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文檔簡介

多變的三角形學案學習目標：1、通過本節(jié)課的學習，掌握全等三角形的判定和性質，能靈活應用三角形全等的判定解決問題。2、通過本節(jié)課的學習，了解研究性學習的方法，體會如何通過變式去研究數學問題。一、知識點復習1、如圖，在ABC和DEF中,已知AB=DE,AC=DF,增加一個條件_，可用 _判定ABC DEF。2、如圖，在ABC和DEF中,已知AB=DE, A=D,增加一個條件_,可用_ 判定ABC DEF。題1、2圖3、如圖1，在ABC和DCB中，已知A=D，ABC=DCB，能證得AB=DC嗎？圖34、如圖2，在ABC和DEF中，AB=DE，BF=CE，增加一個條件_，使得ABCDEF.圖2圖1圖45、如圖3，在ABC和ADE中，已知AB=AD， AC= AE ，能證得B=D嗎?6、如圖4，在ABC和ADE中，已知AB=AD，BAE=CAD，增加一個條件_，使得ABCADE二、例題及變式研究例題1. 如果我們將ABC和DEF如圖放置，點E與點A重合,且C、A、F在一條直線上，AC=DF, BC=AF,C=F=90,求證：（1）AB=DE. （2）判斷AB與AD有什么位置關系？證明你的結論.圖1變式1. 如果將上題圖中的ABC向右平移，使得BC在DF上，點C與點F重合，其它條件不變，即AC=DC, BC=EC,ACB=DCE=90,則AB與DE還相等嗎？AB與DE還互相垂直嗎？說明理由.變式2：如果將BCE繞點C逆時鐘旋轉50，得到如下圖形，其它條件不變，即AC=DC, BC=EC,ACD=BCE=90,那么AB與DE有什么關系？說明理由.變式3：如果將ACD和BCE變成等邊三角形，下列四個結論：ACB DCE；AB=DE；APD=60；CM=CN.其中正確的結論是： （只填序號）.三、課后練習1、如圖，在 ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于點E，ADCE于點D，BE=4，DE=6，求AD的長.2、如圖,在 ABC中，C

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