8.列形如ax±bx=c的方程解決實際問題.ppt

列形如ax bx c的方程解決實際問題 揚州市平山實驗學校王健 一 復習與鞏固 計算下面各題 4x 5x 4a 2a 7x 3x 2 5b 7b 9x 6x 8y y 6a 0 5a 7x x 9x 2a 10 x 9 5b 3x 9y 5 5a 6x 蘋果有 千克 梨有 千克 蘋果和梨共有 千克 蘋果比梨多 千克 5x 3x 8x 2x 明明家 學校 冬冬家 明明從家出發(fā) 每分行65米 a分可到學校 冬冬從家出發(fā) 每分行75米 a分也可到學校 從明明家到冬冬家一共有 米 140a 回顧舊知 1 什么是方程 2 列方程解決實際問題的一般步驟 含有未知數(shù)的等式是方程 先弄清題意 找出未知量 并用字母表示 要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關系列方程 求出答案后 還要檢驗結(jié)果是否正確 二 新授 例9 北京頤和園占地290公頃 其中水面面積大約是陸地面積的3倍 頤和園的陸地和水面面積大約各是多少公頃 你會根據(jù)下面的線段示意圖填寫等量關系式嗎 陸地面積 290公頃水面面積 面積 面積 頤和園的占地面積 陸地 水面 你會列方程解答嗎 解 設頤和園的陸地面積大約有x公頃 則水面積大約有3x公頃 x 3x 2904x 290 x 290 4x 72 5 3x 217 5 注意 解完方程后將未知數(shù)的值帶入原方程進行檢驗 等量關系 陸地面積 水面面積 頤和園的占地面積 檢驗 左邊72 5 217 5 290 右邊 290 左邊 右邊 所以 x 72 5是原方程的解 答 頤和園的陸地面積大約有72 5公頃 水面面積大約有217 5公頃 答 頤和園的陸地面積大約72 5公頃 水面面積大約有217 5公頃 北京頤和園占地290公頃 其中水面面積大約是陸地面積的3倍 頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃 2 217 5 72 5 3 探究算法 解法二 解 設水面面積為x 則陸地面積為x 3 等量關系 總面積 水面面積 陸地面積290 x x 33 290 x x 3X3870 3x x870 3x 3x x 3x870 4xx 870 4x 217 5x 3 217 5 3 72 5答 頤和園的陸地面積大約有72 5公頃 水面面積大約有217 5公頃 思考問題 求解含有兩個未知量的實際問題 1 怎樣設未知量 2 解方程的過程中要注意什么 2 地球表面海洋面積大約是陸地面積的2 4倍 比陸地面積多2 1億平方千米 海洋面積和陸地面積各是多少億平方千米 解 設陸地面積為x億平方千米 則海洋面積為2 4x平方千米 等量關系 海洋面積 陸地面積 多出的面積 2 4x x 2 11 4x 2 1x 2 1 1 4x 1 5 2 4x 2 4x1 52 4x 3 6 答 陸地的面積是1 5億平方千米 海洋的面積是3 6平方千米 三 練習 列方程 不計算 1 每支鋼筆x元 購買4支鋼筆要60元 2 小明有x張郵票 小軍郵票的張數(shù)比小明的3倍還少5張 小軍有郵票55張 3 修路隊x天修2 4千米的公路 平均每天修0 6千米 4 商店運來蘋果a千克 運來的橘子是蘋果的5倍 運來橘子和蘋果共240千克 解方程練習 教科書第16頁 解方程 2x 3x 603 6x 2 8x 12100 x x 198 甲 乙 丙去逛街 一共帶了180元 已知甲是乙的3倍 乙是丙的2倍 請問甲 乙 丙各帶了多少元錢 四 拓展與提高 根據(jù)題意 設丙帶了x元 乙?guī)Я?x元 甲帶了6x元 甲帶的錢數(shù) 乙?guī)У腻X數(shù) 丙帶的錢數(shù) 180 拓展練習 2 小明和小軍一共有郵票38枚 小軍的郵票比小明的兩倍多8枚 小軍有多少枚郵票 設未知數(shù)的技