定義與命題(2).doc

初中數(shù)學(xué)789 定 義 與 命 題課時(shí)2【教學(xué)目標(biāo)】一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1命題的組成. 2命題真假的判斷。二、能力訓(xùn)練要求：1使學(xué)生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假2通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法三、情感與價(jià)值觀要求：1通過(guò)反例說(shuō)明假命題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到任何事情都是正反兩方面對(duì)立統(tǒng)一2幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣3通過(guò)對(duì)原本介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史和人類(lèi)文明價(jià)值【教學(xué)重點(diǎn)】準(zhǔn)確的找出命題的條件和結(jié)論【教學(xué)難點(diǎn)】理解判斷一個(gè)真命題需要證明【教學(xué)方法】探討、合作交流【教具準(zhǔn)備】投影片【教學(xué)過(guò)程】一、情景創(chuàng)設(shè)、引入新課 師：如果這個(gè)星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話(huà)，這個(gè)周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？ 新課：（1）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。 1如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。 2如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。 3如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。 4如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形。 5如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相互垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形。 師：由此可見(jiàn)，每個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以寫(xiě)成“如果那么”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結(jié)論。二、例題講解： 例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ 1如果兩個(gè)角相等，那么他們是對(duì)頂角； 2如果ab，bc，那么a=c； 3兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 4菱形的四條邊都相等； 5全等三角形的面積相等。 例題教學(xué)建議：1：其中（1）、（2）請(qǐng)學(xué)生直接回答，（3）、（4）、（5）請(qǐng)學(xué)生分成小組交流然后回答。 2：有的命題的描述沒(méi)有用“如果那么”的形式，在分析時(shí)可以擴(kuò)展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。 例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。 師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e一個(gè)例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結(jié)論，即反例。 教學(xué)建議：對(duì)于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進(jìn)方式給出，即：說(shuō)明命題錯(cuò)誤可以舉例綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備例子結(jié)論不吻合給出如何舉反例要求。三、思維拓展： 拓展1師：如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？請(qǐng)同學(xué)們分小組交流一下。教學(xué)建議：不急于解決學(xué)生怎么證實(shí)真命題的問(wèn)題，可按以下程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程（1）首先給學(xué)生介紹歐幾里得的原本（2）引出概念：公理、定理，證明（3）啟發(fā)學(xué)生，現(xiàn)在如何證實(shí)一個(gè)命題的正確性（4）給出本套教材所選用如下6個(gè)命題作為公理（5）等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。 拓展2師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？ 建議：在學(xué)生回答后歸納總結(jié)：公理是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐驗(yàn)證的，不需要再進(jìn)行推理論證都承認(rèn)的真命題。定理是經(jīng)過(guò)推理論證的真命題。 練習(xí)書(shū)p197 習(xí)題6.3 1四、問(wèn)題式總結(jié) 師：經(jīng)過(guò)本節(jié)課我們?cè)谝黄鸸餐接懡涣?，你了解了有關(guān)命題的哪些知識(shí)？ 建議：可對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示性引導(dǎo)，如：命題的構(gòu)成特點(diǎn)、命題是否都正確、如何判斷一個(gè)命題是假命題、如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題。 作業(yè)：書(shū)p197 習(xí)題6.3 2、3板書(shū)設(shè)計(jì)：定義與命題課時(shí)2 條件1命題的結(jié)構(gòu)特征 結(jié)論 1假命題可以舉反例2命題真假的判別 2真命題需要證明學(xué)生活動(dòng)一 探索命題的結(jié)構(gòu)特征學(xué)生觀察、分組討論，得出結(jié)論：（1）這五個(gè)命題都是用“如果那么”形式敘述的（2）這五個(gè)命題都是由已知得到結(jié)論（3）這五個(gè)命題都有條件和結(jié)論學(xué)生活動(dòng)二 探索命題的條件和結(jié)論生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩個(gè)三角形兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等是條件，那么這兩個(gè)三角形全等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論。學(xué)生活動(dòng)三探索命題的真假如何判斷假命題生：可以舉一個(gè)例子，說(shuō)明命題1是不正確的，如圖：已知：AOB，1=2，1，2不是對(duì)頂角生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時(shí)ab，bc，但ac生：由此說(shuō)明：命題1、2是不正確的生：命題3、4、5是正確的學(xué)生活動(dòng)四探索命題的真假如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題學(xué)生交流：生：用我們以前學(xué)過(guò)的觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證特例等方法生：這些方法往往并不可靠生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實(shí)呢？生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的？生