大學物理習題集下冊.doc

精品文檔大學物理習題集下冊4物理教研室2005年8月目 錄部分物理常量1練習一 庫倫定律 電場強度 1練習二 電場強度（續(xù)）電通量2練習三 高斯定理4練習四 靜電場的環(huán)路定理 電勢 5練習五 場強與電勢的關系 靜電場中的導體 7練習六 靜電場中的導體（續(xù)） 靜電場中的電介質 8練習七 靜電場中的電介質（續(xù)） 電容 靜電場的能量 10練習八 靜電場習題課 11練習九 恒定電流 13練習十 磁感應強度 洛倫茲力14練習十一 霍爾效應 安培力16練習十二 畢奧薩伐爾定律 17練習十三 畢奧薩伐爾定律（續(xù)） 安培環(huán)路定律19練習十四 安培環(huán)路定律（續(xù)）變化電場激發(fā)的磁場 20練習十五 靜磁場中的磁介質 22練習十六 靜磁場習題課 24練習十七 電磁感應定律 動生電動勢26練習十八 感生電動勢 互感27練習十九 互感（續(xù)）自感 磁場的能量29練習二十 麥克斯韋方程組 31練習二十一 電磁感應習題課 32練習二十二 狹義相對論的基本原理及其時空觀 34練習二十三 相對論力學基礎 35練習二十四 熱輻射 36練習二十五 光電效應 康普頓效應熱輻射37練習二十六 德布羅意波 不確定關系39練習二十七 薛定格方程 氫原子40練習二十八 近代物理習題課 41部 分 物 理 常 量.引力常量 G=6.6710-11N2m2kg-2重力加速度 g=9.8m/s-2阿伏伽德羅常量 NA=6.021023mol-1摩爾氣體常量 R=8.31Jmol-1K-1標準大氣壓 1atm=1.013105Pa 玻耳茲曼常量 k=1.3810-23JK-1真空中光速 c=3.00108m/s電子質量 me=9.1110-31kg中子質量 mn=1.6710-27kg質子質量 mn=1.6710-27kg元電荷 e=1.6010-19C真空中電容率 e0= 8.8510-12 C2N-1m-2真空中磁導率 m0=4p107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.6310-34 J s維恩常量 b=2.89710-3mK斯特藩-玻爾茲常量 s = 5.6710-8 W/m2K4說明：字母為黑體者表示矢量練習一 庫倫定律 電場強度一.選擇題1.關于試驗電荷以下說法正確的是(A) 試驗電荷是電量極小的正電荷；(B) 試驗電荷是體積極小的正電荷；(C) 試驗電荷是體積和電量都極小的正電荷；(D) 試驗電荷是電量足夠小，以至于它不影響產生原電場的電荷分布，從而不影響原電場;同時是體積足夠小，以至于它所在的位置真正代表一點的正電荷（這里的足夠小都是相對問題而言的）.2.關于點電荷電場強度的計算公式E = q r / (4 p e 0 r3),以下說法正確的是 (A) r0時, E；(B) r0時,q不能作為點電荷,公式不適用；(C) r0時,q仍是點電荷,但公式無意義；(D) r0時,q已成為球形電荷,應用球對稱電荷分布來計算電場.3.關于電偶極子的概念,其說法正確的是(A) 其電荷之間的距離遠小于問題所涉及的距離的兩個等量異號的點電荷系統(tǒng)；(B) 一個正點電荷和一個負點電荷組成的系統(tǒng)；(C) 兩個等量異號電荷組成的系統(tǒng)；(D) 一個正電荷和一個負電荷組成的系統(tǒng).(E) 兩個等量異號的點電荷組成的系統(tǒng)4.試驗電荷q0在電場中受力為f , 其電場強度的大小為f / q0 , 以下說法正確的是(A) E正比于f ；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；(D) 電場強度E是由產生電場的電荷所決定的,不以試驗電荷q0及其受力的大小決定.5.在沒有其它電荷存在的情況下,一個點電荷q1受另一點電荷 q2 的作用力為f12 ,當放入第三個電荷Q后,以下說法正確的是(A) f12的大小不變,但方向改變, q1所受的總電場力不變；(B) f12的大小改變了,但方向沒變, q1受的總電場力不變；(C) f12的大小和方向都不會改變, 但q1受的總電場力發(fā)生了變化； (D) f12的大小、方向均發(fā)生改變, q1受的總電場力也發(fā)生了變化.aaaAPO圖1.1二.填空題1.如圖1.1所示,一電荷線密度為l 的無限長帶電直線垂直通過圖面上的A點,一電荷為Q的均勻球體,其球心為O點,AOP是邊長為a 的等邊三角形,為了使P點處場強方向垂直于OP, 則l和Q的數量關系式為 ,且l與Q為 號電荷 (填同號或異號) .ORd圖1.22.在一個正電荷激發(fā)的電場中的某點A，放入一個正的點電荷q ,測得它所受力的大小為f1 ;將其撤走,改放一個等量的點電荷-q ,測得電場力的大小為f2 ,則A點電場強度E的大小滿足的關系式為 .3.一半徑為R的帶有一缺口的細圓環(huán), 缺口寬度為d (d0) 及-2s ,如圖3.3所示,試寫出各區(qū)域的電場強度E 區(qū)E 的大小 ,方向 ；區(qū)E 的大小 ,方向 ；區(qū)E 的大小 ,方向 .+Q+Qba2RROS圖3.42.如圖3.4所示,真空中兩個正點電荷,帶電量都為Q,相距2R,若以其中一點電荷所在處O點為中心,以R為半徑作高斯球面S,則通過該球面的電場強度通量F= ;若以r0表示高斯面外法線方向的單位矢量,則高斯面上a、b 兩點的電場強度的矢量式分別為 ， .q1q2q3q4S圖3.53.點電荷q1 、q2、q3和q4在真空中的分布如圖3.5所示,圖中S為閉合曲面,則通過該閉合曲面的電通量= ,式中的E 是哪些點電荷在閉合曲面上任一點產生的場強的矢量和？答：是 .三.計算題1.厚度為d的無限大均勻帶電平板，帶電體密度為r，試用高斯定理求帶電平板內外的電場強度.rRddPOOr圖3.62.半徑為R的一球體內均勻分布著電荷體密度為r的正電荷,若保持電荷分布不變,在該球體內挖去半徑r 的一個小球體,球心為O , 兩球心間距離 = d, 如圖3.6所示 , 求：(1) 在球形空腔內,球心O處的電場強度E0 ；(2) 在球體內P點處的電場強度E.設O、O、P三點在同一直徑上，且= d .練習四 靜電場的環(huán)路定理 電勢一.選擇題1.真空中某靜電場區(qū)域的電力線是疏密均勻方向相同的平行直線,則在該區(qū)域內電場強度E 和電位U是(A) 都是常量.(B) 都不是常量.(C) E是常量, U不是常量.(D) U是常量, E不是常量.CQDSOXYZ圖4.12.電量Q均勻分布在半徑為R的球面上,坐標原點位于球心處, 現從球面與X軸交點處挖去面元DS, 并把它移至無窮遠處(如圖4.1),若選無窮遠為零電勢參考點,且將DS 移走后球面上的電荷分布不變,則此球心O點的場強E0與電位U0分別為（注：i為單位矢量）(A) iQDS/(4p R2 )2e0 ； Q/(4pe0R)1DS/(4pR2).(B) iQDS/(4p R2 )2e0 ； Q/(4pe0R)1DS/(4pR2). (C) iQDS/(4p R2 )2e0 ； -Q/(4pe0R)1DS/(4pR2).(D) iQDS/(4p R2 )2e0 ； -Q/(4pe0R)1DS/(4pR2).3.以下說法中正確的是(A) 沿著電力線移動負電荷,負電荷的電勢能是增加的； (B) 場強弱的地方電位一定低,電位高的地方場強一定強；(C) 等勢面上各點的場強大小一定相等；(D) 初速度為零的點電荷, 僅在電場力作用下,總是從高電位處向低電位運動；(E) 場強處處相同的電場中,各點的電位也處處相同.+qaaPM圖4.24.如圖4.2，在點電荷+q 的電場中,若取圖中P點處為電勢零點,則M點的電勢為(A) .(B) .(C) .(D) .-qOABCD圖4.35.一電量為-q 的點電荷位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點，如圖4.3所示，現將一試驗電荷從A點分別移動到B、C、D各點，則(A) 從A到B，電場力作功最大.(B) 從A到各點，電場力作功相等.(C) 從A到D，電場力作功最大.(D) 從A到C，電場力作功最大.二.填空題q1q2q3ROb圖4.4ABdE圖4.51.電量分別為q1 , q2 , q3的三個點電荷分別位于同一圓周的三個點上,如圖4.4所示,設無窮遠處為電勢零點,圓半徑為R, 則b點處的電勢U = .2.如圖4.5,在場強為E的均勻電場中,A、B兩點距離為d, AB連線方向與E方向一致, 從A點經任意路徑到B點的場強線積分 = .+q-qRABCOD圖4.53.如圖4.5所示,BCD是以O點為圓心, 以R為半徑的半圓弧, 在A點有一電量為+q 的點電荷, O點有一電量為 q的點電荷, 線段 = R, 現將一單位正電荷從B點沿半圓弧軌道BCD移到D點, 則電場力所作的功為 .三.計算題1.電量q均勻分布在長為2 l 的細桿上, 求在桿外延長線上與桿端距離為a 的P點的電勢(設無窮遠處為電勢零點) .2.一均勻帶電的球層, 其電荷體密度為r , 球層內表面半徑為R1 , 外表面半徑為R2 ,設無窮遠處為電勢零點, 求空腔內任一點的電勢.練習五 場強與電勢的關系 靜電場中的導體一.選擇題1.以下說法中正確的是(A) 電場強度相等的地方電勢一定相等；(B) 電勢梯度絕對值大的地方場強的絕對值也一定大；(C) 帶正電的導體上電勢一定為正；(D) 電勢為零的導體一定不帶電2.以下說法中正確的是(A) 場強大的地方電位一定高；(B) 帶負電的物體電位一定為負；(C) 場強相等處電勢梯度不一定相等；(D) 場強為零處電位不一定為零.M. NAQ圖5.1,3. 如圖5.1,真空中有一點電荷Q及空心金屬球殼A, A處于靜電平衡, 球內有一點M, 球殼中有一點N, 以下說法正確的是(A) EM0, EN=0 ,Q在M處產生電場,而在N處不產生電場；(B) EM =0, EN0 ,Q在M處不產生電場,而在N處產生電場；(C) EM = EN =0 ,Q在M、N處都不產生電場；(D) EM0,EN0,Q在M、N處都產生電場； (E) EM = EN =0 ,Q在M、N處都產生電場.q1q2d圖5.24.如圖5.2,原先不帶電的金屬球殼的球心處放一點電荷q1 , 球外放一點電荷q2 ,設q2 、金屬內表面的電荷、外表面的電荷對q1的作用力分別為F1、F2、F3 , q1受的總電場力為F, 則(A) F1=F2=F3=F=0.(B) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 , F3 = 0 , F =F1 .(C) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 ,F3 =- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即與F1反向), F=0 .(D) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 與 F3的合力與F1等值反向, F=0 .(E) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2=- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即與F1反向), F3 = 0, F=0 .AB-Q圖5.35.如圖5.3,一導體球殼A,同心地罩在一接地導體B上,今給A球帶負電-Q, 則B球(A) 帶正電.(B) 帶負電.(C) 不帶電.(D) 上面帶正電,下面帶負電.二.填空題1.一偶極矩為P的電偶極子放在電場強度為E的均勻外電場中, P與E的夾角為a角,在此電偶極子繞過其中心且垂直于P與E組成平面的軸沿a角增加的方向轉過180的過程中,電場力作功為A = .2.若靜電場的某個立體區(qū)域電勢等于恒量, 則該區(qū)域的電場強度分布是 ;若電勢隨空間坐標作線性變化, 則該區(qū)域的場強分布是 .3.一“無限長”均勻帶電直線,電荷線密度為l,在它的電場作用下,一質量為m,帶電量為q 的質點以直線為軸線作勻速圓周運動,該質點的速率v = .BCRCRBRAA圖5.4三.計算題1.如圖5.4所示,三個“無限長”的同軸導體圓柱面A、B和C,半徑分別為RA、RB、RC ，圓柱面B上帶電荷,A和C 都接地,求B的內表面上電荷線密度l1,和外表面上電荷線密度l2之比值l1/l2.2.已知某靜電場的電勢函數U =+ ln x (S I) ,求點（4，3，0）處的電場強度各分量值.練習六 靜電場中的導體（續(xù)） 靜電場中的電介質一.選擇題ABCD圖6.11.一孤立的帶正電的導體球殼有一小孔,一直導線AB穿過小孔與球殼內壁的B點接觸,且與外壁絕緣,如圖6.1.C、D分別在導體球殼的內外表面上,A、C、D三點處的面電荷密度分別為sA、sC、sD , 電勢分別為UA、UC、UD ,其附近的電場強度分別為EA、EC、ED , 則:(A) sAsD , sC = 0 , EA ED , EC = 0 , UA = UC = UD .(B) sAsD , sC = 0 , EA ED , EC = 0 , UA UC = UD .(C) sA=sC , sD 0 , EA= EC=0 , ED 0 , UA = UC =0 , UD0.R2RQ圖6.2(D) sD0 ,sC 0 ,sAUC UA .2.如圖6.2,一接地導體球外有一點電荷Q,Q距球心為2R,則導體球上的感應電荷為(A) 0. (B) -Q.(C) +Q/2.(D) Q/2.3.導體A接地方式如圖6.3,導體B帶電為+Q,則導體AABQ圖6.3(A) 帶正電.(B) 帶負電.(C) 不帶電.(D) 左邊帶正電,右邊帶負電.4.半徑不等的兩金屬球A、B ,RA = 2RB ,A球帶正電Q ,B球帶負電2Q,今用導線將兩球聯(lián)接起來,則(A) 兩球各自帶電量不變. (B) 兩球的帶電量相等.(C) 兩球的電位相等.(D) A球電位比B球高.PqdR圖6.45. 如圖6.4，真空中有一點電荷q , 旁邊有一半徑為R 的球形帶電導體，q 距球心為d ( d R ) 球體旁附近有一點P ，P在q與球心的連線上，P點附近導體的面電荷密度為s .以下關于P點電場強度大小的答案中,正確的是(A) s / (2e0 ) + q /4pe0 ( dR )2 ； (B) s / (2e0 )q /4pe0 ( dR )2 ；(C) s / e0 + q /4pe0 ( dR )2 ；(D) s / e0q /4pe0 ( dR )2 ；(E) s / e0；(F) 以上答案全不對.ACBU0UCd/2d/2Q圖6.5二.填空題1.如圖6.5,一平行板電容器, 極板面積為S,相距為d , 若B板接地,且保持A板的電勢 UA=U0不變,如圖, 把一塊面積相同的帶電量為Q的導體薄板C平行地插入兩板中間, 則導體薄板C的電勢UC = .Q1Q1ABCD圖6.62.地球表面附近的電場強度約為100N/C ,方向垂直地面向下,假設地球上的電荷都均勻分布在地表面上,則地面的電荷面密度s = , 地面電荷是 電荷（填正或負）.3.如圖6.6所示，兩塊很大的導體平板平行放置,面積都是S，有一定厚度，帶電量分別為Q1和Q2,如不計邊緣效應，則A、B、C、D四個表面上的電荷面密度分別為 、 、 、 .三.計算題1.半徑分別為r1 = 1.0 cm 和r2 = 2.0 cm 的兩個球形導體, 各帶電量q = 1.010-8C, 兩球心相距很遠, 若用細導線將兩球連接起來, 并設無限遠處為電勢零點,求: (1)兩球分別帶有的電量; (2)各球的電勢.ldR圖6.72.如圖6.7，長為2l的均勻帶電直線，電荷線密度為l，在其下方有一導體球，球心在直線的中垂線上，距直線為d，d大于導體球的半徑R，（1）用電勢疊加原理求導體球的電勢；（2）把導體球接地后再斷開，求導體球上的感應電量.練習七 靜電場中的電介質（續(xù)） 電容 靜電場的能量一.選擇題1.極化強度P 是量度介質極化程度的物理量, 有一關系式為P = e0(er-1)E , 電位移矢量公式為 D = e0E + P ,則(A) 二公式適用于任何介質. (B) 二公式只適用于各向同性電介質. (C) 二公式只適用于各向同性且均勻的電介質. (D) 前者適用于各向同性電介質, 后者適用于任何電介質.2.電極化強度P(A) 只與外電場有關.(B) 只與極化電荷產生的電場有關.(C) 與外場和極化電荷產生的電場都有關.(D) 只與介質本身的性質有關系,與電場無關.3.真空中有一半徑為R, 帶電量為Q的導體球, 測得距中心O為r 處的A點場強為EA =ARrOSrQ圖7.1 Qr /(4pe0r3) ,現以A為中心,再放上一個半徑為r ,相對電容率為e r 的介質球,如圖7.1所示,此時下列各公式中正確的是(A) A點的電場強度EA = EA /e r ；(B) ；(C) =Q/e0；(D) 導體球面上的電荷面密度s = Q /( 4pR2 ).4.平行板電容器充電后與電源斷開,然后在兩極板間插入一導體平板,則電容C, 極板間電壓V,極板空間(不含插入的導體板)電場強度E以及電場的能量W將(表示增大,表示減小)(A) C,U,W,E.(B) C,U,W,E不變.(C) C,U,W,E.(D) C,U,W,E.5.如果某帶電體電荷分布的體電荷密度r增大為原來的2倍,則電場的能量變?yōu)樵瓉淼?A) 2倍.(B) 1/2倍.(C) 1/4倍.(D) 4倍.二.填空題1.一平行板電容器,充電后斷開電源, 然后使兩極板間充滿相對介電常數為er 的各向同性均勻電介質, 此時兩極板間的電場強度為原來的 倍, 電場能量是原來的 倍.2.在相對介電常數e r = 4 的各向同性均勻電介質中,與電能密度we=2106J/cm3相應的電場強度大小E = .3.一平行板電容器兩極板間電壓為U ,其間充滿相對介電常數為e r 的各向同性均勻電介質,電介質厚度為d , 則電介質中的電場能量密度w = .三.計算題AOe rR1R2RU圖7.21.一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內外圓筒半徑分別為R1 =2cm ，R2= 5cm，其間充滿相對介電常數為e r的各向同性、均勻電介質、電容器接在電壓U=32V的電源上（如圖7.2所示為其橫截面），試求距離軸線R=3.5cm處的A點的電場強度和A點與外筒間的電勢差.2.假想從無限遠處陸續(xù)移來微電荷使一半徑為R的導體球帶電.(1) 球上已帶電荷q時，再將一個電荷元dq從無限遠處移到球上的過程中，外力作多少功？(2) 使球上電荷從零開始加到Q的過程中，外力共作多少功？練習八 靜電場習題課一.選擇題1.真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電量都相等，則它們的靜電能之間的關系是(A) 均勻帶電球體產生電場的靜電能等于均勻帶電球面產生電場的靜電能.(B) 均勻帶電球體產生電場的靜電能大于均勻帶電球面產生電場的靜電能.(C) 均勻帶電球體產生電場的靜電能小于均勻帶電球面產生電場的靜電能.(D) 球體內的靜電能大于球面內的靜電能，球體外的靜電能小于球面外的靜電能.abhhd圖8.12.如圖8.1所示,一厚度為d的“無限大”均勻帶電導體板，電荷面密度為s ，則板的兩側離板面距離均為h的兩點a、b之間的電勢差為：(A) 零. (B) s /2e 0(C) s h/e 0.(D) 2s h/e 0.3.如圖8.2所示，一半徑為a 的“無限長”圓柱面上均勻帶電，其電荷線密度為l,在它外面同軸地套一半徑為b的薄金屬圓筒，圓筒原先不帶電，但與地連接，設地的電勢為零，則在內圓柱面里面、距離軸線為r的P點的場強大小和電勢分別為： Prabl圖8.2(A) E=0，U=.(B) E=0，U=.(C) E=，U=.(D) E=，U=.4.質量均為m，相距為r1的兩個電子，由靜止開始在電力作用下（忽略重力作用）運動至相距為r2 ，此時每一個電子的速率為(A) . (B) .(C) . (D) .Q-3q+qR2R圖8.35. 如圖8.3所示，在真空中半徑分別為R和2R的兩個同心球面，其上分別均勻地帶有電量+q 和-3q ，今將一電量為+Q的帶電粒子從內球面處由靜止釋放，則該粒子到達外球面時的動能為：(A) . (B) . (C) . (D) .二.填空題PORld圖8.41.一均勻帶電直線長為d,電荷線密度為+l,以導線中點O為球心，R為半徑(Rd/2 ) 作一球面,如圖8.4所示,則通過該球面的電場強度通量為 , 帶電直線的延長線與球面交點P處的電場強度的大小為 , 方向 .2.一空氣平行板容器，兩板相距為d，與一電池連接時兩板之間相互作用力的大小為F，在與電池保持連接的情況下，將兩板距離拉開到2d，則兩板之間的相互作用力的大小是 .ABQ圖8.5OREa圖8.63. 圖8.5所示為某電荷系形成的電場中的電力線示意圖，已知A點處有電量為Q的點電荷，則從電力可判斷B處存在一 （填正、負）的點電荷；其電量 | q | Q (填 , r0 ) ，求單位長度的此兩導線間的電容.練習九 恒定電流一.選擇題1.兩個截面不同、長度相同的用同種材料制成的電阻棒，串聯(lián)時如圖9.1(1)所示，并聯(lián)時如圖9.1(2)所示，該導線的電阻忽略，則其電流密度J與電流I應滿足：I2J2I1J1I1J1I2J2(1)(2)圖9.1(A) I1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 J2 I1I2 J1 = J2.(C) I1I2 J1 = J2 I1 = I2 J1J2.(D) I1I2 J1 J2 I1I2 J1J2.2.兩個截面相同、長度相同，電阻率不同的電阻棒R1 、R2（r1r2）分別串聯(lián)（如上圖）和并聯(lián)（如下圖）在電路中，導線電阻忽略，則I1J1I2J2I2J2I1J1(1)(2)圖9.2(A) I1I2 J1J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 =J2 I1 = I2 J1 = J2.(C) I1=I2 J1 = J2 I1 I2 J1J2.(D) I1I2 J1J2 I1I2 J1J2. 3.室溫下，銅導線內自由電子數密度為n = 8.5 1028 個/米3，電流密度的大小J= 2106安/米2，則電子定向漂移速率為：(A) 1.5 10-4米/秒. (B) 1.5 10-2米/秒. 圖9.3(C) 5.4 102米/秒. (D) 1.1 105米/秒. 4.在一個長直圓柱形導體外面套一個與它共軸的導體長圓筒,兩導體的電導率可以認為是無限大,在圓柱與圓筒之間充滿電導率為s的均勻導電物質,當在圓柱與圓筒上加上一定電壓時,在長度為l的一段導體上總的徑向電流為I,如圖9.3所示,則在柱與筒之間與軸線的距離為r 的點的電場強度為:(A) 2prI/ (l2s). (B) I/(2prls).(C) Il/(2pr2s).(D) Is/(2prl).RR1R2I1I2I3e1e2AB圖9.45.在如圖9.4所示的電路中，兩電源的電動勢分別為e1、e2、，內阻分別為r1、r2 ， 三個負載電阻阻值分別為R1、R2、R,電流分別為I1、I2、I3 ,方向如圖,則由A到B的電勢增量UBUA為：(A) e2e1I1 R1+I2 R2I3 R .(B) e2+e1I1( R1 + r1)+I2(R2 + r2)I3 R.(C) e2e1I1(R1r1)+I2(R2r2) .(D) e2e1I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) . 二.填空題1.用一根鋁線代替一根銅線接在電路中，若鋁線和銅線的長度、電阻都相等，那么當電路與電源接通時銅線和鋁線中電流密度之比J1 ：J2 = .（銅電阻率1.6710-6W cm , 鋁電阻率2.6610-6W cm , ）2.金屬中傳導電流是由于自由電子沿著與電場E相反方向的定向漂移而形成, 設電子的電量為e , 其平均漂移率為v , 導體中單位體積內的自由電子數為n , 則電流密度的大小J = , J的方向與電場E的方向 .e1,r1e2,r2R圖9.53.有一根電阻率為r、截面直徑為d、長度為L的導線，若將電壓U加在該導線的兩端，則單位時間內流過導線橫截面的自由電子數為 ；若導線中自由電子數密度為n，則電子平均漂移速率為 .（導體中單位體積內的自由電子數為n）三.計算題1.兩同心導體球殼，內球、外球半徑分別為ra , rb,其間充滿電阻率為r的絕緣材料，求兩球殼之間的電阻.2.在如圖9.5所示的電路中，兩電源的電動勢分別為e1=9V和e2 =7V,內阻分別為r1 = 3W和 r2= 1W，電阻R=8W，求電阻R兩端的電位差.練習十 磁感應強度 洛倫茲力 -eBDa圖10.1一.選擇題1.一個動量為p 電子，沿圖10.1所示的方向入射并能穿過一個寬度為D、磁感應強度為B（方向垂直紙面向外）的均勻磁場區(qū)域，則該電子出射方向和入射方向間的夾角為(A) a=arccos(eBD/p). (B) a=arcsin(eBD/p). (C) a=arcsinBD /(ep). (D) a=arccosBD/(e p). B圖10.22.一均勻磁場，其磁感應強度方向垂直于紙面，兩帶電粒子在該磁場中的運動軌跡如圖10.2所示，則(A) 兩粒子的電荷必然同號.(B) 粒子的電荷可以同號也可以異號.(C) 兩粒子的動量大小必然不同.(D) 兩粒子的運動周期必然不同.3.一運動電荷q，質量為m，以初速v0進入均勻磁場，若 v0與磁場方向的夾角為a，則(A) 其動能改變，動量不變.(B) 其動能和動量都改變.(C) 其動能不變，動量改變.(D) 其動能、動量都不變.4.兩個電子a和b同時由電子槍射出，垂直進入均勻磁場，速率分別為v和2v，經磁場偏轉后，它們是(A)a、b同時回到出發(fā)點. (B) a、b都不會回到出發(fā)點.(C) a先回到出發(fā)點. (D) b先回到出發(fā)點.-+ v1v2Bq1q2圖10.35. 如圖10.3所示兩個比荷（q/m）相同的帶導號電荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1v2）射入勻強磁場B中，設T1 、T2分別為兩粒子作圓周運動的周期，則以下結論正確的是：(A) T1 = T2，q1和q2都向順時針方向旋轉；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆時針方向旋轉(C) T1 T2，q1向順時針方向旋轉，q2向逆時針方向旋轉； UUUUURh圖10.4(D) T1 = T2，q1向順時針方向旋轉，q2向逆時針方向旋轉；二.填空題1. 一電子在B=2103T的磁場中沿半徑為R=2102m、螺距為h=5.0102m的螺旋運動，如圖10.4所示，則磁場的方向 , 電子速度大小為 .2. 磁場中某點處的磁感應強度B=0.40i0.20j (T), 一電子以速度v=0.50106i+1.0106j (m/s)通過該點,則作用于該電子上的磁場力F= .RBOOw圖10.53.在勻強磁場中，電子以速率v=8.0105m/s作半徑R=0.5cm的圓周運動.則磁場的磁感應強度的大小B= .三.計算題1.如圖10.5所示，一平面塑料圓盤，半徑為R ，表面均勻帶電,電荷面密度為s，假定盤繞其軸線OO以角速度w轉動，磁場B垂直于軸線OO，求圓盤所受磁力矩的大小。v0Bame eOL圖10.62.如圖10.6所示，有一電子以初速度v0沿與均勻磁場B成a角度的方向射入磁場空間.試證明當圖中的距離L=2p menv0cos a /(eB)時，（其中me為電子質量，e為電子電量的絕對值，n=1，2），電子經過一段飛行后恰好打在圖中的O點.練習十一 霍爾效應 安培力一.選擇題VIDB圖11.11.一銅板厚度為D=1.00mm, 放置在磁感應強度為B=1.35T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導體的側表面,如圖11.1所示,現測得銅板上下兩面電勢差為V=1.1010-5V,已知銅板中自由電子數密度 n=4.201028m-3, 則此銅板中的電流為(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A.abcdB圖11.22.如圖11.2,勻強磁場中有一矩形通電線圈,它的平面與磁場平行,在磁場作用下,線圈發(fā)生轉動,其方向是(A) ab邊轉入紙內, cd邊轉出紙外.(B) ab邊轉出紙外, cd邊轉入紙內.(C) ad邊轉入紙內, bc邊轉出紙外.(D) ad邊轉出紙外, bc邊轉入紙內.I1dl1I2dl2rq1q2圖11.33.如圖11.3所示,電流元I1dl1 和I2dl2 在同一平面內,相距為 r, I1dl1 與兩電流元的連線 r的夾角為q1 , I2dl2與 r的夾角為q2 ,則I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小為(電流元Idl在距其為 r的空間點激發(fā)的磁場的磁感應強度為)(A) m0 I1 I2d l1 d l2 / ( 4 p r2 ) .(B) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 sinq 2/ ( 4 p r2 ) .(C) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 / ( 4 p r2 ) .R1R2圖11.4(D) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq2 / ( 4 p r2 ) .4.如圖11.4,將一導線密繞成內半徑為R1 ，外半徑為R2 的園形平面線圈，導線的直徑為d，電流為I