數(shù)學(xué)人教版八年級上冊斜邊、直角邊判定定理.doc

12.2 直角三角形全等判定（4） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探究直角三角形的判定方法 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實際問題 2過程與方法 經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)幾何推理意識，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵 重點難點 1重點：理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法 2難點：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“問題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動交流中領(lǐng)會知識 教學(xué)過程 一、回顧交流，遷移拓展 【問題探究】圖1是兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形才能全等？ 【教師活動】操作投影儀，提出“問題探究”，組織學(xué)生討論 【學(xué)生活動】小組討論，發(fā)表意見：“由三角形全等條件可知，對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形就全等了” 【媒體使用】投影顯示“問題探究” 【教學(xué)形式】分四人小組，合作、討論【情境導(dǎo)入】如圖2所示 舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 （1）你能幫他想個辦法嗎？ （2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？ 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？ 【思路點撥】（1）學(xué)生可以回答去量斜邊和一個銳角，或直角邊和一個銳角，但對問題（2）學(xué)生難以回答此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對工作人員提出的辦法及結(jié)論進行思考，并驗證它們的方法，從而展開對直角三角形特殊條件的探索 【教師活動】操作投影儀，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、驗證 【學(xué)生活動】思考問題，探究原理 做一做如課本圖11211：任意畫出一個RtABC，使C=90，再畫一個RtABC，使BC=BC，AB=AB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，它們?nèi)葐幔?【學(xué)生活動】畫圖分析，尋找規(guī)律如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）畫一個RtABC，使BC=BC,AB=AB;1 畫MCN=90。2 在射線CM上取BCBC。3 以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A。4 連接AB。 二、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)【例4】如課本圖12212，ACBC，BDAD，AC=BD，求證BC=AD 【思路點撥】欲證BC=AD，首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有ABD和BAC，ADO和BCO，O為DB、AC的交點，經(jīng)過條件的分析，ABD和BAC具備全等的條件 【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生共同參與分析例4 證明：ACBC，BDBD， C與D都是直角在RtABC和RtBAD中，AC=BD,AB=BA RtABCRtBAD（HL） BC=AD 【學(xué)生活動】參與教師分析，提出自己的見解 【評析】在證明兩個直角三角形全等時，要防止學(xué)生使用“SSA”來證明 【媒體使用】投影顯示例4 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P43第練習(xí)1、2題 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課通過動手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會解決問題的方法通過今