七年級下冊數(shù)學知識點歸納.doc

七年級下冊第五章 相交線與平行線一、知識結(jié)構(gòu)圖 相交線相交線 垂線 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 平行線平行線及其判定 平行線的判定 平行線的性質(zhì) 平移 命題、定理二、知識定義鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：2與6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。命題：判斷一件事情的語句叫命題。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。三、定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。 第六章 實數(shù) 【自然數(shù)】表示物體個數(shù)的1、2、3、4等都稱為自然數(shù)【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】一個大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數(shù)所整除，那么這個數(shù)稱為質(zhì)數(shù)。一個大于1的數(shù)，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數(shù)所整除，那么這個數(shù)知名人士為合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。【相反數(shù)】只有符號不同的兩個實數(shù)，其中一個叫做另一個的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。【絕對值】一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值為零。 從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點離開原點距離。【倒數(shù)】1除以一個非零實數(shù)的商叫這個實數(shù)的倒數(shù)。零沒有倒數(shù)?！就耆椒綌?shù)】如果一個有理數(shù)a的平方等于有理數(shù)b，那么這個有理數(shù)b叫做完全平方數(shù)。【方根】如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，這個數(shù)叫做a的n次方根?！鹃_方】求一數(shù)的方根的運算叫做開方?！舅阈g(shù)根】正數(shù)a的正的n次方根叫做a的n次算術(shù)根，零的算術(shù)根是零，負數(shù)沒有算術(shù)根?！敬鷶?shù)式】用有限次運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)所得的式子，叫做代數(shù)式?！敬鷶?shù)式的值】用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果，叫做當這個字母取這個數(shù)值時的代數(shù)式的值?！敬鷶?shù)式的分類】 【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數(shù)式叫有理式【無理式】根號下含有字母的代數(shù)式叫做無理式【整式】沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式【分式】除式中含字母的有理式叫分式第七章 平面直角坐標系一、知識結(jié)構(gòu)圖 有序數(shù)對平面直角坐標系 平面直角坐標系 用坐標表示地理位置坐標方法的簡單應(yīng)用 用坐標表示平移二、知識定義有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。坐標：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。第八章 二元一次方程組實際問題數(shù)學問題（二元或三元一次方程）實際問題的答案數(shù)學問題的解（二元或三元一次方程組的解）一、知識結(jié)構(gòu)圖 設(shè)未知數(shù)，列方程 解 代入法 方 加減法 程 （消元） 組 檢驗二、知識定義二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。第九章 不等式與不等式組一、知識結(jié)構(gòu)圖數(shù)學問題（一元一次不等式（組）實際問題（包含不等關(guān)系） 設(shè)未知數(shù)，列不等式（組） 解 不 等 式 數(shù)學問題的解（不等式（組）的解決）實際問題的答案 檢驗 二、知識定義不等式：一般地，用符號“”“”“ ”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。三、定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、知識結(jié)構(gòu)圖全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論 二、知識定義全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。總體：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱