人教版選修34 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 第1課時(shí) 學(xué)案.doc

11.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解振幅、周期和頻率的概念,知道全振動(dòng)的含義。2.了解初相位和相位差的概念,理解相位的物理意義。3.了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移方程中各量的物理意義,能依據(jù)振動(dòng)方程描繪振動(dòng)圖象。4.理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義,會(huì)根據(jù)振動(dòng)圖象判斷振幅、周期和頻率等。重點(diǎn)：了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移方程中各量的物理意義,能依據(jù)振動(dòng)方程描繪振動(dòng)圖象。難點(diǎn):對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率、全振動(dòng)等概念的理解,相位的物理意義。預(yù)習(xí)新課:你有喜歡的歌手嗎?我們常常在聽歌時(shí)會(huì)評(píng)價(jià),歌手韓紅的音域?qū)拸V,音色嘹亮圓潤;歌手王心凌的聲音甜美;歌手李宇春的音色沙啞,獨(dú)具個(gè)性但同樣的歌曲由大多數(shù)普通人唱出來,卻常常顯得干巴且單調(diào),為什么呢?這些是由音色決定的,而音色又與頻率等有關(guān)。1.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)振幅振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。振幅的兩倍表示的是振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)范圍的大小。(2)全振動(dòng)振子以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程稱為一次全振動(dòng),這一過程是一個(gè)完整的振動(dòng)過程,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在這一振動(dòng)過程中通過的路程等于4倍的振幅。(3)周期和頻率做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,完成一次全振動(dòng)的時(shí)間,叫作振動(dòng)的周期;單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫作振動(dòng)的頻率。在國際單位制中,周期的單位是秒,頻率的單位是赫茲。用t表示周期,用f表示頻率,則周期和頻率的關(guān)系是f=。(4)相位在物理學(xué)中,我們用不同的相位來描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí),xoy坐標(biāo)系中正弦函數(shù)圖象的表達(dá)式為y=asin(x+)。(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移(x)與時(shí)間(t)關(guān)系的表達(dá)式為x=asin(t +),其中a代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅,叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”,t+代表相位。學(xué)習(xí)交流1.彈簧振子的運(yùn)動(dòng)范圍與振幅是什么關(guān)系?解答:彈簧振子的運(yùn)動(dòng)范圍是振幅的兩倍。2.周期與頻率是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特有的概念嗎?解答:不是。描述任何周期性過程,都可以用這兩個(gè)概念。3.如果兩個(gè)振動(dòng)存在相位差,它們振動(dòng)步調(diào)是否相同?解答:不同。重難點(diǎn)探究主題1：振幅問題:(1)同一面鼓,用較大的力敲鼓面和用較小的力敲鼓面,鼓面的振動(dòng)有什么不同?聽上去感覺有什么不同?(2)根據(jù)(1)中問題思考振幅的物理意義是什么?解答:(1)用較大的力敲,鼓面的振動(dòng)幅度較大,聽上去聲音大;反之,用較小的力敲,鼓面的振動(dòng)幅度較小,聽上去聲音小。(2)振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量,振幅的大小對(duì)應(yīng)著物體振動(dòng)的強(qiáng)弱。 知識(shí)鏈接:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅是物體離開平衡位置的最大距離,是標(biāo)量,表示振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量,它不同于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移。主:2:全振動(dòng)、周期和頻率問題:(1)觀察課本“彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”示意圖,振子從p0開始向左運(yùn)動(dòng),怎樣才算完成了一次全振動(dòng)?列出振子依次通過圖中所標(biāo)的點(diǎn)。(2)閱讀課本,思考并回答下列問題:周期和頻率與計(jì)時(shí)起點(diǎn)(或位移起點(diǎn))有關(guān)嗎?頻率越大,物體振動(dòng)越快還是越慢?振子在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程和位移分別是多少?(3)完成課本“做一做”,猜想彈簧振子的振動(dòng)周期可能由哪些因素決定?假如我們能看清楚振子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程,那么從什么位置開始計(jì)時(shí)才能更準(zhǔn)確地測(cè)量振動(dòng)的周期?為什么?解答:(1)振子從p0出發(fā)后依次通過o、m、o、p0、m、p0的過程,就是一次全振動(dòng)。(2)周期和頻率與計(jì)時(shí)起點(diǎn)(或位移起點(diǎn))無關(guān);頻率越大,周期越小,表示物體振動(dòng)得越快。振子在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4倍的振幅,而在一個(gè)周期內(nèi)的位移是零。(3)影響彈簧振子周期的因素可能有振子的質(zhì)量、彈簧的勁度系數(shù)等;從振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)能更準(zhǔn)確地測(cè)量振動(dòng)周期,因?yàn)檎褡咏?jīng)過平衡位置時(shí)速度最大,這樣計(jì)時(shí)的誤差最小。知識(shí)鏈接:完成一次全振動(dòng),振動(dòng)物體的位移和速度都回到原值(包括大小和方向),振動(dòng)物體的路程是振幅的4倍。主題3:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式問題:閱讀課本有關(guān)“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式”的內(nèi)容,討論下列問題。(1)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其相位變化多少就意味著完成了一次全振動(dòng)?(2)若采用國際單位,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移(x)與時(shí)間(t)關(guān)系的表達(dá)式x=asin(t+)中t+的單位是什么?(3)甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相同,相位差為32,這意味著什么?解答:(1)相位每增加2就意味著完成了一次全振動(dòng)。(2)t+的單位是弧度。(3)甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差為32,意味著乙(甲)總是比甲(乙)滯后個(gè)周期或次全振動(dòng)。知識(shí)鏈接:頻率相同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),相位差為0稱為“同相”,振動(dòng)步調(diào)相同;相位差為稱為“反相”,振動(dòng)步調(diào)相反。課堂練習(xí)1.(考查對(duì)全振動(dòng)的理解)如圖所示,彈簧振子以o為平衡位置在b、c間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則()。a.從boc為一次全振動(dòng)b.從oboc為一次全振動(dòng)c.從coboc為一次全振動(dòng)d.從dcobo為一次全振動(dòng)【解析】選項(xiàng)a對(duì)應(yīng)過程的路程為2倍的振幅,選項(xiàng)b對(duì)應(yīng)過程的路程為3倍的振幅,選項(xiàng)c對(duì)應(yīng)過程的路程為4倍的振幅,選項(xiàng)d對(duì)應(yīng)過程的路程大于3倍的振幅,又小于4倍的振幅,因此選項(xiàng)a、b、d均錯(cuò)誤,選項(xiàng)c正確?！敬鸢浮縞【點(diǎn)評(píng)】要理解全振動(dòng)的概念,只有振動(dòng)物體的位移與速度第一次同時(shí)恢復(fù)到原值,才是完成一次全振動(dòng)。2.(考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅和周期)周期為t=2 s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在半分鐘內(nèi)通過的路程是60 cm,則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()。a.15次,2 cmb.30次,1 cmc.15次,1 cmd.60次,2 cm【解析】振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過軌跡上每個(gè)位置兩次(除最大位移處外),而每次全振動(dòng)振子通過的路程為4個(gè)振幅?！敬鸢浮縝【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)周期經(jīng)過平衡位置兩次,路程是振幅的4倍。3.圖示為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,下列判斷中正確的是()。a.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是8 sb.振幅是4 cmc.4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為負(fù),加速度為零d.10 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度為正,速度為零【解析】由振動(dòng)圖象可得,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為8 s,a對(duì);振幅為2 cm,b錯(cuò);4 s末質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),速度為負(fù)向最大,加速度為零,c對(duì);10 s末質(zhì)點(diǎn)在正的最大位移處,加速度為負(fù)值,速度為零,d錯(cuò)?！敬鸢浮縜c【點(diǎn)評(píng)】由振動(dòng)圖象可以直接讀出周期與振幅,可以判斷各個(gè)時(shí)刻的速度方向與加速度方向。4.(考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)分別為x1=4asin(4bt+)和x2=2asin(4bt+),求它們的振幅之比、各自的頻率,以及它們的相位差。【解析】根據(jù)x=asin(t+)得:a1=4a,a2=2a,故振幅之比a1a2=4a2a=2由=4b及=2f得:二者的頻率都為f=2b它們的相位差:(4bt+)-(4bt+)=,兩物體的振動(dòng)情況始終反相。【答案】212b2b【點(diǎn)評(píng)】要能根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式得出振幅、頻率、相位。拓展一:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式1.某做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,其位移與時(shí)間的變化關(guān)系式為x=10sin 5t cm,則:(1)物體的振幅為多少?(2)物體振動(dòng)的頻率為多少?(3)在時(shí)間t=0.1 s時(shí),物體的位移是多少?(4)畫出該物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的變化關(guān)系式就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式,將它與教材上的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式進(jìn)行對(duì)比即可得出相應(yīng)的物理量?！窘馕觥亢?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=asin(t+),比較題中所給表達(dá)式x=10sin 5t cm可知:(1)振幅a=10 cm。(2)物體振動(dòng)的頻率f=2=52 hz=2.5 hz。(3)t=0.1 s時(shí)位移x=10sin(50.1) cm=10 cm。(4)該物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期t=0.4 s,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示。【答案】(1)10 cm(2)2.5 hz(3)10 cm(4)如圖所示【點(diǎn)撥】在解答簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的題目時(shí)要注意和標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式進(jìn)行比較,知道a、各物理量所代表的意義,還要能和振動(dòng)圖象結(jié)合起來。拓展二:簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期性和對(duì)稱性甲2.如圖甲所示,彈簧振子以o點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),從o點(diǎn)開始計(jì)時(shí),振子第一次到達(dá)m點(diǎn)用了0.3 s的時(shí)間,又經(jīng)過0.2 s第二次通過m點(diǎn),則振子第三次通過m點(diǎn)還要經(jīng)過的時(shí)間可能是()。a. s b.815 s c.1.4 sd.1.6 s【分析】題目中只說從o點(diǎn)開始計(jì)時(shí),并沒說明從o點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng),它可能直接向m點(diǎn)運(yùn)動(dòng),也可能向遠(yuǎn)離m點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng),所以本題可能的選項(xiàng)有兩個(gè)。乙【解析】如圖乙所示,根據(jù)題意可知振子的運(yùn)動(dòng)有兩種可能性,設(shè)t1=0.3 s,t2=0.2 s第一種可能性:=t1+=(0.3+0.22) s=0.4 s,即t=1.6 s所以振子第三次通過m點(diǎn)還要經(jīng)過的時(shí)間t3=+2t1=(0.8+20.3) s=1.4 s第二種可能性:t1-+=,即t=1.63 s所以振子第三次通過m點(diǎn)還要經(jīng)過的時(shí)間t3=t1+(t1-)=(20.3-1.66) s= s?！敬鸢浮縜c【點(diǎn)撥】解答這類題目的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性。明確振子往復(fù)通過同一點(diǎn)時(shí),速度大小相等、方向相反;通過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí),速度大小相等、方向相同或相反;往復(fù)通過同一段距離或通過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段距離時(shí)所用時(shí)間相等。另外要注意,因?yàn)檎褡诱駝?dòng)的周期性和對(duì)稱性會(huì)造成問題的多解,所以求解時(shí)別漏掉了其他可能出現(xiàn)的情況。作業(yè)：1.彈簧振子的振幅增大為原來的2倍時(shí),下列說法中正確的是()。a.周期增大為原來的2倍b.周期減小為原來的c.周期不變d.以上說法都不正確【解析】周期只與彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量有關(guān),與其他量無關(guān)?！敬鸢浮縞2.圖示是一做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的振動(dòng)圖象,下列說法正確的是()。a.振動(dòng)周期是210-2sb.前210-2s內(nèi)物體的位移是-10 cmc.物體的振動(dòng)頻率為25 hzd.物體的振幅是10 cm【解析】由圖象可知:a=10 cm,t=410-2 s,f=25 hz,所以c、d對(duì),a錯(cuò);前210-2 s內(nèi)的位移為0,b錯(cuò)。【答案】cd3.一個(gè)彈簧振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同,從a到b經(jīng)歷的最短時(shí)間為0.2 s,再從b到a的時(shí)間為0.3 s,則振子的周期為()。a.1 sb.0.8 sc.0.6 sd.1.2 s【解析】振子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同,從a到b經(jīng)歷的最短時(shí)間為0.2 s,而由b到a的時(shí)間為0.3 s,由以上信息可知,a、b在平衡位置兩側(cè)關(guān)于平衡位置對(duì)稱,如圖所示,o為平衡位置,tab=0.2 s,tba=0.3 s,則tbb=(0.3-0.2) s=0.1 s。故周期t=(0.2+0.3+0.1) s=0.6 s?！敬鸢浮縞4.關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的振幅、周期、頻率的說法,正確的是()。a.振幅是矢量,方向是從平衡位置指向最大位移處b.周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù)c.振幅越大,周期必然越大,而頻率越小d.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體其頻率是一定的,與振幅無關(guān)【解析】該題考查了對(duì)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本物理量振幅、周期、頻率的理解情況。振幅是標(biāo)量,是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。而對(duì)于一個(gè)確定的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來說,其周期(或振幅)是不變的,而且周期和頻率互為倒數(shù),與物體振幅的大小無關(guān)。故選項(xiàng)b、d正確?！敬鸢浮縝d5.一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),它的振幅是4 cm,頻率是2.5 hz,該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始經(jīng)過2.5 s后,位移的大小和經(jīng)過的路程為()。a.4 cm10 cmb.4 cm100 cmc.024 cmd.0100 cm【解析】質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期t=0.4 s,故時(shí)間t=2.50.4t=6t,所以2.5 s末質(zhì)點(diǎn)在最大位移處,位移大小為4 cm,質(zhì)點(diǎn)通過的路程為446 cm=100 cm,b正確?！敬鸢浮縝6.在光滑水平面上有一個(gè)彈簧振子,第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動(dòng),第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動(dòng),則先后兩次振動(dòng)的周期之比和振幅之比分別為()。a.1111b.1112c.1414d.1212【解析】彈簧的壓縮量即為振子振動(dòng)過程中偏離平衡位置的最大距離,即振幅,故振幅之比為12;而對(duì)于同一振動(dòng)系統(tǒng),振動(dòng)周期由振動(dòng)系統(tǒng)的性質(zhì)決定,與振幅無關(guān),則周期之比為11,b對(duì)?！敬鸢浮縝7.有一個(gè)彈簧振子,振幅為0.8 cm,周期為0.5 s,初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度,則它的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式是()。a.x=810-3sin(4t+)m b.x=810-3sin(4t-)mc.x=810-1sin(t+)m d.x=810-1sin(t+)m【解析】由題給條件可得:a=0.8 cm=810-3 m,=2t=4,=,所以振動(dòng)表達(dá)式為a?！敬鸢浮縜8.彈簧振子以o點(diǎn)為平衡位置在b、c兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),bc相距20 cm,某時(shí)刻振子位于b點(diǎn),經(jīng)過0.5 s,振子首次到達(dá)c點(diǎn),求:(1)振子的振幅。(2)振子的周期和頻率。(3)振子在5 s內(nèi)通過的路程及5 s末的位移大小?！窘馕觥?1)振幅設(shè)為a,則有2a=bc=20 cm,所以a=10 cm。(2)從b首次到c的時(shí)間為周期的一半,因此t=2t=1 s,再根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可得=1 hz。(3)振子一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4a=40 cm,即一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的路程為40 cm,s=4a=540 cm=200 cm。5 s的時(shí)間為5個(gè)周期,5 s末振子又回到原始點(diǎn)b,位移大小為10 cm?！敬鸢浮?1)10 cm(2)1 s1 hz(3)200 cm10 cm9.一個(gè)小球和輕質(zhì)彈簧組成的系統(tǒng)按x1=5sin(8t+)cm的規(guī)律振動(dòng)。(1)求該振動(dòng)的周期、頻率、振幅和初相。(2)另一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x2=5sin(5t+)cm,求它們的相位差。【解析】(1)已知=8,由=2t得t= s,f=4 hz;a=5 cm,1=。(2)由=2-1得=-=?！敬鸢浮?1) s4 hz5 cm(2)10.一個(gè)彈簧振子的振幅是a,周期為t,若在t的時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程是s,則下列關(guān)系中一定正確的是()。a.t=2t,s=8ab.t=,s=2ac.t=,s=ad.t=,sa【解析】因振子每經(jīng)一個(gè)周期完成一次全振動(dòng),故所通過的路程一定為4a。若從振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),半個(gè)周期后一定回到平衡位置,路程為2a;若從振子經(jīng)過其他位置時(shí)開始計(jì)時(shí),半個(gè)周期后一定到達(dá)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置,且振動(dòng)方向相反,路程為2a。只有從振子經(jīng)過平衡位置或最大位移處開始計(jì)時(shí),個(gè)周期后振子的路程才為a。綜上所述,故a、b正確?！敬鸢浮縜b11.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,下列說法正確的是()。a.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是1 hzb.在6 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是12 cmc.第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零d.在t=1 s和t=3 s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)位移大小相等,方向相同【解析】由振動(dòng)圖象可知,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是4 s,頻率為0.25 hz,故選項(xiàng)a錯(cuò)誤。振幅為2 cm,每周期質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為4a,6 s為1.5個(gè)周期,經(jīng)過的路程為1.54a=6a=12 cm,選項(xiàng)b正確。4 s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,速度最大,故選項(xiàng)c錯(cuò)誤。在t=1 s和t=3 s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)分別在正向最大位移處和負(fù)向最大位移處,大小相等、方向相反,故選項(xiàng)d錯(cuò)誤?！敬鸢浮縝12.一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置之后,過0.5 s第一次經(jīng)過某點(diǎn)p,再過2.4 s第三次經(jīng)過p點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)從第二次經(jīng)過p點(diǎn)到第三次經(jīng)過p點(diǎn)所需時(shí)間可能是()。a.0.5 s b.2.2 s c.0.6 s d.2.4 s【解析】第一次到第三次經(jīng)過p點(diǎn),可知周期t=2.4 s。如圖所示,設(shè)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置之后向右運(yùn)動(dòng),分兩種情況討論,若p點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè),設(shè)通過op需要時(shí)間x,通過pb需要時(shí)間y,則4x+4y=2.4 s,x=0.5 s,y=0.1 s。質(zhì)點(diǎn)從第二次經(jīng)過p點(diǎn)到第三次經(jīng)過p點(diǎn)所需要的時(shí)間為4x+2y=2.2 s;若p點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè),4x+4y=2.4 s,3x+2y=0.5 s,無解。選項(xiàng)b正確?！敬鸢浮縝13.圖示是彈簧振子的振動(dòng)圖象,請(qǐng)回答下列問題。 (1)振子的振幅、周期、頻率分別為多少?(2)求振子在5 s內(nèi)通過的路程。(3)根據(jù)振動(dòng)圖象寫出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。【解析】(1)由圖象可知:振幅:a=2 cm周期:t=0.8 s頻率:f=1.