數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等邊三角形導(dǎo)學(xué)案.doc

13.3.2等邊三角形（一）導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n時(shí)間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）學(xué)習(xí)時(shí)間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明。2、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。3、能夠用等邊三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。4、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心學(xué)習(xí)重點(diǎn)等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)習(xí)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P79 80頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1）、等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明（2）等邊三角形的定義及等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣?3.3.2等邊三角形（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問(wèn)題【1】把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？【2】一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？【3】你認(rèn)為有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？【4】求證：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形CBA已知：如圖，在ABC中，A=B=C求證：ABC是等邊三角形證明：A=B， BC=AC（等角對(duì)等邊） 又A=C， BC=AC（等角對(duì)等邊） AB=BC=AC，即ABC是等邊三角形四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：（1）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60.13.3.2等邊三角形（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）（1）例1：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證ADE是等邊三角形。（2）課本P80頁(yè)練習(xí)兩題（寫到書上）（3）課本P81-82頁(yè)習(xí)題13.3第8、9題（寫到書上）（4）課本P81-82頁(yè)習(xí)題13.3第6、7、13題（寫到書上）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考13.3.2等邊三角形（二）工具單2、課本P81-82頁(yè)習(xí)題13.3第12、14題（寫作業(yè)本上）七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：13.3.2等邊三角形（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成（ ） 求助后獨(dú)立完成（ ）未及時(shí)完成（ ） 未完成（ ）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）1、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？它們分別是什么線段？解：（1） （2） （3） 2、如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，圖中有哪些與BD相等的線段？答：13.3.2等邊三角形（二）導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n時(shí)間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）學(xué)習(xí)時(shí)間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明直角三角形中有一個(gè)角為30的性質(zhì)2、有一個(gè)角為30的直角三角形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性學(xué)習(xí)重點(diǎn)含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)習(xí)難點(diǎn)含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P80 81 頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1）直角三角形中有一個(gè)角為30的性質(zhì)是什么？（2）課本P81頁(yè)例5你能獨(dú)立解答嗎、2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑13.3.2等邊三角形（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問(wèn)題【1】含30角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢？【2】用兩個(gè)全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由由此你能想到，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？已知：如圖，在RtABC中，C=90，BAC=30求證：BC=AB 分析：從三角尺的擺拼過(guò)程中得到啟發(fā)，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD證明：在ABC中，ACB=90，BAC=30則B=60延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接ADACB=60， ACD=90 AC=AC， ABCADC（SAS）13.3.2等邊三角形（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖AB=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ABD是等邊三角形（有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形）BC=BD=AB四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）【1】例1右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多長(zhǎng)？分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在RtAED與RtACB中，由于A=30，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中點(diǎn)，所以DE=AB解：因?yàn)镈EAC，BCAC，A=30，由定理知 BC=AB，DE=AD， 所以BD=7.4=3.7（m） 又AD=AB， 所以DE=AD=3.7=1.85（m） 答：立柱BC的長(zhǎng)是3.7m，DE的長(zhǎng)是1.85m13.3.2等邊三角形（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【2】課本P81頁(yè)練習(xí)（寫到書上）【3】課本P82頁(yè)習(xí)題13.3第10、11、15題（寫到書上）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考：第十三章軸對(duì)稱總復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案2、練習(xí)篇七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄