－魯科版必修2 4.1 勻速圓周運動快慢的描述 學案 (1).doc

41 勻速圓周運動 學案學習目標：1、理解線速度的概念；知道圓周運動的線速度就是經(jīng)過圓周某點的瞬時速度，方向沿該點的切線方向。2、知道什么是勻速圓周運動，知道勻速圓周運動是一種變速運動。3、理解角速度、轉(zhuǎn)速、周期的概念。掌握勻速圓周運動的角速度、轉(zhuǎn)速及周期之間的關(guān)系。 4、掌握勻速圓周運動的線速度和角速度之間的關(guān)系?；A(chǔ)知識1、定義：質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。2、特點：勻速圓周運動的“勻”是指線速度大小不變，角速度、周期、轉(zhuǎn)速恒定。但線速度方向不斷變化，所以，像所有的曲線運動一樣，勻速圓周運動也是一種變速運動，更具體地說是變加速曲線運動。3、線速度（v）定義弧長s與通過這段弧長的時間t的比值，即單位 m/s矢量方向就是該點的切線方向注意：a、勻速圓周運動的線速度大小不變,但方向時刻發(fā)生改變，所以它是變速曲線運動。b、勻速圓周運動物體的線速度就是物體的瞬時速度。4、角速度()定義半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間t的比值，即單位弧度/秒（rad/s）補充弧度和度之間的轉(zhuǎn)換1800=p rad5、周期t和頻率f（1）周期：勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間。用符號 t 表示，國際單位是秒（s）。（2）頻率：周期的倒數(shù)，表示單位時間包含的周期數(shù) 。用符號f 表示，國際單位是赫茲（hz）。（3）周期和頻率的關(guān)系：6、轉(zhuǎn)速（n）定義：單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)用n表示，單位是轉(zhuǎn)每秒（r/s）或轉(zhuǎn)每分（r/min）7、v、t和f 的關(guān)系：8、皮帶傳動問題：（1） 皮帶接觸的點，線速度相同vbvc；同一輪上的點，角速度相同ab。9、典型例題：例一：如圖所示，為皮帶傳動裝置，b、c兩輪同軸，a、c兩輪通過皮帶連接，a、b、c三輪的半徑關(guān)系是：2：2：1，如果皮帶輪不打滑，當三輪勻速轉(zhuǎn)動時，求： (1)三輪邊緣上a、b、c三點的線速度之比。 (2)三輪的角速度之比。解析：由于a、c兩輪通過皮帶連接，且不打滑，所以a、c兩輪邊緣上各點的線速度大小相等。即：va=vc。又由于b、c兩輪同軸，所以b、c兩輪角速度相等即：b=c 而由v=r得vbvc=rbrc=21,所以vavbvc=1：2：1又由=v/r得ac=ra/rc=1：2所以abc= 1：2：2例二：如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度繞軸o勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知ao、bo夾角為，求子彈的速度.解析：子彈從a穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為，則子彈穿過圓筒的時間為t=（）/。在這段時間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的速度為v=d/t=d/（）。答案：d/（）練習：1.一個物體以角速度做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是（ ）a.軌道半徑越大，線速度越大 b.軌道半徑越大，線速度越小c.軌道半徑越大，周期越大 d.軌道半徑越大，周期越小解析：根據(jù)角速度和線速度關(guān)系v=r，在角速度一定的情況下，半徑越大，線速度越大；根據(jù)角速度與周期的關(guān)系=2/t，角速度一定，周期就一定.答案a2.由于地球的自轉(zhuǎn)，關(guān)于地面上相對地面靜止的物體的角速度、線速度的大小，以下說法正確的是（ ）a.在赤道上的物體線速度最大 b.在兩極上的物體線速度最大c.赤道上的物體的角速度最大 d.北京和南京的角速度大小相等解析：物體隨地球自轉(zhuǎn)沿所在處的緯線圈做圓周運動，任何地方物體的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.但是不同緯度處的物體的軌道半徑不同，緯度越低，軌道半徑越大，線速度就越大.其中，赤道上的物體的軌道半徑最大，因此線速度也最大.答案ad3.正常走動的鐘表，其分針和時針都在做勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（ ）a.時針和分針的角速度相等 b.分針的角速度是時針角速度的12倍c.時針和分針的周期相等 d.分針的周期是時針周期的12倍解析：正常工作的鐘表，轉(zhuǎn)一周秒針需一分鐘，分針用一小時，時針用12小時.三者轉(zhuǎn)動的周期之比為160720，根據(jù)公式=2/t，角速度之比為720121.答案b4.由“嫦娥奔月”到“萬戶飛天”，由“東方紅”樂曲響徹寰宇到航天員楊利偉遨游太空，中華民族載人航天的夢想已變成現(xiàn)實.“神舟”五號飛船升空后，先運行在近地點高度為200 km、遠地點高度為350 km的橢圓軌道上，實施變軌后做勻速圓周運動，共運行了n周，起始時刻為t1,結(jié)束時刻為t2,運行速度為v,半徑為r,則計算其運行周期可用