(dòng)活動(dòng) 1 探究新知探究新知 例 1 小明把一張邊長(zhǎng)為 10cm 的正方形硬紙板的四周各剪 去一個(gè)同樣大小的正方形 再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子 如果要求長(zhǎng)方體的底面積為 81cm 那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)是 2 多少 設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為 xcm 你能列出滿足條件的方程嗎 你是如何建立方程模型的 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下 并與同桌交流你的 做法和想法 列出的方程是 這個(gè)問(wèn)題以前我們?cè)?jīng)接觸過(guò) 應(yīng)該不算陌生 多數(shù)學(xué)生不用商 量就可以自己解決 但是最主要 的是 讓學(xué)生們感知到 新 的 地方 活動(dòng)活動(dòng) 2 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 做一做 根據(jù)題意列出方程 1 一個(gè)正方形的面積的 2 倍等于 50 這個(gè)正方形的邊長(zhǎng) 是多少 2 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大 3 且這兩個(gè)數(shù)之積為這個(gè)數(shù) 求 這個(gè)數(shù) 3 一塊面積是 150cm 長(zhǎng)方形鐵片 它的長(zhǎng)比寬多 5cm 2 這三個(gè)題就學(xué)生的已有水平 都 能列出方程 總結(jié)歸納部分在活動(dòng)單的提示下 也應(yīng)該難度不大 教師在學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出整式方程的 基礎(chǔ)上給學(xué)生于點(diǎn)撥 則鐵片的長(zhǎng)是多少 觀察上述四個(gè)方程結(jié)構(gòu)特征 類比一元一次方程的定義 自己試著歸納出一元二次方程的定義 活動(dòng)活動(dòng) 3 展示反饋展示反饋 挑戰(zhàn)自我 判斷下列方程是否為一元二次方程 我學(xué)會(huì)了 1 只含有 個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 這樣的 方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 其 中 二次項(xiàng) 是一次項(xiàng) 是常 數(shù)項(xiàng) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 例 2 將下列一元二次方程化為一般形式 并分別指出它們 的二次項(xiàng) 一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù) 1 2 814 2 x 2 5 1 3 xxx 鞏固練習(xí) 教材教材第第 1919 頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí) 檢查不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí) 的掌握情況 設(shè)計(jì)了下列練習(xí) 教師巡視 指導(dǎo) 強(qiáng)強(qiáng) 調(diào)調(diào) 符符 號(hào)號(hào) 活動(dòng)活動(dòng) 4 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) A 1 判斷下列方程是否是一元二次方程 1 2 0 2 3 3 1 2 2 xx052 2 yx 本節(jié)知識(shí)的綜合檢測(cè)本節(jié)知識(shí)的綜合檢測(cè) 不同的學(xué)生選擇不同的題 例如 你自己能獨(dú)立完成的或經(jīng)他人點(diǎn) 撥就能接受的 教師可以個(gè)別指 導(dǎo) 3 4 0 2 cbxax07 1 4 2 x x 2 將下列方程化為一元二次方程的一般形式 并分別指出它們 的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 1 3x2 x 2 2 7x 3 2x2 3 2x 1 3x x 2 0 4 2x x 1 3 x 5 4 3 判斷下列方程后面所給出的數(shù) 那些是方程的解 1 1 2 1412 xxx 2 2 4082 2 xx B 1 把方程 化pqnxmxnxmx 22 0 nm 成一元二次方程的一般形式 再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng) 系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 2 要使是一元二次方程 則02 1 1 1 xkxk k k 3 已知關(guān)于 x 的一元二次方程有043 2 22 mxxm 一個(gè)解是 0 求 m 的值 拓展提高拓展提高 1 已知關(guān)于 x 的方程 問(wèn)12 22 xkxxk 1 當(dāng) k 為何值時(shí) 方程為一元二次方程 2 當(dāng) k 為何值時(shí) 方程為一元一次方程 2 思考題 你能給出一元三次方程的概念及一般形式嗎 照顧學(xué)有余力的學(xué)生解決這個(gè)問(wèn) 題 活動(dòng)活動(dòng) 5 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 1 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí) 2 學(xué)習(xí)過(guò)程中用了哪些數(shù)學(xué)方法 3 確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么 4 學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)后你有和體會(huì) 讓學(xué)生談?wù)勛约喊l(fā)自內(nèi)心的感受 和收獲 九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 22 1 一元二次方程 第一課時(shí) 活動(dòng)單一元二次方程 第一課時(shí) 活動(dòng)單 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1 會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題列出一元二次方程 體會(huì)方程的模型思想 提高歸納 分析的能力 2 理解一元二次方程的概念 知道一元二次方程的一般形式 會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式 會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 重點(diǎn) 由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程和一元二次方程的概念 難點(diǎn) 由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程 準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)以及一次項(xiàng)和系數(shù)還有常數(shù) 項(xiàng) 活活 動(dòng)動(dòng) 方方 案案 活動(dòng)活動(dòng) 1 探究新知探究新知 例 1 小明把一張邊長(zhǎng)為 10cm 的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形 再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng) 方體盒子 如果要求長(zhǎng)方體的底面積為 81cm 那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)是多少 2 設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為 xcm 你能列出滿足條件的方程嗎 你是如何建立方程模型的 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下 并與 同桌交流你的做法和想法 列出的方程是 活動(dòng)活動(dòng) 2 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 做一做 根據(jù)題意列出方程 1 一個(gè)正方形的面積的 2 倍等于 50 這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少 2 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大 3 且這兩個(gè)數(shù)之積為這個(gè)數(shù) 求這個(gè)數(shù) 3 一塊面積是 150cm長(zhǎng)方形鐵片 它的長(zhǎng)比寬多 5cm 則鐵片的長(zhǎng)是多少 2 觀察上述四個(gè)方程結(jié)構(gòu)特征 類比一元一次方程的定義 自己試著歸納出一元二次方程的定義 我學(xué)會(huì)了 1 只含有 個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 這樣的 方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 其中 二次項(xiàng) 是一次項(xiàng) 是常數(shù)項(xiàng) 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 例 2 將下列一元二次方程化為一般形式 并分別指出它們的二次項(xiàng) 一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù) 1 2 814 2 x 2 5 1 3 xxx 活動(dòng)活動(dòng) 4 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) A 1 判斷下列方程是否是一元二次方程 1 2 3 4 0 2 3 3 1 2 2 xx052 2 yx0 2 cbxax 07 1 4 2 x x 2 將下列方程化為一元二次方程的一般形式 并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 1 3x2 x 2 2 7x 3 2x2 3 2x 1 3x x 2 0 4 2x x 1 3 x 5 4 3 判斷下列方程后面所給出的數(shù) 那些是方程的解 1 1 2 2 2 4 1412 xxx082 2 xx 4 把方程 化成一元二次方程的一般形式 再寫出它的二次項(xiàng)系pqnxmxnxmx 22 0 nm 數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 5 要使是一元二次方程 則 k 02 1 1 1 xkxk k 6 已知關(guān)于 x 的一元二次方程有一個(gè)解是 0 求 m 的值 043 2 22 mxxm 拓展提高拓展提高 1 已知關(guān)于 x 的方程 問(wèn)12 22