2012年河南省鄭州市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷(八).doc

2012年河南省鄭州市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（八）2012年河南省鄭州市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（八）參考答案與試題解析一、填空題（共11小題，滿分30分）1（2.5分）一個(gè)數(shù)由3個(gè)10000，8個(gè)100，4個(gè)1，5個(gè)0.001組成，這個(gè)數(shù)讀作三萬零八百零四點(diǎn)零零五考點(diǎn)：小數(shù)的讀寫、意義及分類。分析：一個(gè)數(shù)由3個(gè)10000，8個(gè)100，4個(gè)1，5個(gè)0.001組成，3個(gè)10000即萬位上是3，8個(gè)100，百位上是8，4個(gè)1，個(gè)位上是4，5個(gè)0.001，千分位上5，其它數(shù)位沒有單位用0補(bǔ)足，所以這個(gè)數(shù)是30804.005；這個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)部分是依次讀出各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，據(jù)此解答即可解答：解：這個(gè)數(shù)是30804.005，讀作：三萬零八百零四點(diǎn)零零五；故答案為：三萬零八百零四點(diǎn)零零五點(diǎn)評：本題主要是考查小數(shù)的寫法和讀法，注意用0補(bǔ)足數(shù)位2（2.5分）一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字分別為A、B、C，它們互不相等，且都不為0用A、B、C排得六個(gè)不同的三位數(shù)，若這六個(gè)三位數(shù)之和是2442，則這六個(gè)三位數(shù)中最大的是821考點(diǎn)：數(shù)字和問題。分析：六個(gè)數(shù)分別為ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA，相加后為200（A+B+C）+20（A+B+C）+2（A+B+C）=2442，故（A+B+C）=11，然后根據(jù)A、B、C互不相等，推出A、B、C的值，進(jìn)而求出最大的這個(gè)六位數(shù)，解決問題解答：解：由題意得：（100A+10B+C）+（100A+10C+B）+（100B+10A+C）+（100B+10C+A）+（100C+10B+A）+（100C+10A+B）=2442，222（A+B+C）=2442，A+B+C=11，因?yàn)锳、B、C互不相等，且都不為零，所以最大數(shù)只能是8，其次為2、1，所以最大數(shù)為821故答案為：821點(diǎn)評：此題屬于數(shù)字和問題，考查了學(xué)生分析推理能力3（2.5分）將自然數(shù)1100排列如圖：在這個(gè)表里用長方形框出了兩行六個(gè)數(shù)（圖中長方形僅為示意如果框起來的六個(gè)數(shù)的和為423，問這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是66考點(diǎn)：數(shù)表中的規(guī)律。分析：從數(shù)列中可以看出，每行7個(gè)數(shù)，從左向右由此遞增，長方形框起來的六個(gè)數(shù)，最小的數(shù)是上行最左邊的數(shù)，設(shè)它是a，則其他數(shù)是a+1，a+2，下行的數(shù)對應(yīng)+7，a+7，a+8，a+9；加起來和為423，列出等式，即可得解解答：解：最小的數(shù)是上行最左邊的數(shù)，設(shè)它是a，可得方程：a+（a+1）+（a+2）+（a+7）+（a+8）+（a+9）=423， 6a+27=423， 6a=396， a=66；答：這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 66故答案為：66點(diǎn)評：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律，認(rèn)真觀察，找出規(guī)律，列出等式，計(jì)算求解是解決此題的關(guān)鍵4（2.5分）用質(zhì)數(shù)a除2033，商是一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是35，質(zhì)數(shù)a是37考點(diǎn)：有余數(shù)的除法；合數(shù)與質(zhì)數(shù)。分析：質(zhì)數(shù)a去除2033，余數(shù)35，即2033a=商35，先用“203335”求出余數(shù)和商的積，然后進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，解答即可解答：解：203335=1998；1998=233337=3754，所以a=37，商是54；故答案為：37點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析、解答即可5（2.5分）兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是15，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的，已知一個(gè)數(shù)是30，另一個(gè)數(shù)是45考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。分析：先求出最小公倍數(shù)，然后用最大公因數(shù)乘最小公倍數(shù)得兩個(gè)數(shù)的積，再用積除以30求出另一個(gè)數(shù)解答：解：15=90，159030，=45，答：另一個(gè)數(shù)是45故答案為：45點(diǎn)評：此題主要考查根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)確定兩個(gè)數(shù)是多少，還考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用6（2.5分）5噸煤平均分成7堆，每堆占5噸煤的考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法。分析：把5噸煤看作一個(gè)整體，平均分成7堆，則每堆占這個(gè)整體的，也就是每堆占5噸煤的解答：解：把5噸煤看作一個(gè)整體，平均分成7堆，則每堆占這個(gè)整體（5噸煤）的故答案為：點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)的意義，一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是單位“1”7（2.5分）用兩個(gè)與圖中同樣的三角形，可以拼出幾個(gè)不同的平行四邊形，其中周長最長的是26厘米考點(diǎn)：圖形的拼組；三角形的周長和面積。分析：用兩個(gè)與圖中同樣的三角形，可以拼出三個(gè)不同的平行四邊形，要使其中的平行四邊形的周長最長，就應(yīng)把三角形是最短邊重合，據(jù)此可解答解答：解：據(jù)以上分析，三角形的最短邊是5厘米，要把最短邊重合，剩下的兩條邊就是平行四邊形的長和寬，平行四邊形的周長是：62+72，=12+14，=26（厘米）；答：其中周長最長的是26厘米故答案為：26點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對三角形拼成平行四邊形的理解與掌握，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力注意要使平行四邊形周長最長，應(yīng)使最短邊重合8（5分）兩個(gè)圓O1和O2，他們的直徑分別是1米和3750米，現(xiàn)在分別把兩直徑都加長1米，問：（a） 哪一個(gè)圓的周長增加多些一樣；（b） 哪一個(gè)圓的面積增加多些O2考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長；圓、圓環(huán)的面積。分析：根據(jù)題意，可利用圓的周長公式和圓的面積公式計(jì)算出原來兩個(gè)圓的周長和面積，再計(jì)算出直徑增加后的圓的周長和面積，最后進(jìn)行比較即可得到答案解答：解：（a）01圓的周長為：3.141=3.14（米），02圓的周長為：3.143750=11775（米），直徑增加后01圓的周長為：3.14（1+1）=6.28（米），直徑增加后02圓的周長為：3.14（3750+1）=11778.14（米），01圓的周長增加了：6.283.14=3.14（米），02圓的周長增加了：11778.1411775=3.14（米），答：兩個(gè)圓的直徑增加1米，兩個(gè)圓的周長增加的一樣多；（b）01圓的面積為：3.14=0.785（平方米），02圓的面積為：3.14=11039062.5（平方米），直徑增加后01圓的面積為：3.1412=3.14（平方米），直徑增加后02圓的面積為：3.14=11044950.79（平方米），01圓的面積增加了：3.140.785=2.355（平方米），02圓的面積增加了：11044950.7911039062.5=5888.285（平方米），5888.285平方米2.355平方米，答：直徑增加1米后，02的面積增加的多故答案為：一樣，02點(diǎn)評：此題主要考查的是圓的周長公式C=d和圓的面積公式S=r2及其應(yīng)用9（2.5分）在一個(gè)正方體的頂面和側(cè)面各畫一條對角線AB和AC，（如圖）想一想，AB與AC所組成的夾角是60度考點(diǎn)：正方體的特征；等腰三角形與等邊三角形。分析：根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個(gè)面的面積都相等，已知在一個(gè)正方體的頂面和側(cè)面各畫一條對角線AB和AC，求AB與AC所組成的夾角是多少度，連接BC，三角形ABC是等邊三角形，三角形的內(nèi)角和是180，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等由此解答解答：解：根據(jù)分析，連接BC，三角形ABC是一個(gè)等邊三角形（如圖），三角形的內(nèi)角和是180，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等1803=60；答：AB與AC所組成的夾角是60故答案為：60點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是理解連接BC后，三角形ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的特征解決問題10（2.5分）一塊長方形鐵皮利用圖中陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶，（如圖）（接頭處忽略不計(jì)），這個(gè)桶的容積是100.48立方分米（單位：分米）考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓、圓環(huán)的周長。分析：由圖意可知：長方形的寬等于圓的直徑的2倍，油桶的高等于長方形的寬，且圓的直徑+底面周長=長方形的長，長方形的長已知，從而可以分別求出油桶的底面積和高，進(jìn)而求出油桶的體積解答：解：設(shè)圓的直徑為d分米，則d+d=16.56， 4.14d=16.56， d=4；油桶的體積：3.14（42），=3.1448，=12.568，=100.48（立方分米），答：這個(gè)桶的容積是100.48立方分米故答案為：100.48點(diǎn)評：此題主要考查圓柱體體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：圓的直徑+底面周長=長方形的長，且長方形的寬就是圓柱體的高11（2.5分）如圖是育才小學(xué)六年級學(xué)生參加活動(dòng)小組情況統(tǒng)計(jì)圖已知參加體育組人數(shù)是264人，參加文娛組人數(shù)是132人考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息。分析：根據(jù)題意，可用參加體育組的人數(shù)除以參加體育組人數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)即可得到參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后再用參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)乘參加文娛小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可得到參加文娛小組的人數(shù)，列式解答即可得到答案解答：解：26460%30%=44030%，=132（人），答：參加文娛小組的人數(shù)是132人故答案為：132點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵的根據(jù)體育小組的人數(shù)和體育小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)計(jì)算出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后再用參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)乘參加文娛小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可二、判斷（共4小題，每小題1分，滿分4分）12（1分）5.90保留兩位小數(shù)約等于5.90考點(diǎn)：近似數(shù)及其求法。分析：兩位小數(shù)保留兩位小數(shù)，和原數(shù)相等，而不是約等于解答：解：5.90=5.90；所以此題是錯(cuò)誤的故答案為：點(diǎn)評：此題求近似數(shù)，因?yàn)槭莾晌恍?shù)保留兩位小數(shù)，所以不能說約等于13（1分）一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)與最小倍數(shù)的積是這個(gè)數(shù)的平方正確考點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)的意義。分析：根據(jù)“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身”，進(jìn)而進(jìn)行判斷即可解答：解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身，所以一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)與最小倍數(shù)的積是這個(gè)數(shù)的平方；故答案為：正確點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行解答即可14（1分）有一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，分子、分母的積是36，這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是錯(cuò)誤考點(diǎn)：最簡分?jǐn)?shù)。分析：根據(jù)分子、分母的積是36，可以把36分解成136、218、312、49、66，又因?yàn)槭亲詈喎謹(jǐn)?shù)，所以符合條件的分?jǐn)?shù)有：、和，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是，據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答：解：根據(jù)題意，符合條件的分?jǐn)?shù)有：、和，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是所以原判斷為：錯(cuò)誤故答案為：錯(cuò)誤點(diǎn)評：此題考查最簡分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，只有分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)才是最簡分?jǐn)?shù)15（1分）梯形的上底和下底不變，它的面積與高成正比例正確考點(diǎn)：辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量。分析：判斷梯形的面積與高是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答：解：梯形的面積高=（上底+下底），上底與下底不變，它們的和就一定，它們的和的就一定，是梯形的面積與高的比值一定，所以它的面積與高成正比例關(guān)系故判斷為：正確點(diǎn)評：此題屬于辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，再做出判斷三、選擇題（共4小題，每小題1.5分，滿分6分）16（1.5分）如果兩個(gè)兩位數(shù)的差是30，下面哪種說法有可能對（）A這兩個(gè)數(shù)的和是57B這兩個(gè)數(shù)的四個(gè)數(shù)字之和是19C這兩個(gè)數(shù)的四個(gè)數(shù)字之和是14考點(diǎn)：數(shù)字和問題。分析：因?yàn)閮蓚€(gè)兩位數(shù)的差是30，所以這兩個(gè)兩位數(shù)一定都是奇數(shù)，或都是偶數(shù)（因?yàn)橹挥信紨?shù)偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)），且偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，所以第（1）種說法顯然不對；因?yàn)椴钍?0，所以它們的個(gè)位數(shù)字相同，那么相加一定是偶數(shù)；又因?yàn)椴畹氖粩?shù)字是奇數(shù)，故兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字一定是一奇一偶；通過以個(gè)分析，可得出：兩個(gè)兩位數(shù)的四個(gè)數(shù)字相加之和肯定是奇數(shù)，而不是偶數(shù)，所以第（3）種說法也是錯(cuò)的；進(jìn)而得出問題答案解答：解：（1）兩個(gè)數(shù)的和與差應(yīng)同奇偶，30是偶數(shù)，57是奇數(shù)，因此錯(cuò)；（2）差是30，說明個(gè)位數(shù)相同，數(shù)字和減去3應(yīng)該是偶數(shù)，193=16，符合要求，因此可能是對的，如果不明白，設(shè)10a+b和10（a+3）+b，那么數(shù)字和是2（a+b）+3，可知；（3）同上分析，143=11，不是偶數(shù)；因此是錯(cuò)的；答：第（2）種說法有可能對；故選：B點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：在排除第一種說法不對時(shí)，也可直接運(yùn)用整數(shù)的奇偶性質(zhì)：兩個(gè)整數(shù)的和與差有相同的奇偶性，即設(shè)a，b為整數(shù)，那么a+b與ab有相同的奇偶性17（1.5分）最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母有（）個(gè)公約數(shù)A0B1C不能確定考點(diǎn)：最簡分?jǐn)?shù)；因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)。分析：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)由此得解解答：解：最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母有一個(gè)公約數(shù)“1”；故選：B點(diǎn)評：此題考查了最簡分?jǐn)?shù)的意義18（1.5分）一個(gè)三角形任意一條邊上的高都是對稱軸，這個(gè)三角形是（）A等腰三角形B等腰直角三角形C等邊三角形考點(diǎn)：確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置；軸對稱圖形的辨識(shí)。分析：任意一個(gè)三角形都有三條高，根據(jù)題意知，三角形任意一條邊上的高都是對稱軸，所以垂足就是每條邊上的中點(diǎn)，對稱后的角也兩兩相等，由此可以進(jìn)行選擇解答：解：由題意知，任意一個(gè)三角形都有三條高，三角形任意一條邊上的高都是對稱軸，所以垂足就是每條邊上的中點(diǎn)，對稱后的角也兩兩相等，所以三角形的三個(gè)角是相等，從而知道是等邊三角形，故答案選：C點(diǎn)評：此題考查了根據(jù)對稱來判斷三角形的形狀19（1.5分）在長2米，寬1.4米的長方形三夾板上，能裁出（）個(gè)半徑為20厘米的圓A20B17C15考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）。分析：先求出圓的直徑是202=40（厘米），然后求出沿著長能剪多少個(gè)圓（每排的個(gè)數(shù)），沿著寬能剪多少排圓（排數(shù)）；然后用每排的個(gè)數(shù)排數(shù)=圓的總個(gè)數(shù)解答：解：2米=200厘米，1.4米=140厘米，直徑：202=40（厘米），20040=5（個(gè)），14040=3（個(gè)）20（厘米），53=15（個(gè)），答：能裁出15個(gè)半徑為20厘米的圓故選：C點(diǎn)評：本題不能用長方形的面積除以圓的面積求個(gè)數(shù)，因?yàn)殚L方形的寬不是直徑的倍數(shù)，另外還要注意單位的統(tǒng)一四、計(jì)算（共1小題，滿分12分）20（12分）999222+333334考點(diǎn)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算。分析：（1）930.375，把0.375化成，把3拆成（3+），在計(jì)算過程中簡算；（2）999222+333334，因?yàn)?99是333的倍數(shù)，所以把999寫成3333，用乘法分配律簡算；（3）（3+2.253.6），把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的形式，運(yùn)用加法結(jié)合律和減法的性質(zhì)簡算；（4）19+19（1.91）0.950.38，按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，先算小括號(hào)內(nèi)的，因?yàn)樾±ㄌ?hào)內(nèi)的得數(shù)為0，所以19（1.91）0.95的結(jié)果直接寫成0，然后再計(jì)算即可解答：解：（1）930.375；=（3+）93，=39+93，=（273）+（9），=24+3；=27； （2）999222+333334，=3333222+333334，=333（3222+334），=333（666+334），=3331000，=333000；（3）（3+2.253.6），=12.25（3.4+2.253.6），=（12.252.25）+（3.63.4），=10+0.2，=10.2；（4）19+19（1.91）0.950.38，=19+19（1.91.9）0.950.38，=190.38，=50點(diǎn)評：此題屬于數(shù)的四則混合運(yùn)算的題目，考查學(xué)生對運(yùn)算順序的掌握，以及巧妙解題的能力五、解答題（共1小題，滿分6分）21（6分）平行四邊形ABCD的周長是102厘米，以CD為底時(shí)，高為14厘米；以BC為底時(shí)，高為20厘米，求平行四邊形的面積考點(diǎn)：平行四邊形的面積。分析：平行四邊形的對邊平行且相等，平行四邊形的面積=底高，由CD邊上的高與BC邊上的高的比等于CD與BC的反比，已知周長求出平行四邊形的底，再利用面積公式解答解答：解：CD邊上的高與BC邊上的高的比是：14：20=；平行四邊形的底CD為：102（1）2=1022=1022=30（厘米）；平行四邊形的面積為：3014=420（平方厘米）；答：平行四邊形的面積是420平方厘米點(diǎn)評：此題根據(jù)平行四邊形的鄰邊上的高的比等于鄰邊長度的反比，求出平行四邊形的底，再利用面積公式解答即可六、應(yīng)用題（共6小題，滿分36分）22（6分）輪船發(fā)生漏水事故，立即安裝兩臺(tái)抽水機(jī)向外抽水，此時(shí)已漏進(jìn)600桶水一臺(tái)抽水機(jī)每分鐘抽水18桶，另一臺(tái)抽水機(jī)每分鐘抽水14桶，50分鐘抽完，每分鐘漏進(jìn)多少桶水？（用兩種方法解答）考點(diǎn)：簡單的工程問題。分析：方法一：一臺(tái)抽水機(jī)每分鐘抽水18桶，另一臺(tái)抽水機(jī)每分鐘抽水14桶，則兩臺(tái)抽水機(jī)每分鐘共抽水18+14=32（桶），兩臺(tái)抽水機(jī)50分鐘抽水3250桶，這其中包括已有的600桶和50分鐘漏進(jìn)的桶數(shù)，所以從3250里減去600桶后，除以50，就是每分鐘漏進(jìn)的水，列式為：（14+18）5060050，解答即可方法二：用方程解答，設(shè)每分鐘漏進(jìn)x桶水，兩臺(tái)抽水機(jī)50分鐘抽水（18+14）50桶，包括已有的600桶和50分鐘漏進(jìn)的桶數(shù)，所以減去50分鐘漏進(jìn)的水即50x，就是原來的600桶，由此列出方程（18+14）5050x=600，解答即可解答：解：方法一：（18+14）5060050，=325060050，=160060050，=100050，=20（桶）；方法二：設(shè)每分鐘漏進(jìn)x桶水，由題意得：（18+14）5050x=600， 325050x=600， 160050x=600， 50x=1000， x=20；答：每分鐘漏進(jìn)20桶水點(diǎn)評：此題屬于工程問題，主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)考查了列方程解方程的能力23（6分）有關(guān)牙膏的數(shù)學(xué)問題：（1）小紅去買牙膏同一品牌兩種規(guī)格牙膏的售價(jià)情況如下，120克的每支4.5 元，160克的每支5.6元他買哪種規(guī)格的牙膏比較合算呢？請幫忙算一算？（2）牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏這樣，一支牙膏可用36次該品牌牙膏推出新的包裝，只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米的牙膏這樣這一支牙膏只能用多少次？計(jì)算之后你有什么想法？考點(diǎn)：小數(shù)大小的比較；小數(shù)除法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。分析：（1）要求買哪種規(guī)格的牙膏比較合算，只要求出每克牙膏的價(jià)格是多少然后再進(jìn)行比較，就能知道哪一種合算（2）要求新包裝的牙膏能用多少次，因只是將出口直徑改為6毫米，牙膏的總體積沒變，只要將牙膏的總體積除以現(xiàn)在每次用的體積就得到現(xiàn)在能用多少次解答：解：（1）4.5120=0.0375（元），5.6160=0.035（元），0.035（元）0.0375（元），所以買160克的每支5.6元合算（2）1cm=10mm，3.14（）210363.14（）210=3.1410363.1410，=3.141036，=25（次）；答：買160克的比較合算，推出新包裝后只能用25次，改變一點(diǎn)能增加銷售量點(diǎn)評：這是一道與生活有緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，生活中數(shù)學(xué)知識(shí)可幫助我們更好的生活24（6分）雙休日，車間內(nèi)有5臺(tái)機(jī)器同時(shí)出了故障，從第一臺(tái)到第五臺(tái)的修復(fù)時(shí)間依次為15、8、29、7、10分鐘每臺(tái)機(jī)器停產(chǎn)1分鐘都將造成5元錢的損失如何安排修復(fù)順序，使經(jīng)濟(jì)損失最少最少損失多少元？考點(diǎn)：最優(yōu)化問題。分析：根據(jù)題干分析：要想使經(jīng)濟(jì)損失最少，那么修復(fù)時(shí)，只要使這五臺(tái)機(jī)器等候的時(shí)間之和最少即可；所以修復(fù)用時(shí)最少的機(jī)器，所以按照時(shí)間排列順序進(jìn)行修復(fù)，依次是：7分鐘；8分鐘；10分鐘；15分鐘；29分鐘那么第一臺(tái)機(jī)器等候了7分鐘就開始工作了；第二臺(tái)機(jī)器等候了7+8=15分鐘開使工作；第三臺(tái)機(jī)器等候了7+8+10=25分鐘開始工作；第四臺(tái)機(jī)器等候了7+8+10+15=40分鐘開始工作；最后一臺(tái)機(jī)器等候了：7+8+10+15+29=69分鐘開始工作，由此即可得出五臺(tái)機(jī)器停產(chǎn)的總時(shí)間，從而求得因此造成的經(jīng)濟(jì)損失解答：解：修復(fù)順序按所需要時(shí)間依次為：7分鐘；8分鐘；10分鐘；15分鐘；29分鐘，所以五臺(tái)機(jī)器停產(chǎn)的總時(shí)間為：7+（7+8）+（7+8+10）+（7+8+10+15）+（7+8+10+15+29）=156（分），造成的損失為：1565=780（元），答：從修復(fù)用時(shí)最少的機(jī)器開始依次修復(fù)，可以使經(jīng)濟(jì)損失最少，最少損失是780元點(diǎn)評：此題屬于合理安排時(shí)間問題：使它們的等候時(shí)間之和最少是解決此類問題的關(guān)鍵25（6分）一鐵路巡道工正在隧道中工作，突然聽到一列火車向隧道駛來，他立即看隧道內(nèi)的路標(biāo)，知道他與火車駛來方向的那端隧道口間的距離為隧道全長的憑他的經(jīng)驗(yàn)，用最快的速度無論向哪一頭跑，當(dāng)火車到達(dá)他跟前時(shí)，都剛好離開隧道如果火車速度為每小時(shí)70千米，請問巡道工奔跑的速度是每小時(shí)多少千米？考點(diǎn)：簡單的行程問題。分析：他與火車駛來方向的那端隧道口間的距離為隧道全長的，那么他距離另一個(gè)隧道口是隧道全長的；無論向那跑他和火車共同行駛的時(shí)間是相同的（1）當(dāng)他向火車駛來方向的隧道口跑時(shí)：他的路程是隧道全長的，而火車行駛了火車到隧道口的這段路程；（2）當(dāng)他向另一個(gè)隧道口跑時(shí)：他的路程是隧道全長的，而火車行駛了火車到隧道口的這段路程加上隧道全長；第（2）方法比第（1）中方法他多行了隧道全長的；而火車多行了隧道的全長1；即相同時(shí)間內(nèi)：人的路程是火車行路程的；速度和路程成正比例，所以人的速度就是火車速度的解答：解：1=，=，1=，70=10（千米）；答：巡道工奔跑的速度是每小時(shí)行10千米點(diǎn)評：本題的前提是用的時(shí)間相同，抓住這一點(diǎn)，找出人的速度與火車速度的關(guān)系就可以求解26（6分）一件工作，甲乙合做，12天完成，甲獨(dú)做一天，乙獨(dú)做3天完成，如果由乙獨(dú)做，幾天完成？考點(diǎn)：簡單的工程問題。分析：把這件工作看成單位“1”，甲乙合作的工作效率是；甲獨(dú)做一天，乙獨(dú)做3天完成可以看成甲乙先合作了1天，乙獨(dú)做了2天，用完成的工作量減去合作的工作量就是乙獨(dú)做2天的工作量，然后除以2就是乙的工作效率；用工作總量除以乙的工作效率就是乙獨(dú)做需要的天數(shù)解答：解：1，=，=；2=；1=30（天）；答：由乙獨(dú)做30天完成點(diǎn)評：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是把甲獨(dú)做一天，乙獨(dú)做3天的時(shí)間看成合作1天后，乙獨(dú)做了2天27（6分）新昌茶葉店運(yùn)到一級茶和二級茶一批，其中二級茶的數(shù)量是一級茶的一級茶的買進(jìn)價(jià)每千克24.8元；二級茶的買進(jìn)價(jià)是每千克16元現(xiàn)在照買進(jìn)價(jià)加價(jià)12.5%出售，當(dāng)二級茶全部售完，一級茶剩下時(shí)，共盈利460元那么，運(yùn)到的一級茶有多少千克？考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題。分析：先分別求出兩種茶各自每千克的盈利情況，再據(jù)兩種茶各自賣出部分的盈利等于盈利總額這個(gè)等量關(guān)系，即可列方程求解解答：解：設(shè)一級茶有x千克，則二級茶有千克，一級茶每千克盈利24.812.5%=3.1（元），二級茶每千克盈利1612.5%=2（元），由題意得：2+（1）x3.1=460， x+x=460， x=150，答：運(yùn)到的一級茶有150千克點(diǎn)評：此題主要考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾或幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算七、操作題（共1小題，滿分6分）28（6分）用一塊長30厘米，寬20厘米的長方形鐵皮（如圖）做一個(gè)高為5厘米的無蓋盒子a）畫一畫：應(yīng)該怎樣下料，在圖上標(biāo)出來并算一算這個(gè)盒子的容積b）想一想：你能利用這塊鐵皮把盒子的容積做得更大一些嗎？若能請?jiān)诘诙€(gè)圖上畫出來考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）；長方體的展開圖；長方體和正方體的體積。分析：（1）在四角分別剪掉邊長為5厘米的正方形，如圖所示，由此即可得出一個(gè)長為3052=20厘米、寬為2052=10厘米、高為5厘米的無蓋的長方體；（2）在四角分別剪掉邊長為4厘米的正方形，如圖所示，由此即可得出一個(gè)長為3042=22厘米、寬為2042=12厘米、高為4厘米的無蓋的長方體；如下圖所示，其容積最大解答：解：根據(jù)題干分析：（a）在四角分別剪掉邊長為5厘米的正方形，得到的長方體的容積為：（3052）（2052）5，=20105，=1000（立方厘米），答：此時(shí)長方體的容積為1000立方厘米（b）在四角分別剪掉邊長為4厘米的正方形，如圖所示，由此即可得出一個(gè)長為3042=22厘米、寬為2042=12厘米、高為4厘米的無蓋的長方體；如下圖所示，其容積最大；此時(shí)容積較大為：（3042）（2042）4