數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的判定(一）.doc

平行四邊形的判定（一）教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分（二）探究新知我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形因?yàn)锳B/CD,AD/BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形。問題一我們知道：“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”，那么一個(gè)四邊形中有兩組邊相等 ，這個(gè)四邊形是否是平行四邊形？已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連結(jié)AC AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共邊）ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 四邊形ABCD是平行四邊形（小結(jié)）平行四邊形的判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD，ADBC（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形） 練習(xí)：求證 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：A=C，B=D（已知）又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 即A+ B=180 ADBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理可證ABCD四邊形ABCD是平行四邊形（小結(jié)）平行四邊形的判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。 A=C, B=D （已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。） （判定引入）學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)。第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。 小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形。” 只見小麗用兩條細(xì)繩做四邊形的對(duì)角線，并在兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處作了個(gè)記號(hào)。然后分別把兩條對(duì)角線沿記號(hào)點(diǎn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它們被記號(hào)點(diǎn)分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個(gè)平行四邊形！”你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？已知:如圖,四邊形對(duì)角線相交于點(diǎn)O, 且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明：在AOB和COD中OA=OCAOB=CODOB=OD AOB COD (SAS)AB=CD同理 ： AD=CB四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。） （小結(jié)）平行四邊形的判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 OA=OC,OB=OD（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。） （總結(jié)）平行四邊形的判定（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 （2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（三）例題講解已知：ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形（四）鞏固練習(xí)開心一練1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是( )(A)兩組對(duì)邊分別相等 (B)兩條對(duì)角線互相平分(C)兩條對(duì)角線相等 (D)兩組對(duì)邊分別平行2.如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？3.已知：如圖，四邊形ABCD中, AD=12, DO=OB=5, AC=26,ADB=90 ， 求BC的長度和四邊形ABCD的面積。D C OA B（五）課堂小結(jié)平行四邊形的判定（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 （2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四