數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理復(fù)習(xí)課.doc

勾股定理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教材地位：勾股定理及其逆定理是學(xué)生在了解了直角三角形角的性質(zhì)后，系統(tǒng)的向?qū)W生介紹了直角三角形的性質(zhì)及其判定，是對直角三角形的性質(zhì)及判定的又一次補(bǔ)充，同時(shí)勾股定理又為后斷學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。學(xué)生以前學(xué)習(xí)的直角三角形的知識都是零散的，因此想通過本課的復(fù)習(xí)，把以前所學(xué)的有關(guān)直角三角形的知識進(jìn)行梳理形成知識體系，因此本課確定如下教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能：會用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形；會運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決綜合問題和實(shí)際問題。2、過程與方法：數(shù)形結(jié)合，方程思想，轉(zhuǎn)化化歸，由特殊到一般，數(shù)學(xué)建模。3、情感態(tài)度：在反思和交流的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的無盡樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：1、回顧和復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理；2、運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決綜合問題和實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決綜合問題和實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、 知識梳理；活動一：學(xué)生閱讀教材P22P33，在練習(xí)本上完成下列各題：1、勾股定理的內(nèi)容是什么？幾何語言怎樣表述？結(jié)論有哪些變式？2、在RtABC中，C=90. （1）若a=3,b=4，則c= 5 ； （2）若c=34,a:b=8:15，則a= 16 ,b= 30 ；3、勾股定理的逆定理內(nèi)容是什么？幾何語言怎樣表述？4、這兩個定理的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？這兩個定理互為_。5、已知三角形的三邊長為 9 ,12 ,15 ,則這個三角形的最大角是 度;6、 若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,則AC邊上的高長為 ;7、什么是勾股數(shù)，你能舉兩個例子嗎？活動二：1、小組內(nèi)相互交流完善。2、選取一名代表，完成知識梳理。（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生閱讀，相互交流，復(fù)習(xí)本章知識點(diǎn)，自覺內(nèi)化到自身的知識體系中。）二、知識運(yùn)用：分類思想1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或72.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC。（21或者9）歸納：1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類討論。2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。方程思想3、小東拿著一根長竹竿進(jìn)一個寬為米的城門，他先橫拿著進(jìn)不去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高米，當(dāng)他把竹竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少？如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 EDCBA歸納：直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。展開思想4、如圖，一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定 BA5、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿2032AB著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？歸納：1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解。（三類習(xí)題分別以小組的形式討論計(jì)算，再由小組代表展示，教師歸納方法。）三、小結(jié)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？2、對這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？四、作業(yè)1、如圖，四邊形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四邊形ABCD的面積D