人教版選修31 帶電粒子在電場中的運動 第1課時 學案.docx

學案11帶電粒子在電場中的運動目標定位 1.掌握帶電粒子在電場中加速和偏轉所遵循的規(guī)律.2.知道示波管的主要構造和工作原理一、帶電粒子的加速問題設計在真空中有一對平行金屬板，由于接在電池組上而帶電，兩板間的電勢差為u.若一個質量為m、帶正電荷q的粒子，在電場力的作用下由靜止開始從正極板向負極板運動，板間距為d.(1)帶電粒子在電場中受哪些力作用？重力能否忽略不計？(2)粒子在電場中做何種運動？(3)計算粒子到達負極板時的速度答案(1)受重力和電場力；因重力遠小于電場力，故可以忽略重力(2)做初速度為0、加速度為a的勻加速直線運動(3)方法1在帶電粒子的運動過程中，電場力對它做的功是wqu設帶電粒子到達負極板時的速率為v，其動能可以寫為ekmv2由動能定理可知mv2qu于是求出v 方法2設粒子到達負極板時所用時間為t，則dat2vata聯(lián)立解得v 要點提煉1電子、質子、粒子、離子等微觀粒子，它們的重力遠小于電場力，處理問題時無特殊說明可以忽略它們的重力帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，質量較大，處理問題時無特殊說明重力不能忽略2帶電粒子僅在電場力作用下加速，若初速度為零，則qumv2；若初速度不為零，則qumv2mv.延伸思考若是非勻強電場，如何求末速度？答案由動能定理得qumv2，故v .二、帶電粒子的偏轉問題設計如圖1所示，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強電場，電荷量為q的粒子以速度v0水平射入兩極板間，不計粒子的重力圖1(1)粒子受力情況怎樣？做什么性質的運動？(2)若板長為l，板間電壓為u，板間距為d，粒子質量為m，電荷量為q，求粒子的加速度和通過電場的時間(3)當粒子離開電場時，粒子水平方向和豎直方向的速度分別為多大？合速度與初速度方向的夾角的正切值為多少？(4)粒子沿電場方向的偏移量y為多少？(5)速度的偏轉角與位移和水平方向的夾角是否相同？答案(1)粒子受電場力的作用，其方向和初速度方向垂直且豎直向下粒子在水平方向做勻速直線運動，在電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動，其合運動類似于平拋運動(2)at(3)vxv0vyattan (4)yat2.(5)不同速度偏轉角tan 位移和水平方向的夾角tan 所以tan 2tan .要點提煉1運動狀態(tài)分析：(1)粒子在v0方向上做勻速直線運動，穿越兩極板的時間為.(2)粒子在垂直于v0的方向上做初速度為0的勻加速直線運動，加速度為a.2偏轉問題的分析處理方法：與平拋運動類似，即應用運動的合成與分解的知識分析處理3兩個特殊結論(1)粒子射出電場時速度方向的反向延長線過水平位移的中點，即粒子就像是從極板間 處射出的一樣(2)速度偏轉角的正切值是位移和水平方向夾角的正切值的2倍，即：tan 2tan .延伸思考有一束質子和粒子流，由靜止經(jīng)過同一電場加速，再經(jīng)過同一電場偏轉，是否可以把它們分開？答案不可以它們的偏轉位移和偏轉角與電荷量和質量無關且都相同，故分不開三、示波管的原理問題設計1如圖2所示，示波管中的哪部分產(chǎn)生高速飛行的一束電子？是通過什么方法使電子獲得較大速度的？圖2答案電子槍，它是通過電場加速使電子獲得較大速度的2示波管中哪兩個電極之間的電場使電子上下偏轉的？哪兩個電極之間的電場使電子左右偏轉的？答案y和yx和x要點提煉1示波管是示波器的核心部件，由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空2電子槍中發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場加速后，以很大的速度進入偏轉電場，如在電極yy之間加一個待顯示的信號電壓，xx偏轉電極通常接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓如果信號電壓和掃描電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象一、帶電粒子在電場中的加速運動例1如圖3所示，在點電荷q激發(fā)的電場中有a、b兩點，將質子和粒子分別從a點由靜止釋放到達b點時，它們的速度大小之比為多少？圖3解析質子和粒子都帶正電，從a點釋放都將受電場力作用加速運動到b點，設a、b兩點間的電勢差為u，由動能定理可知，對質子：mhvqhu，對粒子：mvqu.所以 .答案 1針對訓練1如圖4所示，電子由靜止開始從a板向b板運動，到達b板的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則()圖4a當增大兩板間的距離時，速度v增大b當減小兩板間的距離時，速度v減小c當減小兩板間的距離時，速度v不變d當減小兩板間的距離時，電子在兩板間運動的時間增大答案c解析由動能定理得eumv2.當改變兩板間的距離時，u不變，v就不變，故a、b項錯誤，c項正確；粒子做初速度為零的勻加速直線運動，即t，當d減小時，電子在板間運動的時間減小，故d項錯誤二、帶電粒子在電場中的偏轉運動例2如圖5為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲k發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與a板間的電壓u1加速，從a板中心孔沿中心線ko射出，然后進入兩塊平行金屬板m、n形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場)，電子進入m、n間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的p點已知m、n兩板間的電壓為u2，兩板間的距離為d，板長為l，電子的質量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力圖5(1)求電子穿過a板時速度的大?。?2)求電子從偏轉電場射出時的側移量；(3)若要電子打在熒光屏上p點的上方，可采取哪些措施？解析(1)設電子經(jīng)電壓u1加速后的速度為v0，由動能定理有eu1mv解得v0 .(2)電子沿極板方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動設偏轉電場的電場強度為e，電子在偏轉電場中運動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉電場時的側移量為y.由牛頓第二定律和運動學公式有tayat2解得y.(3)減小加速電壓u1或增大偏轉電壓u2.答案(1) (2)(3)見解析針對訓練2一束電子流經(jīng)u5 000 v的加速電壓加速后，在與兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖6所示，若兩板間距d1.0 cm，板長l5 cm，那么要使電子能從平行極板間的邊緣飛出，則兩個極板上最多能加多大電壓？圖6答案400 v解析在加速電壓u一定時，偏轉電壓u越大，電子在極板間的側移量就越大當偏轉電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出時，此時的偏轉電壓即為題目要求的最大電壓1(帶電粒子在電場中的運動性質)關于帶電粒子(不計重力)在勻強電場中的運動情況，下列說法正確的是()a一定是勻變速運動b不可能做勻減速運動c一定做曲線運動d可能做勻變速直線運動，不可能做勻變速曲線運動答案a解析帶電粒子在勻強電場中受恒定合外力(電場力)作用，一定做勻變速運動，初速度與合外力共線時，做直線運動，不共線時做曲線運動，選項a正確，選項b、c、d錯誤2(帶電粒子在電場中的直線運動)兩平行金屬板相距為d，電勢差為u，一電子質量為m，電荷量為e，從o點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達a點，然后返回，如圖7所示，oah，則此電子具有的初動能是()圖7a. beduhc. d.答案d解析電子從o點運動到a點，因受電場力作用，速度逐漸減小根據(jù)題意和題圖判斷，電子僅受電場力，不計重力這樣，我們可以用能量守恒定律來研究問題，即mveuoa.因e，uoaeh，故mv.所以d正確3(帶電粒子在電場中的偏轉)一束正離子以相同的速率從同一位置垂直于電場方向飛入勻強電場中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說明所有離子()a都具有相同的質量 b都具有相同的電荷量c具有相同的比荷 d都是同一元素的同位素答案c解析軌跡相同的含義為：偏轉位移、偏轉角度相同，即這些離子通過電場時軌跡不分叉tan ，所以這些離子只要有相同的比荷，軌跡便相同，故只有c正確4(對示波管原理的認識)如圖8是示波管的原理圖它由電子槍、偏轉電極(xx和yy)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空給電子槍通電后，如果在偏轉電極xx和yy上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心o點圖8(1)帶電粒子在_區(qū)域是加速的，在_區(qū)域是偏轉的(2)若uyy0，uxx0，則粒子向_板偏移，若uyy0，uxx0，則粒子向_板偏移答案(1)(2)yx題組一帶電粒子在電場中的直線運動1.如圖1所示，在勻強電場e中，一帶電粒子(不計重力)q的初速度v0恰與電場線方向相同，則帶電粒子q在開始運動后，將()圖1a沿電場線方向做勻加速直線運動b沿電場線方向做變加速直線運動c沿電場線方向做勻減速直線運動d偏離電場線方向做曲線運動答案c解析在勻強電場e中，帶電粒子所受靜電力為恒力帶電粒子受到與運動方向相反的恒定的電場力作用，產(chǎn)生與運動方向相反的恒定的加速度，因此，帶電粒子q在開始運動后，將沿電場線做勻減速直線運動2.如圖2所示，m和n是勻強電場中的兩個等勢面，相距為d，電勢差為u，一質量為m(不計重力)、電荷量為q的粒子，以速度v0通過等勢面m射入兩等勢面之間，則該粒子穿過等勢面n的速度應是()圖2a. bv0 c. d. 答案c解析qumv2mv，v ，選c.3.如圖3所示p和q為兩平行金屬板，板間電壓為u，在p板附近有一電子由靜止開始向q板運動，關于電子到達q板時的速率，下列說法正確的是()圖3a兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大b兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大c與兩板間距離無關，僅與加速電壓u有關d以上說法都不正確答案c題組二帶電粒子在電場中的偏轉運動4如果帶電粒子進入電場時的速度與勻強電場的電場力垂直，則粒子在電場中做類平拋運動若不計粒子的重力，影響粒子通過勻強電場時間的因素是()a粒子的帶電荷量 b粒子的初速度c粒子的質量 d粒子的加速度答案b解析水平方向：lv0t，則粒子在電場中的運動時間t.5帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉時(除電場力外不計其他力的作用)()a電勢能增加，動能增加 b電勢能減少，動能增加c電勢能和動能都不變 d上述結論都不正確答案b解析整個過程電場力做正功，只有電勢能與動能之間相互轉化，根據(jù)能量守恒，減少的電勢能全部轉化為動能，故a、c、d錯誤，b正確6.如圖4所示，a、b兩個帶正電的粒子，以相同的速度先后垂直于電場線從同一點進入平行板間的勻強電場后，a粒子打在b板的a點，b粒子打在b板的b點，若不計重力，則()圖4aa的電荷量一定大于b的電荷量bb的質量一定大于a的質量ca的比荷一定大于b的比荷db的比荷一定大于a的比荷答案c解析粒子在電場中做類平拋運動，h()2得：xv0 .由v0 v0 得.7.如圖5所示，有一帶電粒子貼著a板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉電壓為u1時，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當偏轉電壓為u2時，帶電粒子沿軌跡落到b板中間；設粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉電壓之比為()圖5au1u218 bu1u214cu1u212 du1u211答案a解析由yat2得：u，所以u，可知a項正確8一臺正常工作的示波管，突然發(fā)現(xiàn)熒光屏上畫面的高度縮小，則產(chǎn)生故障的原因可能是()a加速電壓突然變大 b加速電壓突然變小c偏轉電壓突然變大 d偏轉電壓突然變小答案ad解析若加速電壓為u1，偏轉電壓為u2，則在加速電場 中qu1mv，在偏轉電場中a，lv0t，yat2，所以y，畫面高度縮小，說明粒子的最大偏轉位移減小，由上式分析可得，可能是加速電壓u1增大，也可能是偏轉電壓u2減小，選項a、d正確9如圖6所示的示波管，當兩偏轉電極xx、yy電壓為零時，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速電場加速后會打在熒光屏上的正中間(圖示坐標系的o點，其中x軸與xx電場的場強方向重合，x軸正方向垂直于紙面向里，y軸與yy電場的場強方向重合，y軸正方向豎直向上)若要電子打在圖示坐標系的第象限，則()圖6ax、y極接電源的正極，x、y接電源的負極bx、y極接電源的正極，x、y接電源的負極cx、y極接電源的正極，x、y接電源的負極dx、y極接電源的正極，x、y接電源的負極答案d解析若要使電子打在題圖所示坐標系的第象限，電子在x軸上向負方向偏轉，則應使x接正極，x接負極；電子在y軸上也向負方向偏轉，則應使y接正極，y接負極，所以選項d正確題組三綜合應用10兩個半徑均為r的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為u，板間電場可以認為是勻強電場一個粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板中心已知質子電荷量為e，質子和中子的質量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求：(1)極板間的電場強度e的大??；(2)粒子在極板間運動的加速度a的大小；(3)粒子的初速度v0的大小答案(1)(2)(3)