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22 2 4根與系數(shù)的關(guān)系 第1課時 1 一元二次方程的一般形式是什么 3 乘法公式有哪些 2 一元二次方程的解法有哪些 回憶 完全平方公式 平方差公式 十字相乘公式 因式分解法 公式法 配方法 直接開方法 填寫下表 猜想 從上面你能得到什么結(jié)論 如果 是方程的兩根 那么 探究 已知 如果一元二次方程的兩個根分別是 求證 思考 一元二次方程的兩個根應(yīng)該怎么表示 驗證 推導(dǎo) 如果一元二次方程的兩個根分別是 那么 這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 也叫韋達定理 1 下列方程中 兩根的和與兩根的積各是多少 練兵場 一 根與系數(shù)的關(guān)系的直接應(yīng)用 4 寫出一個一元二次方程 使兩根解為2和 5 2 應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時 首先要把已知方程化成一般形式 3 應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時 要特別注意 方程有實根的條件 即在初中代數(shù)里 當(dāng)且僅當(dāng)時 才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系 1 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么 總結(jié)歸納 1 已知方程的一個根是1 求它的另一個根及m的值 2 方程的兩根互為倒數(shù) 求k的值 補充練習(xí) 3 已知實數(shù)a b分別滿足a2 6a 4 0 b2 6b 4 0 則的值是 補充規(guī)律 兩根均為負的條件 X1 X2且X1X2 兩根均為正的條件 X1 X2且X1X2 當(dāng)然 以上還必須滿足一元二次方程有根的條件 b2 4ac 0 引申 1 若ax2 bx c 0 a 0 0 1 若兩根互為相反數(shù) 則b 0 2 若兩根互為倒數(shù) 則a c 3 若一根為0 則c 0 4 若一根為1 則a b c 0 5 若

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