26.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖像(2修改好).ppt

定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做二次函數(shù) 其中x是自變量 a為二次項(xiàng)系數(shù) ax2叫做二次項(xiàng) b為一次項(xiàng)系數(shù) bx叫做一次項(xiàng) c為常數(shù)項(xiàng) 1 等號(hào)左邊是變量y 右邊是關(guān)于自變量x的 3 等式的右邊最高次數(shù)為 可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) 但不能沒有二次項(xiàng) 注意 2 a b c為常數(shù) 且 4 x的取值范圍是任意實(shí)數(shù) 整式 a 0 2 二次函數(shù)的一般形式 y ax2 bx c 其中a b c是常數(shù) a 0 二次函數(shù)的特殊形式 1 當(dāng)b 0時(shí) y ax2 c 2 當(dāng)c 0時(shí) y ax2 bx 3 當(dāng)b 0 c 0時(shí) y ax2 26 1二次函數(shù) 第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象是一條 反比例函數(shù)的圖象是 直線 雙曲線 2 通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象 列表 描點(diǎn) 連線 3 那么二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢 1 列表 在y x2中自變量x可以是任意實(shí)數(shù) 列表表示幾組對(duì)應(yīng)值 2 根據(jù)表中x y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn) x y 畫最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y x2的圖象 0 1 4 9 1 4 9 3 如圖 再用平滑曲線順次連接各點(diǎn) 就得到y(tǒng) x2的圖象 y x2 二次函數(shù)y x2的圖象是一條曲線 它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線 只是這條曲線開口向上 這條曲線叫做拋物線y x2 y軸是拋物線y x2的對(duì)稱軸 拋物線y x2與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn) 0 0 叫做拋物線y x2的頂點(diǎn) 它是拋物線y x2的最低點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象都是拋物線 它們的開口或者向上或者向下 一般地 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象叫做拋物線y ax2 bx c 實(shí)際上 每條拋物線都有對(duì)稱軸 拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn) 頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn) y x2 例1在同一直角坐標(biāo)系中 畫出函數(shù)的圖象 解 分別填表 再畫出它們的圖象 如圖 8 4 5 2 0 5 0 8 4 5 2 0 5 8 4 5 2 0 5 0 8 4 5 2 0 5 函數(shù)的圖象與函數(shù)y x2的圖象相比 有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn) 相同點(diǎn) 開口都向上 頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn) 對(duì)稱軸是y軸 不同點(diǎn) 當(dāng)a 0 a越大 拋物線的開口越小 你畫出的圖象與圖中相同嗎 8 4 5 2 0 5 0 8 4 5 2 0 5 8 4 5 2 0 5 0 8 4 5 2 0 5 對(duì)比拋物線 y x2和y x2 它們關(guān)于x軸對(duì)稱嗎 一般地 拋物線y ax2和y ax2呢 一般地 拋物線y ax2的對(duì)稱軸是y軸 頂點(diǎn)是原點(diǎn) 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線的開口向上 頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)