65垂直導(dǎo)學(xué)案

課題 6 5 垂直 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 在具體情境中 進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的感性認(rèn)識(shí) 并會(huì)用符號(hào)表示兩條直 線互相垂直 掌握垂線的畫(huà)法 理解垂線的性質(zhì) 體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義 2 在 做 數(shù)學(xué)中增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣 在自主探索 合作交流中獲得成功的 體驗(yàn) 在積極思維中形成勇于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 會(huì)用工具按要求畫(huà)垂線 掌握垂線 段 的性質(zhì) 難點(diǎn) 從實(shí)際生活中感知垂線的性質(zhì)以及體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義 并能用準(zhǔn)確的 數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述 學(xué)法指導(dǎo) 1 同學(xué)們課前利用 10 分鐘時(shí)間復(fù)習(xí)課本 P167 169 熟悉垂直的定義和表示方法 并 能掌握幾個(gè)重要結(jié)論 2 課前限時(shí) 15 分鐘獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)部分 3 課上小組討論交流 10 分鐘 主要解決標(biāo)記的疑難問(wèn)題和導(dǎo)學(xué)案中的錯(cuò)誤 25 分鐘 展示點(diǎn)評(píng) 10 分鐘整理落實(shí) 對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥 拓展 學(xué)習(xí)過(guò)程 一 自主導(dǎo)學(xué) 一 自主導(dǎo)學(xué) 1515 分鐘 分鐘 1 垂直的定義 2 如圖所示 用幾何語(yǔ)言表示兩條直線的垂直關(guān)系 3 互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角有什么特征 4 如果知道兩條直線相交形成的角是 我們能說(shuō)這兩條直線垂直嗎 為什么 90 5 1 如左圖 過(guò)直線 AB 外一點(diǎn) P 作垂線 你能作幾條 你可以得出什么結(jié)論 2 如右圖 連接 AP BP 并過(guò)點(diǎn) P 作直線 AB 的垂線 比較你所作的三條線段 哪一條 最短 你又可以得出什么結(jié)論 6 結(jié)論 垂線性質(zhì) 結(jié)論 垂線性質(zhì) b a O D C BA P AB A P B 裝 訂 線 AC D O B 7 已知 OA OC 且 AOB AOC 2 3 則 BOC 的度數(shù)是 A 30 B 150 C 30 或 150 D 不能確定 8 點(diǎn) A 為直線 外一點(diǎn) 點(diǎn) B 在直線 上 若 AB 5 厘米 則點(diǎn) A 到直線 的距離為 A 就是 5 厘米 B 大于 5 厘米 C 小于 5 厘米 D 最多為 5 厘米 9 如圖 直線 AB CD 相交于點(diǎn) O OE AB 于 O COE 55 求 BOD 的度數(shù) 二 合作探究 1515 分鐘 分鐘 10 如圖 直線 AB CD 相交于 O 1 2 640 求 AOC 11 如圖 7 中的 1 與 2 滿足 條件時(shí) 能使 OA OB 只要添一個(gè)條件即 可 A CB A C B ACB 1 2 3 12 下列語(yǔ)句表示的圖形是 只填序號(hào) 三條直線兩兩相交 交點(diǎn)分別為 A B C 已知點(diǎn) A B C 畫(huà)直線 AB 射線 AC 連結(jié) BC 以線段 AB 上一點(diǎn) C 為端點(diǎn)畫(huà)射線 13 如圖 將一副三角板疊放在一起 使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn) O 則 AOB DOC 等于多少 度 為什么 三 學(xué)以致用 1515 分鐘 分鐘 1 點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的 A B DC E O 2 1 O D C B A A 垂線段 B 垂線 C 垂線的長(zhǎng)度 D 垂線段的長(zhǎng)度 2 下列說(shuō)法正確的是 A 不相交的兩條直線是平行線 B 如果線段 AB 與線段 CD 不相交 那么直線 AB 與直線 CD 平行 C 同一平面內(nèi) 不相交的兩條射線叫做平行線 D 同一平面內(nèi) 沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線 3 經(jīng)過(guò)一點(diǎn) 一條直線垂直于已知直線 4 如圖 2 OA OB OC OD 則 A B AODAOC DOBAOD C D 以上結(jié)論都不對(duì)BODAOC 5 A B 是河流 l 兩旁的兩個(gè)村莊 現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水 問(wèn)抽水站修在什 么地方才能使所需的管道最短 請(qǐng)?jiān)趫D中找出表示抽水站點(diǎn) P 的位置 保留作圖方法 四 鞏固練習(xí) 2525 分鐘 分鐘 6 同一平面內(nèi)三條直線互不重合 那么交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能是 A 0 1 2 B 0 1 3 C 1 2 3 D 0 1 2 3 7 若 1 與 3 互余 2 與 3 互補(bǔ) 則 1 與 2 的關(guān)系是 A 1 2 B 1 與 2 互余 C 1 與 2 互補(bǔ) D 2 1 90 8 如圖 把水渠中的水引到水池 C 先過(guò) C 點(diǎn)向渠岸 AB 畫(huà)垂線 垂足為 D 再沿垂線 CD 開(kāi) 溝才能使溝最短 其依據(jù)是 A 垂線最短 B 過(guò)一點(diǎn)確定一條直線與已知直線垂直 C 垂線段最短 D 以上說(shuō)法都不對(duì) 9 從 A 地測(cè)得 B 地在南偏東 52 的方向上 則 A 地在 B 地的 方 向上 A 北偏西 52 B 南偏東 52 C 西偏北 52 D 北偏西 38 10 下列說(shuō)法中正確的是 A 鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直 B 兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角 C 垂線段比任何一條斜線段都短 D 互補(bǔ)的兩角一定是鄰補(bǔ)角 12 下列說(shuō)法中不正確的是 A 同一平面內(nèi) 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能畫(huà)一條且只能畫(huà)一條直線和已知直線垂直 A B C A D B O 圖 圖 2 A AB B C C D D B 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離 C 一條直線的垂線可以畫(huà)無(wú)數(shù)條 D 連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 垂線段最短 13 相鄰的兩個(gè)角又互為余角 則這兩個(gè)角的平分線夾角為 相鄰的兩個(gè)角又互為 補(bǔ)角 則這兩個(gè)角的平分線關(guān)系為 14 如圖 點(diǎn) B O D 在同一直線上 115 90AOC 則的度數(shù)為 2 15 如圖 所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1 三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 1 過(guò)點(diǎn) A 作直線 BC 的平行線 不寫(xiě)作法 下同 2 過(guò)點(diǎn) C 作直線 AB 的垂線 并注明垂足為 H 3 點(diǎn) C 到直線 AB 的距離為 16 1 如圖 已知 AOB 90 BOC 30 OM 平分 AOB ON 平分 BOC 求 MON 的度數(shù) 2 如果 1 中 AOB BOC 為銳角