2020屆中考數(shù)學(xué)押題試卷(一)A卷.doc

2020屆中考數(shù)學(xué)押題試卷(一)A卷一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）下列各式中， 的有理化因式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2019年2月，長(zhǎng)春市實(shí)際居住人口約4210000人，4210000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2013鞍山）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60，AED=40，則A的度數(shù)為（ ）A . 100B . 90C . 80D . 704. （2分）（2011湛江）下面四個(gè)幾何體中，主視圖是四邊形的幾何體共有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)5. （2分）不等式組的解集是（ ）A . x-1B . x1C . x-1D . -1x16. （2分）（2016臺(tái)灣）若下列選項(xiàng)中的圖形均為正多邊形，則哪一個(gè)圖形恰有4條對(duì)稱軸？（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A . B . +=1C . =D . =8. （2分）如圖,半徑為1的 O 與正五邊形 ABCDE 的邊相切于點(diǎn)的 A，C ，則弧AC的長(zhǎng)為（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A . 2B . 2C . 0D . 110. （2分）數(shù)據(jù)1，1，2，2，3，3，的極差是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 611. （2分）一元二次方程x24x+4=0的根的情況為（ ） A . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D . 沒有實(shí)數(shù)根12. （2分）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B在第一象限，ABx軸，B=90，AB+OC=OA，OD平分AOC交BC于點(diǎn)D若四邊形ABDO的面積為4，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)A，則k的值是（ ）A . 8B . 6C . 3D . 4二、 填空題 (共7題；共8分)13. （1分）計(jì)算：（2）3+（ 1）0=_ 14. （1分）若 ，則 _ 15. （2分）有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a=_，這組數(shù)據(jù)的方差是_ 16. （1分）用一個(gè)圓心角為,半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面的半徑是1cm.17. （1分）如圖，ABC中，AB=16，BC=10，AM平分BAC，BAM=15，點(diǎn)D、E分別為AM、AB的動(dòng)點(diǎn)，則BD+DE的最小值是_ 18. （1分）（2017宿遷）如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k0，x0）的圖象上，將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針反向旋轉(zhuǎn)90得到矩形ABOC，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則 的值是_19. （1分）方程 =0的解是_ 三、 解答題 (共6題；共73分)20. （15分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍21. （10分）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱；（2）探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為60時(shí)，這對(duì)60角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 22. （15分）2017年4月20日19點(diǎn)41分，天舟一號(hào)由長(zhǎng)征七號(hào)火箭發(fā)生升空，經(jīng)過一天多的飛行，4月22日中午，天舟一號(hào)與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，形成組合體，某商家根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，購(gòu)進(jìn)“天舟一號(hào)”（記作A）、“天宮二號(hào)”（記作B）兩種航天模型，若購(gòu)進(jìn)A種模型10件，B種模型5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種模型4件，B種模型3件，需要550元 （1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種模型每件需多少元？ （2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來購(gòu)進(jìn)這兩種模型，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種模型的數(shù)量不超過B種模型數(shù)量的8倍，且B種模型最多購(gòu)進(jìn)33件，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）若銷售每件A種模型可獲利潤(rùn)20元，每件B種模型可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問的前提下，設(shè)銷售總盈利為W元，購(gòu)買B種模型m件，請(qǐng)求出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，銷售總盈利最大，并求出最大值 23. （8分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品九年級(jí)美術(shù)李老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （1）李老師采取的調(diào)查方式是_（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整 （2）如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程） 24. （15分）（2012梧州）如圖，拋物線y=x2+12x30的頂點(diǎn)為A，對(duì)稱軸AB與x軸交于點(diǎn)B在x上方的拋物線上有C、D兩點(diǎn)，它們關(guān)于AB對(duì)稱，并且C點(diǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè)，CBDB（1）求出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找出點(diǎn)Q，使它到A、C兩點(diǎn)的距離相等，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）延長(zhǎng)DB交拋物線于點(diǎn)E，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得DEP的面積等于DEC的面積？若存在，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由提示：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 25. （10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為 的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線l上，AB與AG在同一直線上（1）圖1中，小明發(fā)現(xiàn)DG=BE，請(qǐng)你幫他說明理由 （2）小明將正方形ABCD按如圖2那樣繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)到當(dāng)點(diǎn)C恰好落在直線l上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出此時(shí)BE的長(zhǎng)第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-