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第12章 角平分線的性質(zhì)（第1課時(shí)）一、溫故而知新1、角平分線：2、點(diǎn)到直線的距離：二、自主交流 探究新知【探究1】如圖，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC。將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說(shuō)明它的道理嗎? 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？（1已知:AOB.求作:AOB的平分線.思考 作一個(gè)已知角的平分線要注意什么問(wèn)題？【探究2】任意作一個(gè)角AOB，作出它的平分線OC并在OC上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫出OA、OB的垂線PD、PE，分別記垂足為D、E，測(cè)量PD、PE并作比較，你得到什么結(jié)論？在OC上再取幾個(gè)點(diǎn)試試。由此你發(fā)現(xiàn)了角平分線的什么性質(zhì)？猜想：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.如何證明這個(gè)猜想呢？在應(yīng)用角平分線的性質(zhì)時(shí)，書寫過(guò)程要注意什么問(wèn)題呢？三、實(shí)踐應(yīng)用1、如圖，在ABC中，AD是它的角分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn) 求證：EB=FC 2、如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB變題：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF， 求證：CF=EB 四 拓展延伸1、平分平角AOB . A 0 B 通過(guò)上面的步驟，得到射線OC以后，把它反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？2、已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.3、要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距

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