八上三角形習題.doc

初中數(shù)學自測試題(總分： 200 分)一、單選題。(共 70 分)1. ( 2分) 下列說法不正確的是A等腰三角形的底邊的高平分底邊，平分頂角B等腰三角形的底邊的中線垂直底邊，平分頂角C等腰三角形的頂角平分底邊垂直底邊，平分底邊D有一角為60的三角形是等邊三角形2. ( 4分) 等腰三角的一個底角為，則的取值范圍是A45B090C090D0603. ( 4分) 如果一個三角形一邊上的高線與角平分線重合，那么這個三角形是A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D不能確定4. ( 4分) 如圖，已知在等邊ABC中，連結(jié)，依據(jù)上述條件：(1)；(2)是等邊三角形；(3)上述結(jié)論正確的是A只有(1)B只有(2)C(2)和(3)D(1)(2)(3)5. ( 4分) 如圖，1=2，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論中錯誤的是APC=PDBOC=ODCCPO=DPODOC=PC6. ( 4分) 等腰RtABC中，C=90，D是BC上一點，BAD=15，在給出下面的結(jié)論：AD=2CDCD=BDADC=60，其中正確的個數(shù)有A0個B1個C2個D3個7. ( 4分) 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是A.等邊三角形B.線段C.等腰三角形D.不等邊三角形8. ( 4分) 下列條件不能判定兩個三角形全等的是A兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等B兩角和其中一角的對邊對應(yīng)C兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等D兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)9. ( 4分) 等腰三角形的一個內(nèi)角是50，則它的頂角是A50B80C50或80D不確定10. ( 4分) 把圖形“E”至少經(jīng)過()次軸變換得到圖形“”A1B2C3D不可能11. ( 4分) 關(guān)于一條直線成軸對稱的兩個圖形，下列說法中錯誤的是A對應(yīng)線段的長度相等B對應(yīng)角的大小相等C對應(yīng)點之間的距離相等D這兩個圖形的形狀，大小相等12. ( 4分) 觀察下列四個用紙折疊成的圖案，只有一條對稱軸的軸對稱圖形有A1個B2個C3個D4個13. ( 4分) 若ABC與MNP關(guān)于直線l對稱，且l是MC的垂直平分線，則下列結(jié)論正確的是AC=MBB=PCA=NDA=P14. ( 4分) 如圖，在ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若ADBEDBEDC，則C的度數(shù)是A15B20C25D3015. ( 4分) 如圖，是正五邊形，以AF為對稱軸，則對應(yīng)角相等有A2組B3組C4組D1組16. ( 4分) 如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEDF，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，則BECF(_)A大于EFB小于EFC等于EFD與EF的大小不能確定17. ( 4分) 下列四種說法：有一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；有兩腰和一底角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；有一邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等其中正確的說法有A1個B2個C3個D4個18. ( 4分) 下列圖形中是軸對稱圖形的有點線段角直線平行線(兩條)等腰三角形等邊三角形平行四邊形正方形直角三角形圓A8個B9個C10個D11個二、填空題。(共 30 分)19. ( 3分) 已知ABCABC，ABC的周長為10cm，AB=3cm，BC=4cm，則AB=_cm，=_cm，AC=_cm20. ( 3分) 已知ABCDEF，且A=45，D=B=67，則F=_度21. ( 4分) 由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做_22. ( 4分) 等腰三角形的對稱軸是_23. ( 4分) 如圖，ABC和DCE是等邊三角形，則在此圖中，ACE繞著點_旋轉(zhuǎn)_度可得到_24. ( 4分) 如圖，AB=AC，BD=EC，則圖中共有_對全等三角形25. ( 4分) 等腰三角形的周長是16，其中兩邊之差為2，則它的三邊長分別為_26. ( 4分) 在梯形ABCD中，AC、BD交于O，則圖中全等的三角形有_對三、主觀題。(共 100 分)27. ( 5分) 如圖，AC，BD相交于點E給出怎樣的兩個條件，可以說明ADEBCE？分別寫出三組不同的條件，并寫出相應(yīng)的判定方法28. ( 5分) 如圖，在ABC中，AB=AC，點E是高AD上一點找出圖中全等的三角形，并簡要說明理由29. ( 8分) 根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進行了怎樣的軸對稱變換(1)(2，0)(2，0)；(2)(2，2)(2，2)；(3)(0，8)(0，8)；(4)(3，2)(3，2)30. ( 8分) 如圖，是兩條互相平行的直線.(1)畫出圖甲關(guān)于對稱的圖形圖乙，再畫出圖乙關(guān)于對稱的圖形圖丙.(2)比較圖甲與圖丙，用語言把它們之間的關(guān)系表達出來，并寫在圖形右邊的空白處.31. ( 8分) 如圖，已知ABC，其中AB=AC，(1)作AB的垂直平分線DE，交AB于點D，交AC于點E；連結(jié)BE(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的基礎(chǔ)上，若AB=8，BCE的周長為14，求BC的長32. ( 8分) 在ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交所成的銳角為40，求底角的度數(shù)33. ( 8分) 如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAD=30，且AD=AE，求EDC的度數(shù)34. ( 10分) 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作CFAE，F(xiàn)是垂足，過B作BDBC交CF的延長線于D(1)求證：AE=CD；(2)若AC=12cm，求BD的長35. ( 10分) 請先閱讀下面的題目與證明，然后回答問題：如圖所示，在ABC中，ABC=ACB，D、E分別是AB、AC上兩點，且BD=CE，BE、CD相交于點O求證：BODCOE證明：在DBC和ECB中，DBCECB(SAS)DBCBOC=ECBBOC即BODCOE上述證明是否有錯誤，若正確，請在右邊空白處寫上“正確”二字；如有錯誤，請指出從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，并從這步開始，在下邊空邊處寫上正確的證明過程36. ( 10分) 如圖，已知ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且DEF也是等邊三角形(1)除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并說明你的猜想是正確的；(2)你所猜想相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到?寫出變化過程37. ( 10分) 如圖所示，有一塊三角形的厚鐵板，根據(jù)實際生產(chǎn)需要，工廠師傅要把MAN平分開，現(xiàn)在他手邊只有一把尺子和一根細繩，你能幫工人師傅想個辦法嗎?說明你的根據(jù)38. ( 10分) 已知：如圖，AB=AF，BC=FE，B=F，D是CE的中點(1)求證：ADCE；(2)連接BF后，還能得出什么新的結(jié)論?請寫兩個(不要求證明)初中數(shù)學自測試題答案(總分： 200 分)一、單選題。(共 70 分)1. ( 2分) 答案：D 等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線是同一條直線，因此選項A、B、C都正確有一角為60的三角形是等邊三角形是錯誤的，有一角為60的等腰三角形才是等邊三角形，因此選D2. ( 4分) B3. ( 4分) B4. ( 4分) D5. ( 4分) D6. ( 4分) C7. ( 4分) D8. ( 4分) D9. ( 4分) C10. ( 4分) A11. ( 4分) C12. ( 4分) C13. ( 4分) A14. ( 4分) D15. ( 4分) C16. ( 4分) A17. ( 4分) B 18. ( 4分) 答案：B 點、線段、角、直線、平行線(兩條)、等腰三角形、等邊三角形、正方形、圓都是軸對稱圖形故選B二、填空題。(共 30 分)19. ( 3分) 答案：3,4,3 由三角形的周長可得AC的長度，再由全等三角形的特征可求ABC的三邊長20. ( 3分) 答案：45,68或68,45 45或6821. ( 4分) 軸對稱變換22. ( 4分) 底邊的垂直平分線23. ( 4分) C,60,BCD24. ( 4分) 225. ( 4分) 答案： 因為兩邊之差，所以有兩種情況：一是腰與底的差，二是底與腰的差設(shè)腰長為a，底長為b，依題意，得或解之得或由三角形三邊關(guān)系得它的三邊長分別是6、6、4或、26. ( 4分) 0三、主觀題。(共 100 分)27. ( 5分) 答案： A=B，AE=BE(ASA)，或A=B，AD=BC(AAS)，或A=B，ED=EC(AAS)，或BE=AE，CE=DE(SAS)，或C=D，CE=DE(ASA)，或C=D，BC=AD(AAS)，或C=D，BE=AE(AAS)28. ( 5分) 答案： ADCADB，AECAEB，BEDCED29. ( 8分) 答案： 解：(1)關(guān)于y軸對稱的軸對稱變換(2)關(guān)于x軸對稱的軸對稱變換(3)關(guān)于x軸對稱的軸對稱變換(4)先作關(guān)于x軸對稱的軸對稱變換，再作關(guān)于y軸對稱的軸對稱變換30. ( 8分) 答案： 畫圖(略)；只要說出“平行移動”或“平移”等語句均可.31. ( 8分) 答案： 略;632. ( 8分) 答案： 當A為銳角時，如圖(1)，易知A=50，所以底角為；當A為鈍角時，如圖(2)，易知EAB=50，所以BC=50，即B=C=25故底角的度數(shù)是65、65或25、2533. ( 8分) 答案： 1534. ( 10分) 答案： 解；(1)在RtACE中，ACE=ACB=90，CAE=90AEC又在CEF中，CFAE，即CFE=90，BCD=ECF=90CEF=90AEC，CAE=BCD在AEC和CDB中，ACECBD90，CAE=BCD，ACBCRtAECRtCDB(ASA)AE=CD(2)RtAECRtCDB，CE=BDBD=CE=BC=AC=12=6(cm)35. ( 10分) 答案： 有錯誤，錯在“DBCBOC=ECBBOC”這一步，應(yīng)改為：BDC=CEB在BOD和COE中，BODCOE(AAS)36. ( 10分) 答案： (1)圖中還有相等的線段是：AEBFCD，AFBDCE；理由：因為ABC與DEF都是等邊三角形，所以ABC60，EDFDEFEFD60，DEEFFD所以CEDAEF120，CDECED120所以AEFCDE，同理，得CDEBFD所以AEFBFDCDE(AAS)所以AEBFCD，AFBDCE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)(2)線段AE、BF、CD分別繞ABC的中心按順時針(或按逆時針)方向旋轉(zhuǎn)120，可互相得到，線段AF、BD、CE分別繞ABC的中心按順時針(或按逆時針)方向旋轉(zhuǎn)120，可互相得到37. ( 10分) 答案： 解：能把MAN平分開用繩子的一定長度在AM和