人教B版選修23 離散型隨機(jī)變量 學(xué)案.docx

2.1.1離散型隨機(jī)變量課時(shí)目標(biāo)1.理解隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量的含義.2.了解隨機(jī)變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.3.會用離散型隨機(jī)變量描述隨機(jī)現(xiàn)象1隨機(jī)變量(1)定義：隨機(jī)試驗(yàn)中，試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量x來表示，并且x是隨著_的不同而變化的，把這樣的變量x叫做隨機(jī)變量(2)表示：隨機(jī)變量常用大寫字母x，y，表示2離散型隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量x的所有可能的取值都能_，則稱x為離散型隨機(jī)變量一、選擇題110件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機(jī)變量的是()a取到產(chǎn)品的件數(shù)b取到正品的概率c取到次品的件數(shù)d取到次品的概率2一個(gè)袋中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)黑球和6個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是()a取到的球的個(gè)數(shù)b取到紅球的個(gè)數(shù)c至少取到一個(gè)紅球d至少取到一個(gè)紅球或一個(gè)黑球3下列x是離散型隨機(jī)變量的是()某座大橋一分鐘經(jīng)過的車輛數(shù)x；電臺在每個(gè)整點(diǎn)都報(bào)時(shí)，某人隨機(jī)打開收音機(jī)對表，他所等待的時(shí)間x；一天之內(nèi)的溫度x；一射手對目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中得0分用x表示該射手在一次射擊中的得分a bc d4下列隨機(jī)變量中，不是離散型隨機(jī)變量的是()a從2 011張已編號的卡片(從1號到2011號)中任取一張，被取出的卡片的號數(shù)xb連續(xù)不斷射擊，首次命中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)yc某工廠加工的某種鋼管的內(nèi)徑尺寸與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差x1d投擲一枚骰子，六個(gè)面都刻上數(shù)字，所得的點(diǎn)數(shù)5某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為，則“5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是()a第5次擊中目標(biāo) b第5次未擊中目標(biāo)c前4次均未擊中目標(biāo) d第4次擊中目標(biāo)二、填空題6一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6.現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)，用表示取出的球的最大號碼，則6表示的試驗(yàn)結(jié)果是_7一用戶在打電話時(shí)忘記了號碼的最后三個(gè)數(shù)字，只記得最后三個(gè)數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后三個(gè)數(shù)字(兩兩不同)，設(shè)他撥到所要號碼的次數(shù)為，則隨機(jī)變量的可能取值共有_種8拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為x，則x4表示的試驗(yàn)結(jié)果是_三、解答題9判斷下列變量是不是隨機(jī)變量，如果是，判斷該隨機(jī)變量是不是離散型隨機(jī)變量(1)2010年的廣州亞運(yùn)會，從開幕到閉幕的總天數(shù)；(2)京廣高速公路某收費(fèi)站在一天內(nèi)經(jīng)過的車輛數(shù)；(3)北京市在國慶節(jié)這一天的溫度數(shù)；(4)某小朋友一天內(nèi)的洗手次數(shù)10寫出下列各隨機(jī)變量可能的取值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1)從一個(gè)裝有編號為1號到10號的10個(gè)球的袋中，任取1球，被取出的球的編號為x；(2)一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，其中所含紅球的個(gè)數(shù)為x；(3)投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為x，所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)y.能力提升11在考試中，需回答三個(gè)問題，考試規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得100分，則這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分x的所有可能取值是_12一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)為.(1)列表說明可能出現(xiàn)的結(jié)果與對應(yīng)的的值(2)若規(guī)定抽取3個(gè)球中，每抽到一個(gè)白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管結(jié)果如何，都加上6分，求最終得分的可能取值，并判定是否是離散型隨機(jī)變量1在隨機(jī)試驗(yàn)中，確定了一個(gè)對應(yīng)關(guān)系，使每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果用一個(gè)確定的數(shù)字表示，這些數(shù)字就隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化，就是隨機(jī)變量2離散型隨機(jī)變量可能取的值為有限個(gè)或者說能將它的可取值按一定次序一一列出第二章概率21離散型隨機(jī)變量及其分布列21.1離散型隨機(jī)變量答案知識梳理1(1)試驗(yàn)的結(jié)果2一一列舉出來作業(yè)設(shè)計(jì)1c隨機(jī)變量表示的是試驗(yàn)結(jié)果，而不是試驗(yàn)結(jié)果的概率，故b、d錯(cuò)，對a中的件數(shù)，它是一個(gè)固定值2，不隨試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化，故a錯(cuò)，所以選c.2ba中敘述的結(jié)果是確定的，不是隨機(jī)變量，b中敘述的結(jié)果可能是0,1,2，所以是隨機(jī)變量c和d敘述的結(jié)果也是確定的，但不能包含所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，故不是隨機(jī)變量3b4c要判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否是離散型隨機(jī)變量，只需判斷這個(gè)隨機(jī)變量的取值能否按照一定次序一一列出5c因?yàn)閾糁心繕?biāo)停止射擊，所以前4次均未擊中目標(biāo)6從6個(gè)球中取出3個(gè)，其中有一個(gè)是6號球，其余的2個(gè)是1,2,3,4,5號球中的任意2個(gè)724解析后三個(gè)數(shù)字兩兩不同且都大于5的電話號碼共有a24(種)8第一枚骰子擲出6點(diǎn)，第二枚骰子擲出1點(diǎn)解析設(shè)第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為x，第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為y，其中x，y1,2,3,4,5,6，依題意得xxy，則5x5且xz，所以由x4可得x5，它表示x6，y1.即第一枚骰子擲出6點(diǎn)，第二枚骰子擲出1點(diǎn)9解(1)2010年廣州亞運(yùn)會從開幕到閉幕的總天數(shù)是一個(gè)常數(shù)，因而不是隨機(jī)變量(2)(3)(4)中的變量都是隨機(jī)變量由于(2)(4)中的變量是可以一一列出的，所以(2)(4)中的變量是離散型隨機(jī)變量(3)中變量(溫度數(shù))可以是國慶節(jié)當(dāng)天最低溫度和最高溫度組成的溫度區(qū)間內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)值，是不可以一一列出的，故不是離散型隨機(jī)變量10解(1)x的可能取值為1,2,3，10，xk(k1,2，10)表示取出編號為k號的球(2)x的可能取值為0,1,2,3,4，xk表示取出k個(gè)紅球，(4k)個(gè)白球，其中k0,1,2,3,4.(3)若以(i，j)表示投擲甲、乙兩枚骰子后骰子甲得i點(diǎn)且骰子乙得j點(diǎn)，x的可能取值為2,3,4，12，則x2表示(1,1)；x3表示(1,2)，(2,1)；x4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；x12表示(6,6)y的可能取值為2,4,6,8,10,12.y2表示(1,1)；y4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；y12表示(6,6)11300,100，100，300解析可能回答全對，兩對一錯(cuò)，兩錯(cuò)一對，全錯(cuò)四種結(jié)果，相應(yīng)得分為300分，100分，100分，3