2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷A卷 .doc

2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷A卷 一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）關(guān)于二次函數(shù)y=3（x2）2+6，下列說法正確的是（ ） A . 開口方向向下B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6）C . 對(duì)稱軸為y軸D . 圖象是一條拋物線2. （2分）如圖，矩形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，AB=2，BC=3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，且BE=1，延長(zhǎng)AE交O于點(diǎn)F，則線段AF的長(zhǎng)為（ ）A . B . 5C . +1D . 3. （2分）全班52名同學(xué)投票選舉團(tuán)支部書記，其中得票數(shù)最多三位同學(xué)中，小明24票，小麗18票，小剛7票，則下列說法正確的是（ ）A . 小明得票的頻率為B . 小麗得票的頻率為C . 小剛得票的頻率為D . 小剛得票的頻率為4. （2分）在函數(shù)y= 中，x的取值范圍是（ ） A . x2B . x2C . x0D . x2且x05. （2分）如圖，O的半徑是3，點(diǎn)P是弦AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接OP，若OP=4，APO=30，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）A . B . C . D . 6. （2分）小明將如圖所示的轉(zhuǎn)盤分成n（n是正整數(shù)）個(gè)扇形，并使得各個(gè)扇形的面積都相等，然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)注連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2，4，6，2n（每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)注1個(gè)數(shù)字，且各區(qū)域內(nèi)標(biāo)注的數(shù)字互不相同），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若事件“指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是 ，則n的取值為（ ）A . 36B . 30C . 24D . 187. （2分）（2016紹興）如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上， = ，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（ ） A . 60B . 45C . 35D . 308. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b則（ ）A . M0，N0，P0B . M0，N0，P0C . M0，N0，P0D . M0，N0，P09. （2分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OECD，垂足為F，OF= 米，則這段彎路的長(zhǎng)度為（ ） A . 200米B . 100米C . 400米D . 300米10. （2分）（2012湖州）如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）A . B . C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）“a是實(shí)數(shù)，|a|0”這一事件是_事件12. （1分）（2013鎮(zhèn)江）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切半圓O于點(diǎn)C，連接AC若CPA=20，則A=_ 13. （1分）把20cm長(zhǎng)的鐵絲剪成兩段后，分別圍成正方形，則兩個(gè)正方形面積之和的最小值是_ 14. （1分）（2016益陽）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，若P=40，則D的度數(shù)為_ 15. （1分）將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線為y=x24x，那么原來拋物線的解析式是_16. （1分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O、A、C在拋物線 上，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)角線OB在y軸上，且OB=2則菱形OABC的面積是_三、 解答題 (共8題；共131分)17. （10分）（2016德州）已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n），如圖所示（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷BCD的形狀；（3）點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為 個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式18. （10分）將三張質(zhì)地相同并分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗勻后，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片 （1）甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x24x+3=0的根的概率為_； （2）甲乙兩人約定：甲先隨機(jī)抽取一張卡片后，背面朝上放回桌面洗勻，然后乙再隨機(jī)抽取一張卡片，若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程x24x+3=0的兩個(gè)根，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)你通過列表或畫樹狀圖的方法，說明這個(gè)游戲是否公平？ 19. （10分）已知：如圖，在ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的O與邊AB相交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為點(diǎn)E（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；（2）求點(diǎn)O到直線DE的距離 20. （11分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，0現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y） （1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo) （2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=x21的圖象上的概率 21. （10分）在菱形ABCD中，P是直線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)E在射線AD上，連接PC （1）如圖1，當(dāng)BAD=90時(shí)，連接PE，交CD與點(diǎn)F，若CPE=90，求證：PC=PE； （2）如圖2，當(dāng)BAD=60時(shí)，連接PE，交CD與點(diǎn)F，若CPE=60，設(shè)AC=CE=4，求BP的長(zhǎng) 22. （30分）某服裝店用3.6萬元購進(jìn)A、B兩種品牌的服裝，銷售完后共獲利0.6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（1）該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種服裝各多少件？ （2）第二次以原價(jià)購進(jìn)A、B兩種服裝，購進(jìn)B服裝的件數(shù)不變，購進(jìn)A服裝的件數(shù)是第一次的2倍，A種服裝按原價(jià)出售，而B種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于8160元，則B種服裝最低打幾折銷售？23. （30分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1分別交x軸和y軸于點(diǎn)A(-3，0)，B(0，3). （1）如圖1，已知P經(jīng)過點(diǎn)O，且與直線l1相切于點(diǎn)B，求P的直徑長(zhǎng)； （2）如圖2，已知直線l2: y3x-3分別交x軸和y軸于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)Q是直線l2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以Q為圓心， 為半徑畫圓. 當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求證: 直線l1與Q相切；設(shè)Q與直線l1相交于M，N兩點(diǎn), 連結(jié)QM，QN. 問:是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.24. （20分）如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E（1）求直線AD的解析式；（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGAD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求FGH周長(zhǎng)的最大值；（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形APQM是以PM為對(duì)角線的平行四邊形，點(diǎn)Q與點(diǎn)Q關(guān)于直線AM對(duì)稱，連接M Q，P Q當(dāng)PM Q與APQM重合部分的面積是APQM面積的 時(shí)，求APQM面積第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1