北京市平谷區(qū)2012年初三一模數(shù)學(xué)試卷.pdf

平谷數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷共 6 頁 第 1 頁 A B C D 北京市平谷區(qū) 2012 年初中畢業(yè)考試 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 卷卷 2012 年 4 月 學(xué)校 姓名 一一 選擇題 本題共 選擇題 本題共 3232 分 每小題分 每小題 4 4 分分 下列各小題均有下列各小題均有 4 4 個選項 其中只有個選項 其中只有一個一個 選項是正確的 請你把正確答案的字母序號填在下表中相應(yīng)的題選項是正確的 請你把正確答案的字母序號填在下表中相應(yīng)的題 號下面 號下面 1 3的倒數(shù)是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 據(jù)報道 2012 年 1 2 月份 我區(qū)地方財政收入為 330 000 000 元 將 330 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 8 3 3 10 B 7 3 3 10 C 7 33 10 D 6 33 10 3 如圖所示 該幾何體的俯視圖是 4 一個三角形三邊的長分別為 3 4 x 則 x 的取值范圍是 A x 3 B x 4 C 3 x 4 D 1 x 7 5 某校初三 2 班 6 名女生的體重 單位 kg 為 35 36 38 40 42 42 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于 A 38 B 39 C 40 D 42 6 從 1 9 這九個自然數(shù)中任取一個數(shù) 是 3 的倍數(shù)的概率是 A 1 9 B 2 9 C 1 3 D 2 3 7 已知等腰三角形的頂角為50 則這個等腰三角形的底角為 A 50 B 65 C 80 D 50或65 8 在以下四個圖形中 經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是 平谷數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷共 6 頁 第 2 頁 E F D A B C 二 填空題 二 填空題 本題本題共共 1616 分分 每小題每小題 4 4 分分 9 2x 2 26 y 0 則xy 10 分解因式 22 4xy 11 如圖 在 O 中 60AOB 3cmAB 則劣弧 AB的長為 cm 不取近似值 12 小華將一條直角邊長為 1 的一個等腰直角三角形紙片 如圖 1 沿它的對稱軸折疊 1 次后得到一個 等腰直角三角形 如圖 2 再將圖 2 的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到一個等腰直角三角形 如 圖 3 則圖 3 中的等腰直角三角形的一條腰長為 同上操作 若小華連續(xù)將圖 1 的等腰直 角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形 如圖 n 1 的一條腰長為 三 解答題 本題共三 解答題 本題共 3030 分 分 每小每小題題 5 5 分 分 13 計算 0 1 9 4 sin30 2 解 14 解方程 21 0 2xx 解 15 已知 如圖 ABC D 為 BC 的中點(diǎn) BE AD 的延長線于 E CF AD 于 F 求證 BE CF 證明 16 化簡求值 2 x xyxy 其中0 xy 解 得分 閱卷人 A B O 平谷數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷共 6 頁 第 3 頁 元 O 7 5 km 4 2 y x D F C E B A 17 在市區(qū)內(nèi) 某市乘坐出租車的價格y 元 與路程x km 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示 1 請你根據(jù)圖象求出乘客乘坐路程超過 2km 時 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 2 小明從學(xué)校出發(fā)乘坐出租車回家用了 13 元 求學(xué)校離小明家的路程 解 1 2 18 如圖 在ABC 中 ABBC 分別是BC AC AB邊上的中點(diǎn) 1 求證 四邊形BDEF是菱形 2 若12AB cm 求菱形BDEF的周長 1 證明 2 四四 解答題 本題共 解答題 本題共 2020 分 分 每小題每小題 5 5 分分 19 如圖 一次函數(shù)ykxb 的圖象與反比例函數(shù) m y x 的圖象交于 31 2 ABn 兩點(diǎn) 分別交x 軸 y軸于DC 兩點(diǎn) 1 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 2 直接寫出點(diǎn) C D 的坐標(biāo) 解 1 2 x y A B O D C 平谷數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷共 6 頁 第 4 頁 E C O D A B 20 已知 如圖 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D DE DB 交 AB 于點(diǎn) E 1 設(shè) O 是 BDE 的外接圓 求證 AC 是 O 的切線 2 如果 BC 9 AC 12 求 O 的半徑 r 21 為了解某校九年級男生的體能情況 體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試 并對成績進(jìn)行了 統(tǒng)計 繪制成圖 1 和圖 2 兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖 1 本次抽測的男生有 人 抽測成績的眾數(shù)是 2 請你將圖 2 中的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整 3 若規(guī)定引體向上 5 次以上 含 5 次 為體能達(dá)標(biāo) 則該校 350 名九年級男生中估計有多少人體能達(dá) 標(biāo) 解 3 22 ABC 和點(diǎn)S在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 1 將ABC 向右平移 4 個單位 得到 111 ABC 則點(diǎn) 1 A的坐標(biāo)是 點(diǎn) 1 B的坐標(biāo)是 2 將ABC 繞點(diǎn)S按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 畫出旋 轉(zhuǎn)后的圖形 4 次 20 3 次 7 次 12 5 次 5 次 6 次 圖 1 人數(shù) 人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽測成績 次 圖 2 平谷數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷共 6 頁 第 5 頁 五五 解答題 本題 解答題 本題共共 2222 分 其中分 其中 2323 2424 小題小題 7 7 分 分 2525 小題小題 8 8 分分 23 已知拋物線 2 23 0 yaxaxa a 1 求證 拋物線 2 23 0 yaxaxa a 一定與 x 軸有兩個不同的交點(diǎn) 2 設(shè) 1 中的拋物線與x軸交于AB 兩點(diǎn) 點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè) 與y軸交于點(diǎn)C 點(diǎn)D為拋物 線的頂點(diǎn) 求點(diǎn)AB 的坐標(biāo) 過點(diǎn)D作DHy 軸于點(diǎn)H 若DHHC 求a的值和直線CD的解析式 解 1 證明 2 24 如下圖 拋物線 2 1 yxk 與x軸交于 A B 兩點(diǎn) 與y軸交于點(diǎn) 03 C 1 求拋物線的對稱軸及k的值 2 在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)P 使得PAPC 的值最小 求此時點(diǎn)P的坐標(biāo) 3 設(shè)點(diǎn)M是拋物線上的一動點(diǎn) 且在第三象限 當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到何處時 AMB 的面積最大 求出 AMB 的最大面積及此時點(diǎn)M的坐標(biāo) 解 1 2 3 平谷數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷共 6 頁 第 6 頁 25 兩個全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按圖 方式擺放 其中 ACB DEB 90 A D 30 點(diǎn) E 落在 AB 上 DE 所在直線交 AC 所在直線于點(diǎn) F 1 求證 AF EF DE 2 若將圖 中的DBE 繞點(diǎn) B 按順時針方向旋轉(zhuǎn)角 且060 其它條件不變 請在圖 中畫出變換后的圖形 并直接寫出 中的結(jié)論是否