數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形判定.ppt

三角形全等的判定 SAS 漣源市三甲鄉(xiāng)中心學(xué)校彭愛平 一 教材內(nèi)容分析二 教學(xué)目標(biāo)三 學(xué)情分析四 教學(xué)過程五 信息技術(shù)資源整合 一 教材內(nèi)容分析這節(jié)課是一節(jié)新授課 本節(jié)是湘教版第二章 三角形 的重要內(nèi)容 三角形是最常見的幾何圖形之一 在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用 在知識(shí)結(jié)構(gòu)上 等腰三角形 線段的垂直平分線 角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個(gè)三角形全等來加以解決 在能力培養(yǎng)上 無論是邏輯思維能力 推理證明能力 還是分析問題解決問題的能力 都可在全等三角形的教學(xué)中得以提高 而且證明全等三角形是證明線段相等和角相等的重要手段 本節(jié)作為證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一 因此成為重中之重 返回 二 教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能 1 經(jīng)歷探索三角形全等的條件 體會(huì)利用操作 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 培養(yǎng)學(xué)生分析圖形能力 動(dòng)手能力 2 掌握邊角邊公理的內(nèi)容 能運(yùn)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等 2 過程與方法 1 經(jīng)歷探索三角形全等的過程 培養(yǎng)學(xué)生分析圖形能力 動(dòng)手能力 2 在例題處理過程中組織引導(dǎo)學(xué)生自主探究 分析討論 交流解法 鞏固三角形全等的證明方法 3 情感與態(tài)度 1 在探索三角形全等條件的過程中 培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考能力 概括能力和語言表達(dá)能力 2 在教學(xué)過程中 使學(xué)生獲得用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn) 提升運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí) 返回 三 學(xué)情分析學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段 從這章開始 學(xué)生應(yīng)逐步學(xué)會(huì)幾何證明 幾何證明題的推理證明 書寫對(duì)學(xué)生來說難度較大 同時(shí) 我們知道 以前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡單的圖形和簡單的證明 從這章開始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加 學(xué)生在解題過程中找全等條件是一個(gè)難點(diǎn) 返回 一 知識(shí)回顧 1 全等三角形的定義是什么 2 全等三角形的性質(zhì)有哪些 四 教學(xué)過程 二 探究新知1 想一想 要畫一個(gè)三角形與原三角形全等 需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢 一個(gè)條件 兩個(gè)條件 三個(gè)條件 2 做一做 不一定 如果給出兩個(gè)條件呢 給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí) 有幾種可能情況 每種情況下作出的三角形一定全等嗎 1 兩個(gè)角 2 一邊一角 3 兩條邊 1 2組探究 3 4組探究 5 6組探究 不一定 只給一個(gè)條件 一條邊或一個(gè)角 畫三角形時(shí) 畫出的三角形一定全等嗎 如果給出三個(gè)條件畫三角形 你能說出有幾種可能情況 1 兩邊一角 2 兩角一邊 3 三條邊 4 三個(gè)角 那么我們先來研究一下 兩邊一角的情況 從邊角的位置出發(fā) 兩邊一角可分為什么情況 兩種情況 1 兩邊及夾角 2 兩邊及一邊對(duì)角 那么我們先畫 兩邊及其夾角 情況試一試 畫一個(gè)三角形 使它的兩邊分別為5cm 3cm 且這兩邊的夾角為45 把你畫的三角形剪下來與同學(xué)的進(jìn)行比較 交流 你發(fā)現(xiàn)了什么 專心作圖 積極思考 及時(shí)總結(jié) 大膽猜想 證明兩個(gè)三角形全等 我們至少需要3個(gè)條件 通過以上探究活動(dòng) 你發(fā)現(xiàn)了什么 得出結(jié)論同學(xué)們各抒己見后總結(jié) 發(fā)現(xiàn)對(duì)于已知的兩條線段和一個(gè)角 以該角為夾角 所畫的三角形都是全等的 這就是判別三角形全等的一種簡便的方法 三角形全等的判定方法 邊角邊定理 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 以簡寫成 邊角邊 或 SAS 1 已知 如圖 AC AD CAB DAB 求證 ACB ADB 證明 在 ACB和 ADB中 AC AD 已知 CAB DAB 已知 AB AB 公共邊 ACB ADB SAS 三 鞏固練習(xí) 2 已知 如圖 AB CD 且AB CD 求證 ADB CBD 3 已知 如圖 A D F B在同一直線上 AD BF AE BC 且AE BC 證明 AEF BCD 4 已知 如圖 OA OB OC OD AOB COD 求證 AOC BOD 四 課堂小結(jié) 1 邊角邊定理 有兩邊和它們的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 SAS 夾角 2 邊角邊定理的發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學(xué)方法 包括畫圖 實(shí)驗(yàn) 猜想 分析 歸納等 3 邊角邊定理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法 證明線段 或角相等 證明線段 或角 所在的兩個(gè)三角形全等 轉(zhuǎn)化 用定理證明兩個(gè)三角形全等需注意 定理中所出現(xiàn)的邊與角必須在所證明的兩個(gè)三角形中 定理中涉及的角必須是兩邊的夾角 要充分利用圖形中的隱含條件 如公共邊 公共角 對(duì)頂角等 返回 五 信息技術(shù)資源整合 心理學(xué)研究表明 學(xué)生在接受知識(shí)時(shí) 視聽結(jié)合效果最佳 根據(jù)初中生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律 我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)如下 利用PPT或者一些多媒體制作工具 綜合利用各種教學(xué)素材 清楚的說明講解知識(shí)的結(jié)構(gòu) 形象的演示其中某些難以理解的內(nèi)容 2 利用實(shí)物投影儀 展示學(xué)生成果 提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 在多媒體輔助教學(xué)的同時(shí) 常規(guī)媒體 黑板 仍起主導(dǎo)作用 例題的解答過程在黑板上板書 留給學(xué)生思考空間的同時(shí) 培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣 同時(shí)板書也有助于學(xué)生對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的回顧和整體把握 3 讓學(xué)生自主探究 讓他們自己畫三角形 兩邊分別為5cm 3cm 且這兩邊的夾角為45 畫下來之后與同學(xué)相比較 從而得出結(jié)論 構(gòu)建主義認(rèn)為 思維是從人的動(dòng)作開始的 切斷了動(dòng)作和思維的聯(lián)系 思維就不能得到發(fā)展 動(dòng)手操作是培養(yǎng)創(chuàng)新能力 實(shí)踐能力的開始 在動(dòng)手操作中 學(xué)生清楚了知識(shí)的來龍去脈 容易構(gòu)建知識(shí)體系 培養(yǎng)思維能力 心理學(xué)研究也表明 動(dòng)手操作 親身體驗(yàn)的東西最不容易忘記 4 注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng) 皮亞杰將兒